资源简介

2.5《 实验：用单摆测量重力加速度》课时教案
学科 物理 年级册别 高二下册 共1课时
教材 人教版选择性必修第一册 授课类型 实验探究课 第1课时
教材分析
教材分析
本节内容位于人教版高中物理选择性必修第一册第二章“机械振动”第五节，是理论与实践深度融合的关键一环。教材以单摆模型为载体，引导学生通过实验探究其周期规律，并进一步推导出重力加速度的计算公式。该实验不仅是对简谐运动知识的深化应用，更是培养学生科学探究能力、数据处理能力和误差分析意识的重要平台。它在全章中起着承上启下的作用，既巩固了振动周期、回复力等核心概念，又为后续学习万有引力和天体运动中的g值变化奠定基础。
学情分析
高二学生已掌握匀变速直线运动、牛顿定律及圆周运动的基础知识，具备一定的逻辑推理和数学运算能力。在前几节中，他们已经学习了简谐运动的基本特征和单摆的受力分析，理解了周期公式的理论推导过程。然而，将理论转化为动手实验仍存在挑战：部分学生缺乏规范使用实验器材的经验，对系统误差与偶然误差的区别认识模糊，数据记录和图像处理能力有待提升。此外，高中生正处于抽象思维发展的关键期，容易忽视实验细节对结果的影响。因此，教学中需强化操作指导，设置问题链引导深度思考，并借助小组合作降低个体认知负荷。
课时教学目标
物理观念
1. 能准确复述单摆做简谐运动的条件及其周期公式T=2π，并能解释公式中各物理量的意义；
2. 理解利用单摆测重力加速度的基本原理，建立“通过测量宏观量间接求解微观常数”的物理思想。
科学思维
1. 能设计合理的实验方案，选择合适的数据采集方法，运用控制变量法排除干扰因素；
2. 能根据实验数据绘制L-T 图像，通过线性拟合求斜率进而计算g值，发展模型建构与数学推理能力。
科学探究
1. 能独立完成单摆装置的组装、摆长测量、周期测定等基本操作，具备规范使用停表、刻度尺的能力；
2. 能识别实验中存在的主要误差来源（如空气阻力、摆角偏大、计时起点偏差），提出改进措施并进行误差分析。
科学态度与责任
1. 在实验过程中养成实事求是的科学态度，尊重原始数据，不随意篡改或剔除异常值；
2. 通过小组协作完成任务，增强团队意识和沟通能力，体会物理实验在精确测量自然常数中的价值。
教学重点、难点
重点
1. 掌握单摆测重力加速度的实验原理与操作流程；
2. 学会通过L-T 图像法处理数据，求得重力加速度g。
难点
1. 准确测量摆长L（从悬点到球心的距离）；
2. 正确测量多个周期的时间以减小人为计时误差，并理解其必要性。
教学方法与准备
教学方法
情境探究法、合作探究法、讲授法
教具准备
铁架台、细线、金属小球、刻度尺、电子停表、游标卡尺、量角器、坐标纸
教学环节 教师活动 学生活动
情境导入
【5分钟】 一、创设真实情境，激发探究兴趣。 （一）、讲述伽利略发现单摆等时性的故事。
同学们，让我们回到16世纪末的意大利比萨大教堂。年轻的医学生伽利略坐在长椅上，目光被头顶那盏随风轻轻摆动的油灯吸引。他注意到，无论灯摆动的幅度是大是小，每次来回所需的时间似乎都一样。于是他用自己的脉搏作为计时工具，默默数着次数——这便是人类历史上第一次对单摆等时性的观察。这个看似简单的现象，后来成为钟表制造的基石，也开启了精确测量时间的新纪元。今天，我们将化身“现代伽利略”，不仅验证这一规律，更要用它来测量地球赋予万物的引力之源——重力加速度g。
（二）、提出驱动性问题，明确实验目标。
提问：我们都知道自由落体运动可以测g，但需要高速摄影或光电门设备。有没有一种简单、低成本的方法也能实现高精度测量？答案就藏在我们手中的这根细线和小球里。单摆的周期公式T=2π中，只要测出摆长L和周期T，就能反推出g。这就是我们今天的任务：亲手搭建一个单摆系统，采集数据，绘制图像，最终算出属于我们自己的g值！你们准备好了吗？ 1.聆听故事，感受物理学史的魅力。
2.思考问题，产生探究欲望。
3.明确本节课的学习任务。
4.形成初步的实验设想。
评价任务 倾听专注：☆☆☆
问题回应：☆☆☆
目标明确：☆☆☆
设计意图 通过讲述伽利略的真实科学发现历程，将抽象的物理规律还原为生动的历史场景，增强学生的文化认同感和探索精神。同时，提出“如何用简易装置测g”的挑战性问题，构建真实的问题情境，激发内在动机，使学生带着明确目的进入实验环节。
原理讲解
【8分钟】 一、回顾理论基础，厘清实验逻辑。 （一）、复习单摆模型的理想化条件。
教师在黑板上画出单摆示意图，标注悬点、摆线、摆球、最大偏角θ。强调：只有当摆线质量远小于摆球质量、摆线不可伸长且无弹性、空气阻力可忽略、最大摆角小于5°时，单摆才能近似看作简谐运动。此时其周期公式为T = 2π)，其中L是从固定悬点到摆球质心的距离，g为当地重力加速度。这个公式告诉我们，周期只与摆长和g有关，与摆球质量、材料无关。这是实验可行性的理论前提。
（二）、解析实验原理与数据处理方法。
由T = 2π变形可得：T = (4π /g)L。这意味着T 与L成正比，图像应是一条过原点的直线，斜率为k = 4π /g。因此，我们可以通过改变摆长L，测量对应的周期T，计算T ，然后在坐标纸上描点作图，拟合出最佳直线，求出斜率k，最后代入g = 4π /k即可得到重力加速度。这种方法称为“图像法”，能有效减小偶然误差，提高测量精度。 1.回忆单摆的受力特点与运动规律。
2.理解实验所依据的物理公式。
3.掌握T -L图像法的数据处理思路。
4.明确每一步操作背后的物理意义。
评价任务 概念清晰：☆☆☆
公式理解：☆☆☆
方法掌握：☆☆☆
设计意图 通过图文结合的方式系统梳理实验理论依据，帮助学生建立“理论→方法→操作”的完整逻辑链条。重点强调理想化条件的重要性，预防后续实验中因摆角过大导致系统误差。引入图像法处理数据，体现科学探究中数学工具的应用价值，培养学生建模与数据分析的核心素养。
实验准备
【7分钟】 一、示范装置搭建，规范操作细节。 （一）、演示单摆组装全过程。
教师拿出铁架台，固定好夹具，将长约1米的细线一端打结固定于夹口下方，另一端系上金属小球。提醒学生：打结要牢固，防止松脱；小球应选用密度大的金属球以减小空气浮力影响；摆线宜用轻质尼龙线或丝线，避免使用弹性较大的橡皮筋。调整高度使摆球自然下垂时不接触桌面。
（二）、重点讲解摆长测量方法。
摆长L不是线长，而是从悬点到球心的距离。教师用刻度尺测量悬点到球顶的距离l ，再用游标卡尺测出小球直径d，则L = l + d/2。现场演示游标卡尺读数方法：主尺读整毫米数，游标尺找对齐线读小数部分，相加即得精确值。强调两次测量都要估读一位数字，确保有效位数一致。
（三）、说明周期测量技巧。
周期是指完成一次全振动的时间。为了减小人为反应误差，不能只测一个周期。建议测量n=30或50个连续周期的总时间t，则T = t/n。计时时应在摆球经过平衡位置（最低点）时启动和停止停表，因为此处速度最快，判断位置最准确。可用量角器辅助设定初始摆角小于5°。 1.观察教师操作步骤。
2.记录关键测量要点。
3.理解摆长和周期的正确测量方式。
4.准备分组实验器材。
评价任务 操作规范：☆☆☆
测量准确：☆☆☆
安全有序：☆☆☆
设计意图 针对实验中最易出错的两个环节——摆长测量与周期测定，进行精细化示范与讲解。通过分解动作、突出细节、强调易错点，帮助学生建立正确的操作范式。特别是引入游标卡尺的使用教学，拓展了学生的实验技能边界，体现了物理实验对测量精度的极致追求。
分组实验
【15分钟】 一、组织学生分组实验，收集原始数据。 （一）、分配任务，明确分工。
将全班分为若干实验小组（每组4人），发放实验记录表。建议角色分工：一人负责调节摆长并测量L；一人释放摆球并控制摆角；一人操作停表计时；一人记录数据并计算T 。要求轮流交换角色，确保每位学生都能动手实践。提供统一格式的数据表格，包含序号、摆长L(m)、n个周期时间t(s)、周期T(s)、T (s )等列项。
（二）、指导多组数据采集。
要求每组至少改变五次摆长（建议取0.50m、0.60m、0.70m、0.80m、0.90m），每次重新测量L，并测量30个周期的总时间t三次，取平均值以减小偶然误差。教师巡视各组，重点关注：摆角是否超限、计时是否在平衡位置、读数是否估读、数据是否及时记录。对于出现明显异常数据的小组，引导其检查装置稳定性或重复测量。
（三）、鼓励问题发现与即时讨论。
当某组发现摆动逐渐衰减或周期不稳定时，引导他们思考原因：“是不是空气阻力太大？摆线有没有打滑？夹具是否松动？”鼓励学生自主排查故障，而不是直接给出答案。这种“试错—反思—修正”的过程正是科学研究的真实写照。 1.小组合作搭建单摆装置。
2.分工协作完成五组数据测量。
3.准确记录时间与长度数据。
4.初步计算T和T 并填入表格。
评价任务 合作有效：☆☆☆
数据真实：☆☆☆
操作熟练：☆☆☆
设计意图 通过小组合作形式开展探究活动，促进同伴互助与交流。设置多组变量数据采集，强化控制变量法的实践应用。教师巡视中注重过程性指导，及时纠正错误操作，同时保留合理误差空间，让学生在真实实验环境中体验科学探究的不确定性与严谨性。强调重复测量与平均处理，渗透统计思想。
数据分析
【7分钟】 一、引导数据整理，完成图像绘制。 （一）、组织数据汇总与图像制作。
请各小组将五组L和T 数据整理好，领取坐标纸。指导学生合理选取横纵坐标比例尺，使图像尽量占据整个图纸区域。横轴为摆长L（单位：m），纵轴为T （单位：s ）。提醒描点要小而清晰，避免涂成圆圈。待所有点描完后，用直尺尝试画一条尽可能穿过多数点、其余点均匀分布在两侧的直线，即最佳拟合直线。
（二）、示范斜率计算与g值求解。
教师选取一组典型数据，在黑板上演示作图过程。选定直线上相距较远的两点A(L ,T )和B(L ,T )，计算斜率k = (T - T )/(L - L )。例如，若A点为(0.50, 2.00)，B点为(0.90, 3.60)，则k = (3.60 - 2.00)/(0.90 - 0.50) = 1.60 / 0.40 = 4.00 s /m。代入公式g = 4π /k ≈ 4×9.87 / 4.00 ≈ 9.87 m/s 。对比标准值9.80 m/s ，分析可能存在的误差来源。 1.整理实验数据。
2.在坐标纸上描点绘图。
3.尝试画出最佳拟合直线。
4.计算斜率并求出g值。
评价任务 作图规范：☆☆☆
计算准确：☆☆☆
结果合理：☆☆☆
设计意图 将原始数据转化为可视化图像，是科学探究的重要环节。通过亲手绘制L-T 图像，学生直观感受到物理量之间的线性关系，加深对公式T ∝L的理解。计算斜率并反求g的过程，锻炼了数学运算与物理建模能力。教师示范典型计算，有助于统一标准，减少方法性错误。
总结升华
【3分钟】 一、归纳实验成果，升华科学精神。 （一）、回顾实验全过程。
今天我们沿着伽利略的足迹，完成了从理论到实践的跨越。我们搭建了单摆，测量了摆长与周期，绘制了L-T 图像，最终算出了重力加速度g。尽管我们的结果可能略有偏差，但这正是实验的魅力所在——每一次测量都是对自然法则的一次致敬，每一个数据背后都凝聚着严谨的态度与不懈的努力。
（二）、升华科学价值观。
爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要。”但我们也必须明白，没有扎实的实验支撑，想象只能是空中楼阁。今天你们手中的这根细线，不只是一个物理装置，它是连接理论与现实的桥梁，是人类探索宇宙奥秘的缩影。希望你们记住：真正的科学精神，既要有仰望星空的勇气，也要有俯首测量的耐心。愿你们在未来的学习道路上，始终保持这份好奇与严谨，去揭开更多自然的秘密。 1.回顾实验步骤与收获。
2.倾听教师总结与寄语。
3.反思自身表现与不足。
4.形成科学探究的情感认同。
评价任务 总结完整：☆☆☆
情感投入：☆☆☆
价值认同：☆☆☆
设计意图 采用激励性与升华式相结合的总结方式，既系统回顾了知识与技能目标，又将实验活动上升至科学精神与人文情怀的高度。引用爱因斯坦名言，强调实证与想象的辩证关系，引导学生树立正确的科学观。结尾寄语富有诗意与力量，激发学生持续探索的热情。
作业设计
一、误差分析与改进方案
1. 回顾你的实验过程，列举至少三种可能导致测量g值偏大或偏小的误差来源，并说明它们是如何影响最终结果的。
示例：若摆角超过5°，实际周期会略大于理论值，导致T 偏大，从而使图像斜率k偏大，根据g=4π /k可知g值偏小。
2. 针对你提出的误差，分别写出相应的改进措施。例如：使用角度传感器精确控制摆角；采用光电门自动计时替代人工按表等。
二、拓展探究题
1. 若将单摆移到月球表面进行实验（已知月球g约为地球的1/6），其他条件不变，其周期将是地球上的多少倍？请写出推导过程。
2. 查阅资料了解“傅科摆”的工作原理，简述它是如何证明地球自转的，并思考其与普通单摆在结构和功能上的异同。
【答案解析】
一、XXX
常见误差来源包括：摆长测量不准（未加半径）、计时起点不在平衡位置、摆角过大、空气阻力影响、多次周期计数错误等。改进措施对应为：使用游标卡尺测直径精确计算L；训练计时员反应一致性；用量角器限制摆角；选用光滑重球；增加周期数降低相对误差。
二、XXX
由T∝1/知，当g变为1/6时，T变为原来的√6≈2.45倍。傅科摆是一种极长的单摆，其摆动平面相对于地面缓慢旋转，是由于地球自转引起的科里奥利效应所致，从而直观证明地球在转动。
板书设计
2.5 实验：用单摆测量重力加速度
实验原理：T = 2π
T = (4π /g)L
图像法：L-T 图为过原点直线，斜率k=4π /g
g = 4π /k
实验步骤：
1. 组装单摆 → 固定悬点，系球
2. 测摆长L → L = l + d/2（游标卡尺测d）
3. 测周期T → 测n个周期总时间t，T=t/n
4. 改变L，重复测量5组数据
5. 作L-T 图，求斜率k，算g
误差分析：
摆角＞5° → 周期偏大 → g偏小
计时偏移平衡位置 → 误差增大
摆长未含半径 → L偏小 → g偏大
教学反思
成功之处
1. 以伽利略的故事导入，极大提升了学生的兴趣与参与感，课堂氛围活跃；
2. 分组实验组织有序，学生动手积极性高，基本掌握了摆长与周期的测量技巧；
3. 图像法处理数据效果良好，多数小组能正确绘制L-T 图并求出较合理的g值。
不足之处
1. 个别小组在计时时未能严格在平衡位置启停，导致周期数据波动较大；
2. 游标卡尺使用尚不熟练，部分学生读数错误，影响摆长精度；
3. 时间分配稍显紧张，部分小组未能充分展开误差讨论。后续可考虑延长数据分析环节，或提前进行仪器操作培训。

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