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来宾高级中学2025年秋学期高二8月阶段性检测
数学
考试时长120分钟满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知复数z=4+2i,则日=()
A.2V2
B.25
C.5
D.20
2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=3,a=2,C=150°，则sinA=（)
8.3
D.3
3
6
3.在三棱台ABC-A'B'C中，截去三棱锥A-AB'C',则剩余部分是()
A.三棱锥
B.三棱台
C.四棱锥
D.三棱柱
4.甲、乙两人参加某项活动，甲获奖的概率为0.5，乙获奖的概率为0.4，甲、乙两人同时获奖
的概率为0.2，则甲、乙两人恰有一人获奖的概率为（)
A.0.3
B.0.5
C.0.7
D.0.9
5.若m为直线，a,B为两个平面，则下列结论中正确的是()
A.若mlla,nca,则mlln
B.若m⊥a,m⊥B,则a⊥B
C.若mca,ax⊥B,则m⊥B
D.若mlla,m⊥B,则ax⊥B
6抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：A=“点数不大于3”，B=“点数大于4”，C=“点
数为奇数”，D=“点数为偶数”，下列结论正确的是()
A.B,C为对立事件
B.A,C为互斥事件
C,C,D为对立事件
D.A,D为互斥事件
7高一数学兴趣小组计划测量学校钟塔的高度，选取与塔底B在同水平面内的两个基测点C
与D.现测得∠BCD=30°，∠BDC=90°，CD=60米，在点C测得钟塔
顶A的仰角∠ACB=75°，则该钟塔的高度AB=()
A.120+80W5
B.120-80√3
c.80+1205
D.80-120W3
1
18
8.在△ABC,点P是中线AD上一点（不包含端点），且BP=xBA+yBC,则二+。的最小值
x y
是().
A.8
B.16
c.18
D.25
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(x,3),b=(5,2),则下列结论正确的是（)
A若a/6,则x=-15
2
B.若a⊥6，则x=-
5
.若日=5，则x=4
D.若x=3,则a.b=21
10.春节假期，甲、乙两店一周的蔬菜销售量统计如图所示，则下列说法正确的是()
A.甲店数据的极差小于乙店数据的极差
个千克)一甲…乙
120
B.甲店在每天的销售量越来越大
C.甲店数据的中位数大于乙店数据的中位数
0
30
D.若甲、乙两店数据的标准差分别为S1、S2,则s,>S2
0十立34方67天)
11.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点P在线段BC上运动时，下列命题正确的是()
A.三棱锥A-DPC的体积不变
B.直线CP与直线AD的所成角的取值范围为
C.直线AP与平面ACD所成角的大小不变
D.二面角P-AD-C的大小不变
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.某工厂生产了AB、C三种不同型号的产品，数量之比为2：m:4,现采用分层抽样的方法
抽取36个产品进行分析，已知A型号产品抽取了8个，则B型号产品被抽取的数量是
13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且√3 acos B=bsinA.则B的值为
14.如图，在一个底面边长为2，侧棱长为√10的正四棱锥P-ABCD中，
大球O内切于该四棱锥，小球O2与大球O及四棱锥的四个侧面相切，
则小球O,的表面积为

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