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第3章代数式强化训练2025-2026学年
苏科版七年级上册
一、选择题
1.下列单项式书写规范的是( )
A. B. C. D.
2.代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3.下列说法中，正确的是　　
A．多项式是二次三项式 B．多项式的项是、、5
C．是单项式 D．多项式的常数项是1
4.下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2z
C．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc
5.下列计算中正确的是（　　）
A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3
6.下列说法正确的是（ ）
A．周长为1的矩形的长与宽成正比例
B．面积为1的等腰三角形的腰长与底边长成正比例
C．面积为1的矩形的长与宽成反比例
D．等边三角形的面积与它的边长成正比例
7.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．―1
8.一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
9．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( )
A．5a2＋3b2＋2c2　　 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2　　 D．3a2＋3b2＋4c2
10．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11. 多项式x2﹣2x+3是　　 　　次　　 　项式．
12.若（m+2）2x3yn﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠　　 　　，n=　　 　　．
13．已知和是同类项，则的值是 ．
14．已知，则的值是 ．
15. 一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为___________．
16.已知一列数：1，，3，，5，，7，，将这列数排成下列形式：
第1行1
第2行 3
第3行 5
第4行7 9
第5行11 13 15
……
按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为 ．
三、解答题
17．化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a； （2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
18.先化简，再求值：，其中，．
19.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）判断下列各式的符号：a+b　 　0；c﹣b　 　0；c﹣a　 　0
（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
20.已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）求3A﹣2B的值；
（2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
21.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）．
（1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．
【答案】
一、选择题
1.下列单项式书写规范的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
2.代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C．
3.下列说法中，正确的是　　
A．多项式是二次三项式 B．多项式的项是、、5
C．是单项式 D．多项式的常数项是1
【答案】．
4.下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2z
C．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc
【答案】C．
5.下列计算中正确的是（　　）
A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3
【答案】D．
6.下列说法正确的是（ ）
A．周长为1的矩形的长与宽成正比例
B．面积为1的等腰三角形的腰长与底边长成正比例
C．面积为1的矩形的长与宽成反比例
D．等边三角形的面积与它的边长成正比例
【答案】C
7.若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．―1
【答案】A
8.一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
【答案】B
9．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( )
A．5a2＋3b2＋2c2　　 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2　　 D．3a2＋3b2＋4c2
【答案】C
10．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
二、填空题
11. 多项式x2﹣2x+3是　　 　　次　　 　项式．
【答案】二，三．
12.若（m+2）2x3yn﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠　　 　　，n=　　 　　．
【答案】﹣2，5．
13．已知和是同类项，则的值是 ．
【答案】6
14．已知，则的值是 ．
【答案】0
15. 一个式子减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个式子为___________．
【答案】 －2x2－4x＋1
16.已知一列数：1，，3，，5，，7，，将这列数排成下列形式：
第1行1
第2行 3
第3行 5
第4行7 9
第5行11 13 15
……
按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第5个数为 ．
【答案】51
三、解答题
17．化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2＋5a； （2）a2＋（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
解：（1）原式＝2a2＋3a；
（2）原式＝a2＋5a2﹣2a﹣2a2＋6a
＝4a2＋4a．
18.先化简，再求值：，其中，．
解：
，
当，时 原式．
19.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：
（1）判断下列各式的符号：a+b　 　0；c﹣b　 　0；c﹣a　 　0
（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
【答案】解：（1）a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0．故答案为：＜，＜，＞；
（2）|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a＝﹣2b．
20.已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）求3A﹣2B的值；
（2）若3A﹣2B的值与y的取值无关，求x的值．
【答案】（1）x2+5xy+9y；
（2）．
【解答】解：（1）∵A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy，
∴3A﹣2B＝3（x2+xy+3y）﹣2（x2﹣xy）
＝3x2+3xy+9y﹣2x2+2xy
＝x2+5xy+9y；
（2）∵3A﹣2B＝x2+5xy+9y＝x2+（5x+9）y，
又∵3A﹣2B的值与y的取值无关，
∴5x+9＝0，
解得：．
21.如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b（a＜b）．
（1）用含有a、b的代数式表示三角形BGF的面积；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求图中阴影部分的面积．
【解答】解：（1）由题意得 S△BGFGF BGb（a+b）abb2；
（2）S阴影部分＝S△BDC+S正方形CGFE﹣S△BGF
a2+b2 b（a+b）
ab，
当a＝2，b＝3时，
S阴影部分22 2×3．

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