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第四章整式的加减单元测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下面合并同类项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．要使多项式中不含项，那么的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是，次数是3
B．多项式的次数是2，项数是3
C．单项式与是同类项
D．多项式按x的降幂排列为
4．若与是同类项，则（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．一个长方形的长是a，宽比长少3，则这个长方形的周长是（ ）
A． B． C． D．
6．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位长度，第2次向负方向爬行2个单位长度，第3次又向正方向爬行3个单位长度，…，按上述规律，它第2025次刚好爬到数轴上的原点处，小虫的起始位置A点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．若多项式是关于的三次多项式，则式子的值为（ ）
A．2 B．4 C．2或4 D．2或
9．如下图，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要15根小棒，第3个图形需要22根小棒．如果依次摆下去，第10个图形需要（ ）根小棒．
A．63 B．71 C．80 D．81
10．有理数在数轴上所对应的点的位置如图，则化简代数式的结果是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．若m、n、p、q为有理数，且，则 ．
12．若单项式与是同类项，则等于______．
13．有理数、、在数轴上的对应点如图所示，则化简后 ．
14．若是关于、的四次三项式，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．（1）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，；
（2）已知多项式，当，时，求的值．
16．某文具店销售两种笔记本，A种笔记本每本售价x元，B种笔记本每本售价y元．
(1)小明买3本A种笔记本和2本B种笔记本，一共需要花费多少元（用含x、y的代数式表示）？
(2)若，且商店推出 “满20减3元” 的活动，求小明购买上述笔记本实际需要支付的金额；
(3)若A种笔记本售价提高2元，B种笔记本售价降低1元，买4本A种笔记本和1本B种笔记本的总费用是否变化？请说明理由．
17．如图：在数轴上 点表示数 ， 点表示数 ， 点表示数 ， 是最小的正整数，且 ， 满足 ．
(1)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
(2)若点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．请表示出，（用含t的代数式），同时的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
18．已知，，求：
(1)B的值．
(2)当，时，求的值．
19．已知数轴上有两点A，B，分别对应有理数a，b，其中点A在原点左侧，点B在原点右侧，且原点到点A的距离是到点B的距离的2倍，A，B两点之间的距离为12．
(1)求a，b的值；
(2)求的值；
(3)若点C在数轴上对应有理数c，且c在A，B两点之间（不含端点），化简．
20．已知两个多项式：，．
(1)求：；
(2)若（1）中式子的值与m的取值无关，求n的值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．B
5．A
6．B
7．A
8．C
9．B
10．D
二、填空题
11．5或或
12．
13．
14．
三、解答题
15．【解】解：（1）原式
，
由题意，得，且，
所以将，代入，
得原式；
（2）由题意，得
，
当，时，
原式 ．
16．【解】（1）解：3本A种笔记本花费元，2本B种笔记本花费元，总花费为元．
答：一共需要花费元．
（2）解：当时，总花费为元；
因 “满20元减3元”，则实际支付元．
答：小明购买上述笔记本实际需要支付18元．
（3）解：总费用变化，理由如下：
原费用：4本A种笔记本4x元，1本B种笔记本y元，总费用元；
调价后：A种笔记本每本元，4本花费元；
B 种笔记本每本元，1 本花费元；
总费用为元；
∵，
∴调价后总费用比原来多7元，即总费用变化．
17．【解】（1）解：∵， 满足 ，
∴，，
∴点表示的数为，点表示的数为，
∴的中点表示的数为，
∵是最小的正整数，
∴，
即点表示的数为，
∵点到的中点的距离为，且在左侧，
∴点 重合的数为，
故答案为；
（2）解：∵点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，运动前点表示的数为，
∴t秒钟过后，点表示的数为，
∵点 以每秒 个单位长度向右运动，运动前点表示的数为，
∴t秒钟过后，点表示的数为，
∵点以每秒 个单位长度的速度向右运动，运动前点表示的数为，
∴t秒钟过后，点表示的数为，
∴，，
∵,,
∴，
18．【解】（1）解：，
．
，
；
（2）解：由（1）可知，，，
，
当，时，原式．
19．【解】（1）解：设原点到B的距离为x，则原点到A的距离为，
因为A在左，B在右，所以，
解得，
因此，；
（2）解：由（1）得，
∴；
（3）解：由（1）得，
根据题意得，，
当时，；
当时，；
综上，化简的结果为0或．
20．【解】（1）解：
，
，，
原式可化为
；
（2）
，
因为（1）中式子的值与m的取值无关，
所以，
即．
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