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七年级数学期初测试
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
1. 用有理数表示气温（单位：），以上记为正数，以下记为负数，则下列气温最低的是（ ）
A. B. C. D.
2. 我国制造的超大型盾构机用的主轴承在运转过程中承载的最大轴向力可达100000千牛，相当于2500头成年亚洲象的重力，那么数字100000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. “心心相融，@未来”是杭州第19届亚运会的口号，这是我国第三次举办亚运会．小明制作的一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“州”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 中 B. 国 C. 浙 D. 江
4. 若整式经过化简后的结果等于4，则的值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
5. 如图，追梦小组在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为t，则列出的方程正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（　　）
A. B. C. D.
7. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A. 2 B. C. D. 1
8. 把钟面上的时针与分针都看作射线，时针与分针就构成一个角，从6点钟到12点钟，当分针指向12时，时针此时恰好与分针构成的角，则此时是（ ）
A 7点钟 B. 8点钟 C. 9点钟 D. 10点钟
9. 把黑色围棋子按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有1颗棋子，第②个图案有4颗棋子，第③个图案有7颗棋子，第④个图案有10颗棋子，……按此规律排列下去，则第⑨个图案棋子的颗数为（ ）
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
10. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________．
11. 木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这因为_________________.
12. ﹣的相反数是_____，倒数是_____．
13. 要使多项式化简后不含的二次项，则的值是_____．
14. 对于有理数,，定义，则化简后得____________.
15. 已知a，b互为相反数，c绝对值为3，m与n互为倒数，则的值为________．
16. 两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm.
17. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为_____．
18. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19. 如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图：
（1）画射线CB；
（2）反向延长线段AB；
（3）连接AC；
（4）延长AC至点D，使．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21 解方程：
（1）；
（2）．
22. 先化简，再求值：，其中x，y满足．
23. 随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“”，不足50千米的记为“”，刚好50千米的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（千米） 0
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
24. 如图，已知线段，，点M是的中点．
（1）求线段的长；
（2）在上取一点N，使得，求线段的长．
25. 如图，点在同一直线上，射线分别平分．
（1）依题意补全图形；
（2）度数________；
（3）若，求的度数．
26. 按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价70元，跳绳每条定价10元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（）
（1）若按A方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）；若按B方案购买，一共需付款_________元（用含x的代数式表示）．
（2）购买跳绳条数为多少时，两种方案的收费相同？
（3）当时，你能设计出一种最省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
27. 如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________；
（2）如图②，将直角三角板转到如图位置，当恰好平分时，求的度数；
（3）如图③，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，直接写出和的数量关系：________．
七年级数学期初测试
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）
【10题答案】
【答案】点动成线
【11题答案】
【答案】两点确定一条直线．
【12题答案】
【答案】 ①. ②.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】21x＋3y
【15题答案】
【答案】0
【16题答案】
【答案】2或22
【17题答案】
【答案】-0.6
【18题答案】
【答案】3n+2
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
【19题答案】
【答案】（1）略 （2）略
（3）略 （4）略
【20题答案】
【答案】（1）2 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】；3
【23题答案】
【答案】（1）50千米
（2）元
【24题答案】
【答案】（1）4 （2）10
【25题答案】
【答案】（1）略 （2）90°
（3）115°
【26题答案】
【答案】（1），
（2）购买150根跳绳时，A、B两种方案所需要的钱数一样多
（3）按A方案买50个篮球，剩下的50条跳绳按B方案购买，付款3950元
【27题答案】
【答案】（1）20 （2）
（3）

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