资源简介

1.3　直线的方程
第1课时　直线方程的点斜式
【课前预习】
知识点一
y-y0=k(x-x0)
诊断分析 (1)√　(2)×　(3)×
知识点二
1.纵坐标b　2.y=kx+b
诊断分析 (1)×　(2)×　(3)×
【课中探究】
例1　(1)B　[解析] 因为直线l的倾斜角是135°,所以直线l的斜率k=tan 135°=-1,所以由点斜式得直线l的方程为y=-(x-1),即y=-x+1.当x=0时,y=1,故A,C不满足题意;当x=-1时,y=2,故点(-1,2)在直线l上,B满足题意;当x=2时, y=-1,故D不满足题意.故选B.
(2)解:①由题可知,直线l经过点P0(-2,3),且斜率k=tan 45°=1,所以直线l的方程的点斜式为y-3=x+2,
化简得x-y+5=0(如图中直线l1所示).
②因为直线经过点P0(-2,3)且与x轴垂直,所以该直线的方程为x=-2(如图中直线l2所示).
③因为直线过点P0(-2,3)且与x轴平行,即斜率k=0,所以该直线的方程为y=3(如图中直线l3所示).
变式　y=-x+2　[解析] ∵直线y=x的斜率为,∴直线y=x的倾斜角为60°,∵直线l的倾斜角是直线y=x的倾斜角的2倍,∴直线l的倾斜角为120°,即直线l的斜率为tan 120°=-.∵直线l过点P(,-1),∴直线l的方程为y-(-1)=-(x-),即y=-x+2.
拓展　(3,2)　[解析] 直线方程y=ax-3a+2(a∈R)可变形为y-2=a(x-3),由直线方程的点斜式可知,直线过定点(3,2).
例2　解:(1)因为直线的倾斜角为45°,所以直线的斜率为tan 45°=1,因为直线在y轴上的截距为2,
所以直线的方程为y=x+2.
(2)因为直线y=x的倾斜角为30°,所以所求直线的倾斜角为60°,所以其斜率k=tan 60°=.
因为直线与y轴的交点到坐标原点的距离为3,
所以直线在y轴上的截距为3或-3,所以由直线方程的斜截式可得,所求直线方程为y=x+3或y=x-3.
例3　解:斜率为-1,且在y轴上的截距为-2,0,2的直线的方程分别为y=-x-2,y=-x,y=-x+2,在同一平面直角坐标系中画出直线y=-x-2,直线y=-x,直线y=-x+2,如图所示,这些直线互相平行.由图可知,方程y=-x+b所表示的直线具有的与b取值无关的特征为直线的斜率(或倾斜角),该方程表示的所有直线的斜率(或倾斜角)都相等.
变式　解:设直线l的方程为y=x+b,则当x=0时,y=b,当y=0时,x=-6b.由已知可得·|b|·|-6b|=3,
即6|b|2=6,得b=±1.
故所求直线方程为y=x+1或y=x-1.
拓展　B　[解析] 设直线l的方程为y=kx+b,则平移后直线的方程为y=k(x+3)+b-2,即y=kx+3k+b-2,因为平移后的直线与原直线重合,所以3k+b-2=b,解得k=,即直线l的斜率为.故选B.
例4　解:由y=ax-2a得y=a(x-2),故直线y=ax-2a过定点C(2,0).画出图形,如图所示,若直线y=ax-2a过点A(1,3),则3=a-2a,解得a=-3;若直线y=ax-2a过点B(4,2),则2=4a-2a,解得a=1.又直线y=ax-2a与线段AB有公共点, ∴a≤-3或a≥1,即实数a的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).
变式　C　[解析] 依题意设l的方程为y+3=k(x-4)(k≠0).令x=0,得y=-4k-3;令y=0,得x=.由-4k-3=,解得k=-1或k=-,故直线l的方程为y=-x+1或y=-x.故选C.
拓展　　[解析] 令直线l1,l2的倾斜角分别为α,θ,则tan α=2,tan θ=k.由题可知,直线l2过定点(0,1),当围成的等腰三角形的底边在x轴上时,θ=π-α,则k=tan(π-α)=-tan α=-2;当围成的等腰三角形的底边在直线l2上时,α=2θ或α=2θ-π,tan α=tan 2θ==2,整理得k2+k-1=0,得k=;当围成的等腰三角形的底边在直线l1上时,θ=2α,则k=tan θ=tan 2α==-.所以k的取值集合为.1.3　直线的方程
第1课时　直线方程的点斜式
1.B　[解析] ∵直线的倾斜角为0°,∴直线的斜率为tan 0°=0,∴直线方程为y-3=0×(x-0),即y=3.故选B.
2.D　[解析] 因为直线方程的点斜式不能表示斜率不存在的直线,所以方程y-y0=k(x-x0)不能表示与x轴垂直的直线.故选D.
3.B　[解析] 一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),直线方程的斜截式y=kx+b中k可以是0,所以B A.
4.B　[解析] 由直线方程为y+2=(x-4)可得直线的斜率k=,设直线的倾斜角为θ,则tan θ=,因为θ∈[0,π),所以θ=,即直线的倾斜角为.当x=0时,y+2=×(-4)=-4,得y=-6,所以直线在y轴上的截距为-6,故选B.
5.D　[解析] 依题意可得tan α=,则tan 2α==,tan 3α=tan(α+2α)==,故k=tan 3α=.故选D.
6.A　[解析] 直线l:kx-y-k+1=0的方程可化为y-1=k(x-1),所以直线l过定点M(1,1)(如图).由A(2,3),B(-3,-2),得直线MA的斜率为=2,直线MB的斜率为=,又直线l与线段AB相交,所以结合图象可得,直线l的斜率k的取值范围为∪[2,+∞).故选A.
7.AC　[解析] 因为sin θ=,θ∈[0,π),所以cos θ=±,所以直线l的斜率k==±.当k=时,直线l的方程为y-2=(x+1),即y=x+;当k=-时,直线l的方程为y-2=-(x+1),即y=-x+.故选AC.
8.AC　[解析] 对于A,直线方程为y=ax-2a+1,即y-1=a(x-2),所以该直线过定点(2,1),故A正确;对于B,直线方程3x-2y+4=0中,令x=0,解得y=2,故直线在y轴上的截距为2,故B错误;对于C,因为直线方程为x+y+1=0,所以直线的斜率k=-,设直线的倾斜角为θ,则tan θ=-,又0°≤θ<180°,所以θ=120°,故C正确;对于D,直线l沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移1个单位长度后,得到的直线与原直线重合,则直线l的一个方向向量v=(-3,1),所以直线l的斜率为-,故D错误.故选AC.
9.y=-x-3　[解析] 直线的斜率k==-,所以直线方程为y=-x-3.
10.(-3,-1)　[解析] 设直线l的斜率为k(k≠0),则直线l的方程为y-2=k(x-1),令x=0, 得直线l在y轴上的截距为2-k,由3<2-k<5,得-311.1或-1　[解析] 令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k.由题意可得|k||-2k|=1,即k2=1,解得k=1或k=-1.
12.x=0或y=x　[解析] ∵直线y=x+1的斜率为,∴它的倾斜角为60°,∵直线l和直线y=x+1的夹角等于30°,∴直线l的倾斜角为30°或90°,∴直线l的斜率为tan 30°=或斜率不存在.又直线l过原点,∴直线l的方程为x=0或y=x.
13.解:(1)∵直线过点P(3,4),且斜率k=2,
∴直线方程为y-4=2(x-3),即y=2x-2.
(2)∵直线过点P(3,4),且与x轴平行,∴斜率k=0,故直线方程为y=4.
(3)∵直线过点P(3,4),且与x轴垂直,∴直线方程为x=3.
14.解:(1)如图,由A(1,1),B(5,1),可知直线AB平行于x轴,因为点C在x轴上且∠CAB=,
所以直线AC的倾斜角为,则直线AC的斜率kAC=tan=-1.
所以直线AC的方程为y-1=-(x-1),即y=-x+2,
故直线AC在y轴上的截距为2.
(2)由(1)可知点C的坐标为(2,0).
因为B(5,1),所以kBC==,所以直线BC的方程为y-0=(x-2),即y=x-.
15.BCD　[解析] 由题意知k≠0,直线l:y=k(x-2)+3与x轴、y轴的交点分别为A,B(0,3-2k),所以S△OAB=××|3-2k|==2,作出m=2的图象如图所示.由图可知,当m=0时,k有一解,但此时O,A,B三点围不成三角形,不合题意;当012时,k有四解.故选BCD.
16.y=2x-2或y=x+　[解析] 由题意知直线l的斜率存在,且不为0,设其斜率为k(k≠0),则直线l的方程为y-4=k(x-3).令x=0,得y=4-3k,令y=0,得x=,故所围成的三角形的面积为|4-3k|=1,即(3k-4)2=2|k|(*).当k>0时,(*)式可化为9k2-26k+16=0,解得k=2或k=;当k<0时,(*)式可化为9k2-22k+16=0,方程无解.由k=2或k=可求得直线l方程的斜截式是y=2x-2或y=x+.1.3　直线的方程
第1课时　直线方程的点斜式
一、选择题
1.经过点(0,3)且倾斜角为0°的直线方程为 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.x=3
B.y=3
C.y=x+3
D.y=2x+3
2.方程y-y0=k(x-x0) (　 )
A.可以表示任何直线
B.不能表示过原点的直线
C.不能表示与y轴垂直的直线
D.不能表示与x轴垂直的直线
3.集合A={x|x是直线方程的斜截式},B={x|x是一次函数的解析式},则集合A,B间的关系是 (　 )
A.A=B
B.B A
C.A B
D.以上都不对
4.[2024·广东江门高二期中] 直线y+2=(x-4)的倾斜角及在y轴上的截距分别是 (　 )
A.,6 B.,-6
C.,6 D.,-6
5.[2024·广西贵港高二期末] 若直线y=x+3的倾斜角为α,直线y=kx-5的倾斜角为3α,则k= (　 )
A. B.5
C. D.
6.已知点A(2,3),B(-3,-2)与直线l:kx-y-k+1=0,且直线l与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围为 (　 )
A.∪[2,+∞)
B.∪
C.
D.
7.(多选题)已知直线l过点(-1,2),倾斜角为θ,若sin θ=,则直线l的方程可能是 (　 )
A.y=x+
B.y=x+
C.y=-x+
D.y=-x+
8.(多选题)[2024·合肥高二期中] 下列说法正确的是 (　 )
A.直线y=ax-2a+1必过定点(2,1)
B.直线3x-2y+4=0在y轴上的截距为-2
C.直线x+y+1=0的倾斜角为120°
D.若直线l沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向上平移1个单位长度后,得到的直线与原直线重合,则直线l的斜率为-
二、填空题
9.[2024·陕西咸阳高二期中] 经过A(-3,2),B(0,-3)两点的直线的方程为　　　　　　.
10.若直线l经过点A(1,2),且在y轴上的截距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范围是　　　　.
11.已知直线y=x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积为1,则实数k的值为　　　　.
12.已知直线l经过原点,且与直线y=x+1的夹角为30°,则直线l的方程为　　　　　.
三、解答题
13.分别求出过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程:
(1)斜率k=2;
(2)与x轴平行;
(3)与x轴垂直.
14.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(5,1),点C在x轴上,且∠CAB=.
(1)求直线AC在y轴上的截距;
(2)求直线BC的方程.
15.(多选题)在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=k(x-2)+3与x,y轴分别交于点A,B,则下列说法中正确的是 (　 )
A.存在正实数m,使得△OAB的面积为m的直线l恰有一条
B.存在正实数m,使得△OAB的面积为m的直线l恰有两条
C.存在正实数m,使得△OAB的面积为m的直线l恰有三条
D.存在正实数m,使得△OAB的面积为m的直线l恰有四条
16.已知直线l过点P(3,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则直线l方程的斜截式是　　　　　　　　　　　　　　. (共30张PPT)
1 直线与直线的方程
1.3 直线的方程
第1课时 直线方程的点斜式
◆ 课前预习
◆ 课中探究
◆ 备课素材
◆ 备用习题
【学习目标】
1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的点斜式.
2.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的斜截式.
知识点一 直线方程的点斜式
直线经过点，且斜率为，设是直线上不同于点 的任意一点，
因为点，都在直线上，所以可以用，两点的坐标表示直线 的斜率：
，即__________________.①
（1）方程①就是经过点且斜率为的直线 的方程.方程①称为直线方程
的点斜式.
（2）方程①适用的条件：直线的斜率存在.
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）直线恒过定点 .( )
√
（2）经过点 的所有直线都能用直线方程的点斜式来表示.( )
×
（3）方程与 表示的意义相同.( )
×
知识点二 直线方程的斜截式
1.若直线与轴的交点为，则称_________为直线在 轴上的截距.
纵坐标
2.直线方程的斜截式：若直线经过点且斜率为 ，则该直线方程的点斜式
为，即___________，该方程中的为直线的斜率， 为
直线在轴上的截距.称 为直线方程的斜截式.
若直线经过点，且与轴垂直，则直线的斜率 不存在，此时它的特点
是：直线上任意一点的横坐标都是,所以直线的方程为 .
【诊断分析】 判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）直线在轴上的截距是直线与 轴的交点到原点的距离.( )
×
（2）直线与轴交点的横坐标为，在 轴上的截距为0.( )
×
（3）所有的直线都能用直线方程的斜截式来表示.( )
×
探究点一 直线方程的点斜式
例1（1） 已知直线的倾斜角是 ，且过点，则下列四个点中在直线
上的是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 因为直线的倾斜角是 ，所以直线 的斜率，
所以由点斜式得直线 的方程为，即.
当时， ，故A，C不满足题意；
当时，，故点在直线 上，B满足题意；
当时, ，故D不满足题意.
故选B.
（2）求经过点 ，且满足下列条件的直线的方程，并画出直线.
①倾斜角 ；
解：由题可知，直线经过点，且斜率，
所以直线 的方程的点斜式为 ，
化简得（如图中直线 所示）.
②与 轴垂直；
解：因为直线经过点且与轴垂直，
所以该直线的方程为 （如图中直线 所示）.
③与 轴平行.
解: 因为直线过点且与轴平行，即斜率 ，
所以该直线的方程为（如图中直线 所示）.
变式 已知直线过点，且直线的倾斜角是直线 的倾斜角的2
倍，则直线 的方程是______________.
[解析] 直线的斜率为， 直线的倾斜角为 ，
直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，
直线的倾斜角为 ，即直线 的斜率为.
直线过点, 直线 的方程为,即 .
［素养小结］
1.求直线方程的点斜式的步骤：定点 定斜率（存在） 写出方程
.
2.方程可表示过点的所有直线，但直线 除外.
拓展 直线 必过定点______.
[解析] 直线方程可变形为 ，
由直线方程的点斜式可知，直线过定点 .
探究点二 直线方程的斜截式
例2 求满足下列条件的直线的方程．
（1）倾斜角为 ，且在 轴上的截距为2；
解：因为直线的倾斜角为 ，所以直线的斜率为，
因为直线在 轴上的截距为2，所以直线的方程为 .
（2）倾斜角是直线的倾斜角的2倍,与 轴的交点到坐标原点的距离为3.
解：因为直线的倾斜角为 ,所以所求直线的倾斜角为 ，
所以其斜率 .
因为直线与 轴的交点到坐标原点的距离为3,
所以直线在轴上的截距为3或 ,所以由直线方程的斜截式可得,
所求直线方程为或 .
例3 已知直线的斜率是，写出在轴上的截距分别为 ，0，2的直线的方
程，并在同一平面直角坐标系中画出这些直线.通过观察，指出方程
所表示的直线具有的与 取值无关的特征.
解：斜率为，且在轴上的截距为 ，0，2的直线的方程
分别为，， ,
在同一平面直角坐标系中画出直线，直线 ，
直线 ，如图所示，这些直线互相平行.
由图可知，方程所表示的直线具有的与 取值无关的特征为直线的斜率
（或倾斜角），该方程表示的所有直线的斜率（或倾斜角）都相等.
变式 已知直线的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求直线 的
方程.
解：设直线的方程为，则当时，，当时， .
由已知可得 ，
即，得 .
故所求直线方程为或 .
［素养小结］
对直线方程的斜截式的透析
（1）斜截式是点斜式的一个特例，只要点斜式中的点在 轴上，就可以直接用
斜截式表示.
（2）直线方程的斜截式与一次函数的关系：当 时，直线方程的斜截式
是一次函数的形式；而在一次函数中， 是直线的斜率，
常数是直线在 轴上的截距.
拓展 [2024·南京高二期中] 已知将直线 向左平移3个单位长度，再向下平移2
个单位长度后，所得直线与原直线重合，则直线 的斜率为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 设直线的方程为 ，
则平移后直线的方程为，即 ，
因为平移后的直线与原直线重合，所以，解得，
即直线的斜率为 .故选B.
探究点三 点斜式、斜截式的应用
例4 在平面直角坐标系中，，，若直线 与线段
有公共点，求实数 的取值范围.
解：由得，
故直线 过定点.
画出图形，如图所示，
若直线 过点,则，解得；
若直线 过点,则，解得 .
又直线与线段有公共点，或 ，
即实数的取值范围是 .
变式 已知直线过点，且直线在轴上的截距和直线与 轴交点的横坐
标相等，则直线 的方程为( )
C
A. B.
C.或 D.以上均不正确
[解析] 依题意设的方程为.
令，得 ；令，得.
由，解得或，
故直线 的方程为或 .故选C.
［素养小结］
当给出了直线方程的点斜式或斜截式时，可以先由直线的方程准确地找出直线
的斜率与截距，再结合图形来解决问题.
拓展 直线和与 轴围成的三角形是等腰三角形，则
满足条件的 的取值集合为_ ___________________.
[解析] 令直线，的倾斜角分别为 ， ，则， .
由题可知，直线过定点，当围成的等腰三角形的底边在轴上时，
，则；
当围成的等腰三角形的底边在直线 上时，
或， ，
整理得，得；
当围成的等腰三角形的底边在直线 上时， ，
则.所以 的取值集合为 .
1.直线方程的点斜式剖析
①直线方程可以用点斜式表示的前提条件是：已知直线上一点和斜率 ；
斜率必须存在．只有这两个条件都具备，才可以写出点斜式．
②方程与方程 不是等价的，前者表示整条直线，后
者表示去掉点 后的直线．
③当取任意实数时，方程表示恒过定点 的无数条直
线．
2.直线方程的斜截式剖析
（1）直线方程的斜截式其实是点斜式在 时的特殊情况.
（2）直线方程的斜截式与一次函数的形式一样，但有区别.当 时，
不是一次函数；当 时，直线方程的斜截式就是一次函数的表现形式.
（3）截距与距离不一样，截距可为正数、零或负数，而距离不能为负数.
例1 求满足下列条件的直线方程的点斜式：
（1）过点，斜率 ；
解： 直线过点，斜率，
由直线方程的点斜式得直线方程为 ．
（2）过点，且与 轴平行；
解：与轴平行的直线的斜率 ，
由直线方程的点斜式可得直线方程为，即 .
（3）过， 两点；
解：过点，的直线的斜率，
又 直线过点 ， 直线方程的点斜式为 ．
（4）已知，，以向量为方向向量且过点 ．
解：由直线的方向向量与其斜率间的关系可知直线的斜率 ，
由直线方程的点斜式得直线方程为 ．
例2 已知直线经过原点，且它的倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则
的方程是( )
C
A. B. C. D.
[解析] 设直线的倾斜角为 ，则，易知，
直线 的倾斜角为，即直线的斜率为，
又直线经过原点，的方程为 .故选C.
例3 在平面直角坐标系中，点，，以 为一边在第一象限内作
正方形，则对角线 所在直线的方程为( )
A
A. B. C. D.
[解析] 如图，过D作轴，交轴于点 ，
因为 , ，
所以，又 , ，
所以，所以,，得 .
又，所以，
所以直线 的方程为 .故选A.1.3　直线的方程
第1课时　直线方程的点斜式
【学习目标】
　　1.根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的点斜式.
　　2.根据确定直线位置的几何要素,探索并掌握直线方程的斜截式.
◆ 知识点一　直线方程的点斜式
直线l经过点P(x0,y0),且斜率为k,设Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点,因为点P,Q都在直线l上,所以可以用P,Q两点的坐标表示直线l的斜率:=k,即
　　　　　.①
(1)方程①就是经过点P(x0,y0)且斜率为k的直线l的方程.方程①称为直线方程的点斜式.
(2)方程①适用的条件:直线的斜率存在.
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)直线y-3=k(x+1)恒过定点(-1,3). (　 )
(2)经过点P0(x0,y0)的所有直线都能用直线方程的点斜式来表示. (　 )
(3)方程k=与y-y0=k(x-x0)表示的意义相同. (　 )
◆ 知识点二　直线方程的斜截式
1.若直线l与y轴的交点为(0,b),则称　　　为直线l在y轴上的截距.
2.直线方程的斜截式:若直线l经过点(0,b)且斜率为k,则该直线方程的点斜式为y-b=k(x-0),即　　　　,该方程中的k为直线l的斜率,b为直线l在y轴上的截距.称y=kx+b为直线方程的斜截式.
若直线l经过点P(x0,y0),且与x轴垂直,则直线l的斜率k不存在,此时它的特点是:直线l上任意一点的横坐标都是x0,所以直线l的方程为x=x0.
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)直线l在y轴上的截距是直线l与y轴的交点到原点的距离. (　 )
(2)直线x=a与x轴交点的横坐标为a,在y轴上的截距为0. (　 )
(3)所有的直线都能用直线方程的斜截式来表示. (　 )
◆ 探究点一　直线方程的点斜式
例1 (1)已知直线l的倾斜角是135°,且过点(1,0),则下列四个点中在直线l上的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.(0,-1) B.(-1,2)
C. D.(2,1)
(2)求经过点P0(-2,3),且满足下列条件的直线的方程,并画出直线.
①倾斜角α=45°;②与x轴垂直;③与x轴平行.
变式 已知直线l过点P(,-1),且直线l的倾斜角是直线y=x的倾斜角的2倍,则直线l的方程是　　　　.
[素养小结]
1.求直线方程的点斜式的步骤:定点P(x0,y0)→定斜率k(k存在)→写出方程y-y0=k(x-x0).
2.方程y-y0=k(x-x0)可表示过点P(x0,y0)的所有直线,但直线x=x0除外.
拓展 直线y=ax-3a+2(a∈R)必过定点　　　　.
◆ 探究点二　直线方程的斜截式
例2 求满足下列条件的直线的方程.
(1)倾斜角为45°,且在y轴上的截距为2;
(2)倾斜角是直线y=x的倾斜角的2倍,与y轴的交点到坐标原点的距离为3.
例3 已知直线的斜率是-1,写出在y轴上的截距分别为-2,0,2的直线的方程,并在同一平面直角坐标系中画出这些直线.通过观察,指出方程y=-x+b所表示的直线具有的与b取值无关的特征.
变式 已知直线l的斜率为,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,求直线l的方程.
[素养小结]
对直线方程的斜截式的透析
(1)斜截式是点斜式的一个特例,只要点斜式中的点在y轴上,就可以直接用斜截式表示.
(2)直线方程的斜截式与一次函数的关系:当k≠0时,直线方程的斜截式y=kx+b是一次函数的形式;而在一次函数y=kx+b中,k是直线的斜率,常数b是直线在y轴上的截距.
拓展 [2024·南京高二期中] 已知将直线l向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后,所得直线与原直线重合,则直线l的斜率为 (　 )
A. B. C.- D.-
◆ 探究点三　点斜式、斜截式的应用
例4 在平面直角坐标系xOy中,A(1,3), B(4,2),若直线y=ax-2a与线段AB有公共点,求实数a的取值范围.
变式 已知直线l过点(4,-3),且直线l在y轴上的截距和直线l与x 轴交点的横坐标相等,则直线l的方程为 (　 )
A. y=-x+1
B. y=-x
C. y=-x+1或y=-x
D.以上均不正确
[素养小结]
当给出了直线方程的点斜式或斜截式时,可以先由直线的方程准确地找出直线的斜率与截距,再结合图形来解决问题.
拓展 直线l1:y=2x和l2:y=kx+1与x轴围成的三角形是等腰三角形,则满足条件的k的取值集合为　　　　　　　　　.

展开更多......

收起↑