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6.3.2角的比较与运算培优提升训练人教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．如图，，，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将三角板按如图所示的方式摆放，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知是内的一条射线，下列条件中不能确定射线平分的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，直线和相交于点，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线相交于点平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．用一副三角板可以画出的角是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，平分，平分，若，，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在内部有三条射线依次分布，若，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．水平直线上顺次三点、、，以点为顶点在直线上方作，、分别平分和，则的度数是 ．
10．如图，直线相交于点 E，．若，则的度数为 ．
11．直线相交于点O，是的平分线．若，的度数为 ．
12．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么 ．
三、解答题
13．如图，将一副直角三角板的直角顶点叠放在一起．
(1)若，则 ；
(2)若，则 ；
(3)若，求的度数．
14．如图，点在直线上，．
(1)若平分，，则________．
(2)若为锐角，，请说明平分．
15．如图，是直线上一点，在的内部，是的平分线．
(1)若，求的度数．
(2)若，请说明是的平分线．
16．如图，已知，射线是内部的一条射线，且．
(1)求的度数；
(2)若过点作射线，使，求的度数．
17．如图，．
(1)若，求证：是的角平分线；
(2)若，求的度数．
18．【问题背景】已知是内部的一条射线，且．
【问题再现】（1）如图1，若，平分，平分．求的度数；
【问题推广】（2）如图2，，从点O出发在内引射线OD，满足．若平分．求的度数；
【拓展提升】（3）如图3，在的内部作射线，在的内部作射线．若；求和的数量关系．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．B
5．C
6．C
7．A
8．D
二、填空题
9．120°或60°
10．
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意得，，
，
，
，
故答案为：；
（2）解：由题意得，，
，
，
，
故答案为：；
（3）解：，
设，，
由题意得，，
，
，
，
解得：，
．
14．【解】（1）解：，
，
，
，
平分，
，
，
故答案为：；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
平分．
15．【解】（1）解：是直线上一点，
是的平分线
；
（2）解：是的平分线
，
∴
，
，
又
是的平分线
16．【解】（1）解：设，
又，即
；
（2）解：，
情况一：当射线在内部时，如图，
，
情况二：当射线在外部时，如图，
，
综上，的度数为或．
17．【解】（1）证明：，
，
∴是的角平分线；
（2）解：假设，则，根据题意得，
,
即，
解得，
∴的度数为．
18．【解】（1）解：∵，，
．
又∵平分，平分，
．
，
；
（2）解：∵，，
．
故，
∴，
又∵平分，
．
．
（3）解：由，
设，则
∵，
∴．
∴．
∴，
∴，
∴．
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