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第二章有理数的运算单元测试卷人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题4分，满分40分）
题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．的倒数是（ ）
A． B．2025 C． D．
2．今年我省继续加强农村危房改造，将各地摸底的户农村困难群众危房全部纳入年改造计划，已下达中央和省级补助资金万元，推进农村困难群众危房动态清零．其中万用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到十分位） B．（精确到）
C．（精确到千分位） D．（精确到）
4．有理数m，n在数轴上的位置，m在原点右侧，n在原点左侧，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．已知与互为相反数，与互为倒数，是数轴上到原点距离为2的数，是最小的正整数，则的值为（ ）．
A． B．2 C． D．2或
7．公交公司59路车早上发第一班车，以后每隔半小时发一班车，最后一班车是晚上．那么59路车一天共发了（ ）班车．
A．13 B．25 C．28 D．27
8．今日最高温度，最低温度，今日温差为（ ）．
A．3 B．7 C． D．
9．若有理数a，b满足，且，则的值是（ ）
A． B．1 C．或 D．1或
10．数轴上点表示的数是，点与点在数轴上相距4个单位长度．则点表示的数是（ ）
A． B．1 C．或1 D．或7
二．填空题（每小题5分，满分20分）
11．点，点，点在一条数轴上，点表示的数为，点表示的数为4．以点为折点，将向右对折，点落在数轴上点处．若，则点表示的数是 ．
12．如图，数轴上的点，，分别表示数，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号有 ．
13．按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为 ．
14．已知有理数、满足，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
15．计算：
(1)． (2)； (3)．
16．阅读材料：日常生活中，我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101通过式子可以转换为十进制数13．
(1)尝试解决：
①请将二进制数10101转换为十进制数；
②请将十进制数18转换为二进制数；
(2)类比迁移：
远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图是一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数，请求出孩子出生的天数．
17．某市今年2月某一周三天的最高气温与最低气温记录如下表：
星期 二 四 六
最高气温（） 0
最低气温（）
(1)分别计算本周这三天的温差；
(2)本周这三天最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高多少？
18．（1）在数轴上表示下列各数，并用“”号连起来．
，，，，，
（2）若点M在数轴上表示的数是，且的长度为7，则点N表示的数是多少？
19．一检修小组开车沿一条东西方向的公路作业，早晨从A地出发，晚上到达B地约定向东为正，向西为负，当天的行驶路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
(1)请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地有多远？
(2)在检修过程中，检修车离出发地A最远时，位于A地的左边还是右边？距离A地有多少千米？
(3)若检修车每千米耗油，检修车油箱容量为，问检修车在检修过程中至少还需补充多少升燃油？
20．折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
(1)数轴上10表示的点与___________表示的点重合．
(2)若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
(3)如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2023次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．B
9．C
10．C
二、填空题
11．或
12．①②③④
13．26
14．2或或0
三、解答题
15．【解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
．
16．【解】（1）解：①
②，
，
∴二进制数为10010．
（2）解：由题意可得：（天）
答：孩子出生的天数为181天．
17．【解】（1）解：周二：；
周四：；
周六：．
答：周二的温差为4，周四的温差为3，周六的温差为5；
（2）解：
．
答：本周这三天最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高．
18．【解】解：（1），，，
如图所示：
由数轴可知：；
（2）当点N在点M左边时，，
当点N在点M右边时，，
故点N表示的数是6或．
19．【解】（1）解：∵（千米），
∴B地在A地东边距离A地10千米处．
（2）解：；
；
；
；
；
；
；
；
∴检修车离出发地A最远时在A地的右边，距离A地97千米．
（3）解：
，
，
答：检修车在检修过程中至少还需补充燃油．
20．【解】（1）解：在数轴上表示的点与表示的点重合，
数轴上表示的点与表示的点的中点是表示的点．
数轴上表示的点与表示的点重合．
故答案为；
（2）数轴上、两点之间的距离为，
，
，
点表示的数为，
点表示的数为．
答：、两点表示的数是、；
（3）边长为的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，
∴正方形滚动第次、第次时，点落在数轴上表示7的点处
正方形滚动第次、第次时，点落在数轴上表示的点处
规律是：正方形滚动第（是正整数）次、第次时，点落在数轴上表示的点处
正方形滚动次后，顶点A落在表示的点处，
此时，点距离数轴上2表示的点的距离为：，
正方形滚动次后，数轴上表示点的数与折叠后的重合．
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