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第六章几何图初步单元测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．玲玲家在学校的东偏南方向上，则学校在玲玲家的（ ）方向上．
A．东偏南 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西
3．下面的平面图中，（ ）能折成正方体．
A． B． C． D．
4．若，，，则（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是-个正整数，则图中以A、B、C、D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．28 B．29 C．30 D．27
6．下列说法正确的是（ ）
A．线段和线段是同一条线段
B．一个角的补角总大于这个角的余角
C．连结、两点的线段是间的距离
D．线段，则点是线段的中点
7．时钟上的时针匀速旋转一周需要小时，则经过小时，时针旋转了（　　）
A． B． C． D．
8．如图，C、D是线段上两点，若，且D是的中点，则的长等于（ ）．
A． B． C． D．
9．由若干个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，，若图中所有锐角之和为，则为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．如图中的点、、、、为端点的线段条数为 ．
12．某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，则在原正方体中，与“建”字所在面相对面上的汉字是 ．
13．如图，点O为量角器中心，射线与射线经过的刻度分别为和，从点O引一条射线，使，则的度数为 ．
14．已知，过O作射线，使，若射线是的平分线，则的度数是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．如图所示，图①为一个棱长为3的正方体，图②为图①的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝ ，y＝ ；
(2)如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或1或x或y）；
(3)图①中，点P为所在棱的中点，在图②中找到点P的位置，并求出图②中三角形ABP的面积．
16．如图是一个几何体的展开图．
(1)写出该几何体的名称 ；
(2)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积．
17．如图，点O在直线上，从O点引一条射线，平分，．
(1)如图1，若，，求；
(2)如图2，若为直角，求n的值；
(3)如图3，若，设（用含m的代数式表示的度数）．
18．如图①所示，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．
(1)一共有 个小正方体；
(2)在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积；
(3)如果现在还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体．
19． A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为，且．动点 P 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t）．
(1)当时，的长为 ，点 P 表示的有理数为 ；
(2)当时，求的值；
(3) M为线段的中点，N 为线段 的中点．在点 P 运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图象，并求出线段的长．
20．若的度数是的度数的n倍，则规定叫做的n倍角．
(1)若，则的3倍角的度数为______；
(2)如图1，若射线，是的三等分线，请直接写出图1中的所有2倍角；
(3)如图2，若是的5倍角，是的3倍角，且和互为补角，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．D
4．A
5．A
6．A
7．D
8．A
9．A
10．B
二、填空题
11．
12．百
13．或
14．或
三、解答题
15．【解】（1）解：如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则：
， 解得，．
故答案为：，；
（2）解：如果面“”是上面，面“”是后面，则右面是“”．
故答案为：；
（3）解：如图，点即为所求，，
即的面积为 ．
16．【解】（1）解：该几何体有6个面，4个侧面，2个底面，
所以几何体是长方体；
故答案为：长方体；
（2）解：长方体的长为6，宽为2，高为6，
所以长方体的表面积是；
长方体的体积是．
17．【解】（1）解：∵平分，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2）解：∵为直角，
∴，
∵平分，
∴，
∴，即，
∴；
（3）解：∵平分，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．【解】（1）解：由图①可知一共有10个小正方体；
故答案为10；
（2）解：所作图形如下：
∴这个几何体的表面积；
（3）解：如图：在从上面看到的形状图上摆放相应数量的小正方体，使其从上面看到的形状图和从左面看到的形状图都不变，
所以最多可以添加2+1+2=5个．
故答案为：5．
19．【解】（1）解：因为点 P 的运动速度每秒2个单位长度，
所以当时，的长为2，
因为点 A 对应的有理数为，，
所以点P表示的有理数为；
（2）解：当，要分两种情况讨论，
点P在点B的左侧时，因为，所以，
所以；
点P在点B的右侧时，，
所以；
综上分析可知：的值为4或6；
（3）解：长度不变且长为5．理由如下：
当在线段上时，如图，

∵M为线段 的中点，N 为线段的中点，
∴，，
∴ ，
∵，
∴．
当在线段的延长线上时，如图，
同理可得：；
综上：．
20．【解】（1）解：或
故答案为：（或）
（2）解：射线，是的三等分线，
．
，．
的2倍角有，．
（3）解：设．
是的5倍角，是的3倍角，
，．
．
和互为补角，
．
．
．
．解得．
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．试卷第1页，共3页
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