资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.2线段的比较与运算培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．线段，点C为线段上的三等分点，当点D为线段的中点，则线段的长为（ ）
A．4 B．6 C．2或6 D．2或4
2．已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．过两点有一条或两条直线 B．连接两点的线段叫这两点的距离
C．两点之间，直线最短 D．直线和直线表示同一条直线
4．一条直线上有三点，，则下列结论中正确的是（　　）
A． B．
C．或 D．以上都不对
5．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（ ）
A． B． C．或 D．或
6．如图，点C在线段上，点M是的中点，，在线段上取一点N，使得，则线段的长是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
7．已知平面上一点和线段，下列条件：①；②；③；④，其中不能确定点C是线段中点的个数是有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，M为线段AB的中点，C为线段MB的中点，，则等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知点C在直线上，若，E为线段的中点，则的长为 ．
10．如图，点，在线段上，，线段的长度是线段长度的3倍，线段的长度比线段的长度少，则 ．（用含的式子表示）
11．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为 ．
12．如图，数轴上线段，，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16．若线段以6单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2单位/秒的速度向左匀速运动，设运动的时间为t秒，P是线段上一点，当点B运动到线段上时，若关系式成立，则此时线段的长为 ．
三、解答题
13．如图，已知，为数轴上的两个点，点表示的数是，点表示的数是．
(1)线段的中点对应的数为______；
(2)若点在数轴上表示的数为正数，且．
①求点表示的数；
②在（1）的条件下，直接写出的长．
14．如图所示，点在点左侧，，点，分别是，的中点．
(1)若，点在线段上，求的长度；
(2)若点在直线上，求的长度．
15．如图，已知C为线段延长线上一点，D为线段中点，．
(1)求的长度；
(2)若E为线段中点，求的长度．
16．如图，为线段上一点，，，、分别为、的中点．
(1)若，，求的长；
(2)若，求的值．
17．【问题背景】
如图，已知线段，点是线段的中点，点是线段的中点．
【问题探究】
（1）如图1，求线段的长；
（2）如图2，点是线段上的一点，且满足，
①求线段的长；
②若点是线段上的一点，，求的长．
18．如图，为原点，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且满足．
(1)________，_________；
(2)若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（秒）．
①当点运动到线段上，且时，求的值；
②先取的中点，当点在线段上时，再取的中点，试探究的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请用含的代数式表示．
③若点从点出发，同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后立即原速返回向右匀速运动，点运动到点停止．当时，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．C
5．D
6．B
7．A
8．B
二、填空题
9．或
10．/
11．或
12．或
三、解答题
13．【解】（1）解：，点表示的数是，点表示的数是．
∴线段的中点对应的数为
故答案为：．
（2）当点在点的左侧时，，
解得：；则点表示的数为，舍去
当点在点的右侧时，，
解得：；则点表示的数为
②∵对应的数为，表示的数为，
∴
14．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵点N是的中点，
∴．
（2）解：∵，，点在直线上，
∴点C在点A的左侧如图，
∴，
∵点N是的中点，
∴，
∵点M是的中点，
∴，
∴．
15．【解】（1）解：∵，
∴，
∵D为线段中点，
∴；
（2）解：∵E为线段中点，，
∴，
由（1）可得，
∵D为线段中点，
∴
∴．
16．【解】（1）解：∵M是的中点，
∴，
∵N是CB的中点，
∴，
∴．
（2）解：∵，，
∴，
∵、分别为、的中点．
∴，
∴．
17．【解】解：（1），点是的中点，
．
点是线段的中点，
．
（2）①，，
，
，
．
②，，
．
当点在点左边时，，，
．
当点在点右边时，，，
．
综上可得的长为7或1．
18．【解】（1）解：∵，，，
∴，，
∴， ，
故答案为：；；
（2）①由（1）知：点表示的数为，点表示的数为，
∵点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
∴运动秒后点对应的数为，
∵点运动到线段上，
∴，，
当时，有，
解得：，
∴的值为；
②当点在线段上时，
∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴的中点表示的数是，，，
又∵的中点表示的数是，+
∴，
∴，
即的值是定值，定值为；
③∵点从点出发，同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，到达点后立即原速返回向右匀速运动，点运动到点停止，
∴运动秒后，点对应的数为，
当时，点在线段上向左运动，点对应的数为，
当时，点在线段上向右运动，点对应的数为，
当相遇前时，，
解得：；
当相遇后且点在线段上向左运动时，，
解得：；
当相遇后且点在线段上向右运动时，，
解得：或（舍去）；
点返回到，，
当点在点的左边时，；
当点在点的右边时，；
综上所述，当时，的值为或或或或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑