资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台21.2.1二次根式的乘法培优提升训练华东师大版2025—2026学年九年级数学上册一、选择题1.下列各式从左到右的变形正确的有( )①;②;③;④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式中,运算正确的是( )A. B.C. D.3.如果,那么下面各式正确的是( )A. B.C. D.4.已知,则化简的结果为( )A.6 B.3 C. D.05.等式成立的条件是( )A. B. C. D.6.若,,则( )A. B.2 C.3 D.107.估计的值应在( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间8.计算:等于( )A. B. C. D.二、填空题9.若,,用含的式子表示 .10.计算的结果为 .11.人们把这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设,,记,,则 .12.已知,则 .三、解答题13.(1)计算:(2)计算:(3)计算:14.计算∶(1);(2).15.计算:(1);(2).16.计算:(1);(2).(3).17.定义:若两个二次根式,满足,且是有理数.则称与是关于的和谐二次根式.(1)若与是关于的和谐二次根式,求;(2)若与是关于的和谐二次根式,求的值.18.【方法总结】如何比较两个数的大小,我们常采用作差或作商的方法,其实有时候用“平方法”来比较大小也会取得很好的效果.例如,比较和的大小,我们可以把a和b分别平方.,则.请利用“平方法”解决下面问题:(1)比较大小,c______d(填写“>”“<”或“=”).(2)猜想之间的大小,并说明理由.【拓展延伸】当然除了“平方法”外,分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小.例如,比较和的大小,可以先将它们分子有理化如下:,.,.(3)根据材料,请选择合适的方法比较与的大小,写出具体比较过程.参考答案一、选择题1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.C8.A二、填空题9.10.11.202412.三、解答题13.【解】解:(1);(2);(3)14.【解】(1);(2).15.【解】(1)解:(2)16.【解】(1)解:;(2).(3).17.【解】(1)解:由题意可得,,∴;(2)解:由题意可得,,整理得,,∴.18.【解】解:(1),;(2),,;(3),又,.21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览