资源简介

2.6《受迫振动 共振》课时教案
学科
物理
年级册别
高二下册
共1课时
教材
人教版选择性必修第一册
授课类型
新授课
第1课时
教材分析
教材分析
本节内容位于人教版高中物理选择性必修第一册第二章第六节，是机械振动知识的深化与拓展。教材通过引入驱动力作用下的振动——受迫振动，进而引出共振现象及其条件，构建了从自由振动到阻尼振动再到受迫振动的知识链条。内容逻辑清晰，理论与生活实例结合紧密，如秋千摆动、桥梁共振等案例增强了可感知性。本节不仅是对简谐运动规律的应用延伸，也为后续波动学习奠定基础，在整个振动与波单元中具有承上启下的关键地位。
学情分析
学生已掌握简谐运动的基本特征、单摆模型及固有频率概念，具备一定的力学分析能力。但对“外力持续作用下系统响应”的动态过程理解较为薄弱，容易混淆固有频率与驱动力频率的关系。高二学生抽象思维逐步发展，能接受数学建模思想，但在将物理图像与实际现象关联时仍需引导。部分学生存在“共振就是剧烈振动”的片面认知，缺乏对共振条件和能量传递本质的理解。因此教学中应强化实验观察、数据对比与情境迁移，帮助学生突破认知障碍。
课时教学目标
物理观念
1. 理解受迫振动的概念，明确其是由周期性驱动力维持的振动形式，区别于自由振动和阻尼振动。
2. 掌握共振的定义、产生条件（驱动力频率等于系统固有频率）及其能量积累的本质，能解释典型共振实例中的物理原理。
科学思维
1. 能通过分析振幅—频率图（共振曲线），归纳共振峰的位置与系统阻尼大小的关系，发展图像分析与归纳推理能力。
2. 运用控制变量法设计简单探究方案，比较不同频率驱动力下系统的响应差异，提升模型建构与逻辑推演水平。
科学探究
1. 经历利用DIS传感器采集受迫振动振幅随驱动力频率变化的数据过程，学会使用现代技术手段进行定量测量与处理。
2. 在小组合作中完成共振现象的观察与记录，提出假设并验证，形成基于证据的科学解释能力。
科学态度与责任
1. 认识共振在工程技术中的双重影响（如 Tacoma 桥倒塌事故与乐器调音应用），增强安全意识与社会责任感。
2. 主动参与课堂实验与讨论，尊重事实、勇于质疑，养成严谨求实的科学态度。
教学重点、难点
重点
1. 受迫振动的特点及振动频率与驱动力频率的关系。
2. 共振的产生条件及其在实际中的表现。
难点
1. 理解共振时振幅最大的能量机制，区分“频率相等”与“振幅最大”的因果关系。
2. 解释阻尼对共振曲线形状的影响，建立系统响应的动态图景。
教学方法与准备
教学方法
情境探究法、实验演示法、讲授法、合作学习
教具准备
受迫振动演示仪（含电机驱动装置）、DIS声波传感器套件、音叉组、弹簧振子模型、多媒体课件
教学环节
教师活动
学生活动
情境导入：秋千为何越荡越高？
【5分钟】
一、创设生活情境，激发认知冲突
（一）、播放视频：公园里孩子荡秋千的慢动作片段。
画面定格在每次最低点有人轻推一下的动作细节。提问：“我们都知道秋千如果不推就会慢慢停下来，这是阻尼振动。但现在有人轻轻推它，反而越荡越高——为什么这个小小的推力能让秋千获得越来越多的能量？这和我们之前学的自由振动有什么不同？”引导学生思考外力持续输入能量的过程。
（二）、追问深化：如果推得太快或太慢会怎样？
模拟演示：用手缓慢推动悬挂的小球，发现无法有效激起大幅摆动；再快速无节奏地晃动支架，小球反而混乱抖动。提出问题：“是不是只要用力就能让物体剧烈振动？有没有‘最佳时机’？”由此引出“驱动力频率”与“系统反应”之间可能存在某种匹配关系，为共振埋下伏笔。
（三）、揭示课题，明确学习任务。
板书标题《受迫振动 共振》，并说明：“今天我们将揭开这种‘四两拨千斤’式能量传递的秘密。我们将探索当一个系统受到外部周期性力量驱动时会发生什么，以及在何种条件下会出现令人惊叹的放大效应——共振。”
1. 观看视频，回忆阻尼振动知识。
2. 对比推力节奏与摆动幅度的关系。
3. 思考驱动力如何影响振动状态。
4. 明确本节课的学习主题。
评价任务
描述准确：☆☆☆
联系旧知：☆☆☆
提出疑问：☆☆☆
设计意图
以贴近生活的秋千现象切入，唤醒已有经验，制造认知失衡，引发探究欲望。通过反例排除“只要用力就能加强振动”的错误直觉，突出“频率匹配”的核心线索，自然过渡到新课内容。
新知建构：什么是受迫振动？
【10分钟】
一、定义受迫振动，建立基本概念
（一）、演示实验：电动机驱动弹簧振子。
开启受迫振动演示仪，调节电机转速带动连杆周期性拉动竖直弹簧上的重物。强调：“现在这个振子不是靠初始位移释放，而是被一个外部机器不断‘拉’着动——这就是受迫振动。”请学生观察振子的运动是否稳定，并注意其振动频率是否随电机转速改变而变化。
（二）、组织讨论：受迫振动的频率由谁决定？
展示三种情况：低频驱动、中频驱动、高频驱动。提问：“无论你怎么调电机速度，最终振子每秒来回几次总是跟电机一样吗？会不会出现‘我快它慢’的情况？”待学生确认“振动频率始终等于驱动力频率”后，总结：“这就是受迫振动的第一个重要特点——稳态时的振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。”
二、对比辨析，厘清概念边界
（一）、列表比较三种振动形式。
在黑板绘制表格，横向列出“自由振动”“阻尼振动”“受迫振动”，纵向包括“是否受外力”“是否有能量补充”“频率决定因素”“能否长期维持”四项。邀请学生共同填写，重点强调受迫振动依赖外部能源持续供能，且频率锁定于驱动力。
（二）、类比迁移：声音是如何让玻璃杯破裂的？
播放一段女高音歌唱家震碎酒杯的短视频。提问：“她的声音相当于什么？杯子本身有什么特性？”引导学生说出“声波是驱动力，杯子有自己的固有频率”。顺势设问：“如果她唱得很随意，也能打破杯子吗？大概率不能。那什么时候最容易破？”引出“当歌声频率接近杯子固有频率时可能发生剧烈响应”，从而自然过渡到共振环节。
1. 观察实验，记录振动频率变化。
2. 回答问题，归纳频率规律。
3. 参与表格填写，区分振动类型。
4. 联系视频，猜想共振条件。
评价任务
现象描述：☆☆☆
规律归纳：☆☆☆
概念辨析：☆☆☆
设计意图
通过直观实验让学生亲眼看到受迫振动的实际形态，并主动发现频率同步的关键特征。借助表格对比强化概念间的区别与联系，防止混淆。再以震撼的震杯现象作为悬念，既激发兴趣又为下一阶段的学习提供真实的问题情境。
探究深化：共振是怎样发生的？
【15分钟】
一、开展DIS实验，采集共振数据
（一）、介绍实验装置与操作流程。
展示DIS传感器系统：将振动传感器固定在受迫振动仪的振子上，连接计算机实时显示振幅随时间变化的曲线。说明：“我们将逐步增加电机的旋转频率，也就是驱动力频率f，同时记录振子达到稳定后的最大振幅A。”强调每次更换频率后需等待约10秒使系统进入稳态再读数。
（二）、分组实验，收集多组数据。
将班级分为四个大组，每组负责测量三个不同频率区间的数据点（例如：组1测1.0Hz~1.5Hz，组2测1.5Hz~2.0Hz等）。教师巡视指导，提醒学生注意保持环境安静以免干扰传感器。各组将测得的（f, A）数据上传至共享文档。
二、整合数据，绘制共振曲线
（一）、生成全班共振图谱。
教师调取所有数据，在投影屏幕上自动生成A-f坐标系中的散点图，并拟合成平滑曲线。引导学生观察：“你们发现了什么趋势？振幅有没有特别高的位置？”待学生指出峰值后，标注该点对应的频率值，并告知此即该弹簧系统的固有频率f?（可通过单摆公式估算验证）。
（二）、深入剖析共振条件。
聚焦曲线最高点，提问：“当驱动力频率恰好等于系统固有频率时，振幅达到最大，这种现象就叫共振。”进一步解释：“为什么会这样？因为此时每一次驱动力的推动都刚好‘踩在点上’，就像推秋千的人总是在最低点向前施力，做功效率最高，能量不断叠加积累。”配合动画演示相位匹配过程。
三、拓展延伸：阻尼如何影响共振？
（一）、改变系统阻尼，重复实验。
在振子上加装空气阻尼片，重新测量一组数据，叠加在同一图表中。引导学生比较两条曲线：“加了阻尼后，共振峰还那么尖锐吗？最大振幅变小了吗？”总结：“阻尼越大，共振峰越宽越低，说明系统越不容易发生强烈共振，但也意味着对频率的选择性变弱。”
1. 分组操作仪器，记录实验数据。
2. 观察图像，识别共振峰值。
3. 分析条件，理解能量累积机制。
4. 比较曲线，认识阻尼影响。
评价任务
数据准确：☆☆☆
图像解读：☆☆☆
成因解释：☆☆☆
设计意图
通过DIS数字化实验实现精准测量，培养学生获取、处理和可视化数据的能力。集体绘图增强协作感，使共振曲线成为全班共同建构的知识成果。利用相位匹配的比喻降低理解门槛，揭示共振本质是能量高效输入的结果。最后通过对比实验引入阻尼变量，深化对系统响应特性的全面认知。
应用迁移：共振的利与弊
【10分钟】
一、剖析工程灾难：Tacoma大桥坍塌
（一）、播放纪录片片段：1940年美国Tacoma Narrows Bridge在微风中剧烈扭动直至断裂坠入海峡。
暂停视频，提问：“桥没有被车压垮，也没有地震，只是刮风而已，为何会毁于一旦？”引导学生思考风形成的周期性涡旋脱落是否可能提供了特定频率的驱动力。介绍气象资料显示当时风速恰好诱发了桥面的扭转固有频率，导致共振破坏。
（二）、总结教训：结构设计必须避开共振区。
展示现代桥梁抗风设计图，如流线型断面、调谐质量阻尼器（TMD）等。说明工程师如何通过计算固有频率、增加阻尼等方式避免共振风险，体现物理知识在重大工程中的决定性作用。
二、欣赏科技之美：核磁共振成像（MRI）
（一）、讲解医学应用原理。
简化说明：“人体内氢原子核像微型磁针，在强磁场中会以特定频率进动。当我们发射相同频率的射频脉冲（驱动力），就会引发共振，吸收能量并发出信号，从而构建身体内部图像。”强调“正是精准控制共振条件，才让我们‘看见’看不见的病变。”
（二）、列举其他正面应用。
快速举例：微波炉加热食物（水分子共振）、乐器共鸣箱放大声音、无线电调台选频等。引导学生认识到共振并非总是破坏性的，合理利用可造福人类。
1. 观看视频，分析事故原因。
2. 理解防共振设计的重要性。
3. 学习MRI中的共振原理。
4. 列举共振的积极用途。
评价任务
案例分析：☆☆☆
原理应用：☆☆☆
辩证认识：☆☆☆
设计意图
选取正反典型案例形成强烈对比，帮助学生建立辩证看待科学技术的视角。Tacoma桥的悲剧凸显忽视物理规律的代价，而MRI等高科技应用则展现人类驾驭自然之力的智慧。通过社会责任维度升华学习意义，促进科学态度与价值观的发展。
课堂总结：让知识回响生命
【5分钟】
一、结构化回顾核心知识
（一）、串联主线：从秋千到宇宙的共振之律。
“今天我们从一个简单的秋千出发，走过了受迫振动的路径，终于抵达了共振的高峰。我们明白了：只有当驱动力的节奏与系统的‘心跳’——固有频率合拍时，才能奏响最强烈的回响。这不是巧合，而是能量有序叠加的必然结果。”
（二）、凝练三大要点。
再次强调三点：① 受迫振动频率=驱动力频率；② 共振发生在f_驱=f_固时，振幅最大；③ 阻尼影响共振峰的高低与宽度。可用一句话概括：“共振是频率匹配下的能量狂欢。”
二、升华情感：聆听世界的频率
“古希腊哲人毕达哥拉斯曾说‘万物皆数’，而现代物理告诉我们‘万物皆振’。从心脏的搏动到星辰的运行，从琴弦的鸣响到大地的脉动，共振无处不在。它既能摧毁一座桥，也能拯救一条命。愿你们今后不仅能听懂这些振动的语言，更能学会与世界和谐共振——在合适的时机，给予恰当的力量，成就非凡的回响。”
1. 回顾知识点，形成知识网络。
2. 理解共振本质是能量高效传递。
3. 感悟物理规律的普遍性与深刻性。
4. 树立科学利用技术的责任意识。
评价任务
要点完整：☆☆☆
语言凝练：☆☆☆
情感共鸣：☆☆☆
设计意图
采用“情景化+升华式”双轨总结，既系统梳理知识脉络，又赋予其哲学与人文色彩。引用经典语句提升语言美感，将微观物理规律扩展至宏观生命体验，激发学生对自然之美的敬畏与探索热情，实现知识、能力与情感的统一升华。
作业设计
一、基础巩固题
1. 下列关于受迫振动的说法正确的是（ ）
A. 受迫振动的频率一定等于系统的固有频率
B. 受迫振动的振幅与驱动力频率无关
C. 稳定状态下，受迫振动的频率等于驱动力频率
D. 没有驱动力，系统也可以维持受迫振动
2. 当驱动力的频率__________系统固有频率时，振幅最大，这种现象叫做__________。
3. 简答题：为什么部队过桥时要便步走而不是齐步走？请用共振原理解释。
二、拓展探究题
查阅资料回答：
1. 上海中心大厦顶部安装的“调谐质量阻尼器”（俗称“上海慧眼”）是如何防止大楼在强风或地震中发生共振的？画出示意图并简要说明原理。
2. 微波炉的工作频率约为2.45GHz，这与水分子的哪种运动频率相近？为什么选用这一频率？
【答案解析】
一、基础巩固题
1. C 【解析】A错误，受迫振动频率等于驱动力频率；B错误，振幅与驱动力频率密切相关；D错误，受迫振动必须有驱动力维持。
2. 等于；共振
3. 部队齐步走会产生周期性步伐力，若其频率接近桥梁的固有频率，可能引发共振，导致桥梁剧烈振动甚至坍塌。便步走打乱节奏，避免形成统一频率的驱动力，从而防止共振发生。
二、拓展探究题
1. “上海慧眼”是一个巨型摆锤系统，其固有频率被精确调校为与大楼主振动模式相反。当大楼因风晃动时，阻尼器反向摆动，消耗振动能量，起到减振作用，本质上是人为引入反向驱动力抵消共振效应。
2. 该频率与水分子的偶极旋转共振频率相近。在此频率下，水分子能高效吸收微波能量并转化为热运动，实现快速加热。其他物质吸收较弱，因而具有选择性加热优势。
板书设计
《受迫振动 共振》
受迫振动 vs 自由/阻尼振动

类型
特征
自由振动
无外力，f = f?
阻尼振动
有阻力，振幅衰减
受迫振动
有驱动力，f = f_驱 ≠ f?

★ 共振条件：f_驱 ＝ f? → 振幅最大
● 应用：MRI、乐器、微波炉
○ 防范：Tacoma桥、高楼阻尼器
教学反思
成功之处
1. 以“秋千”为主线贯穿始终，情境真实且富有亲和力，有效激发学生探究动机。
2. DIS实验数据实时共享，全班共同绘制共振曲线，增强了参与感与知识建构的真实性。
3. 正反案例对比鲜明，Tacoma桥与MRI的应用形成强烈张力，促进了科学态度与社会责任的融合。
不足之处
1. 实验环节时间略紧，部分小组未能充分调试设备，影响数据精度。
2. 对“相位匹配”这一抽象概念的解释还可借助更多动画辅助，部分学生仍感困惑。
3. 拓展题难度梯度较大，个别学生在查找“调谐质量阻尼器”资料时遇到困难，需提供更多资源指引。

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