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6.2.1直线、射线、线段培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为（ ）
A．线段有两个端点 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小
2．已知点C在直线上，若，E为线段的中点，则的长为（　　）
A．或 B．或 C． D．
3．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．直线与直线是同一条直线
B．射线与射线是同一条射线
C．线段与线段是同一条线段
D．反向延长线段至C使
4．如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．共有射线 10条，直线 10条 B．共有线段 10条，射线5条
C．共有线段 10条，直线1条 D．共有线段 10条，直线2条
5．如图，点为线段上两点，，且，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，C是的中点，是的中点，下列等式中，错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．小华准备从地去往地，打开导航，测距显示两地相距，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，，能解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
8．下图是一把长度为个单位的普通尺子，连同首尾共有个等分刻度．现用它度量长度为个单位的物体，可行性方案的个数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，线段在线段上，且，，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是 ．
10．点、都在线段上，且，，若，则线段的长为 ．
11．在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定 条直线、n个点最多能确定 条直线．
12．如图，已知C，D为线段上的两点，M，N分别为和的中点，，则线段的长为 ．

三、解答题
13．如图所示，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
(1)如果，，求的长；
(2)如果，求长．
14．如图，已知，为的中点，点在上，为的中点．
(1)图中共有___________条线段；
(2)若，求的长．
15．如图，在单位长度为的数轴上，设A、B、C、D四点在数轴上对应的数分别为a、b、c、d，其中，，线段的长度分别为，．
(1)请求出线段的长度；
(2)若线段分别以每秒的速度同时开始向右匀速运动．设线段的中点分别为M、N点，运动时间为t秒，其中．
①当运动时间t为何值时，点B与点M恰好重合？
②在线段的运动过程中，线段的长是否为某一固定值？如果是，试求出这个值；如果不是，请说明理由．
16．如图，点是线段的中点，是上一点，且，．
(1)求的长；
(2)若为的中点，求长．
17．已知关于的方程的解也是关于的方程的解
(1)求，的值
(2)已知线段，在线段所在直线上取一点，恰好使，点是的中点，求线段的长．
18．如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点，且，．
(1)求线段的长度；
(2)若点E在线段上，且，求线段的长度．
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．A
8．C
二、填空题
9．
10．
11．10
12．11
三、解答题
13．【解】（1）解：∵点是线段的中点，，
∴．
∵，
∴．
∵点是线段的中点，
∴；
（2）解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，，
∴，，
∴，
∴．
14．【解】（1）解：图中线段为：，，，，，，，，，共条，
故答案为：；
（2）解：∵，为的中点，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴，
∴．
15．【解】（1）解：∵，点A在数轴上表示的数是，
∴点B在数轴上表示的数是；
∵，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是，
∴；
∴线段的长度为．
（2）解：①当运动t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
∵点M为中点，
∴点M对应的数为，
∵点B与点M恰好重合时，
∴，
∵，
∴不存在t的值，使点B与点M恰好重合；
②在线段的运动过程中，线段的长是固定值，理由如下：
由①知，点A表示的数为，点C表示的数为，点M对应的数为，
当运动时间为t秒时，点B表示的为，点D表示的数为，
∵点N为中点，
∴点N对应的数为，
∴．
∴在线段的运动过程中，线段的长为定值2．
16．【解】（1）解：设的长为，
∵，
∴，
又∵，
∴，
又∵为线段的中点，
∴，
∴，，
又∵，，
∴，
解得：，
∴；
（2）解：∵为线段的中点，
∴，
又∵，
∴．
17．【解】（1）解：解方程，
得，
∵方程的解也是的方程的解，
∴，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
当点P在线段上时，
，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴；
当点P在延长线上时，
，
∴，
∵点是的中点，
∴，
∴．
故线段的长为7或10．
18．【解】（1）解：，
，
又点D为线段的中点，
；
（2），
可设，则，
，
，
解得：，
，
．
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