资源简介

课题名称 除数是整数的小数除法 课时 第1课时
课标要求 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本节课应注重学生对小数除法意义的理解，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行竖式计算；结合现实情境理解商的小数点与被除数小数点对齐的道理；发展学生的运算能力、推理意识和应用意识，提升解决实际问题的能力。
学习目标 1. 观察现实世界：通过具体情境理解小数除法的实际意义，能够将生活中的平均分配问题转化为小数除法算式。
2. 思考现实世界：探索并掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的算理。
3. 表达现实世界：能用规范的数学语言描述计算过程，并能解释每一步的含义，准确完成相关练习。
学习重点 掌握除数是整数的小数除法的竖式计算方法，能正确地进行计算，理解商的小数点位置确定的依据。
学习难点 理解“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐”，以及在除不尽时如何添0继续除的算理，特别是当整数部分不够除时需要商0占位的理解。
评价任务 1. 能独立列出小数除法算式解决简单的实际问题
2. 能正确书写除数是整数的小数除法竖式
3. 能说出商的小数点为什么要与被除数小数点对齐
4. 能准确完成课堂检测中的计算题
资源
与建议 1. 教材内容以三峡大坝蓄水和船闸通行的真实情境引入，贴近生活，有助于激发学生兴趣。
2. 建议从整数除法迁移入手，引导学生类比思考小数除法的算法。
3. 利用单位换算（如米→厘米）帮助学生理解算理，建立直观感知。
4. 强调竖式书写的规范性，关注学生在试商、点小数点、补0等环节的常见错误。
5. 鼓励学生用自己的话解释计算步骤，促进思维外显。
板书设计 水位平均每天上升多少米？
9.84 ÷ 3 =
方法一：单位转化法
9.84米 = 984厘米
984 ÷ 3 = 328（厘米）
328厘米 = 3.28米
学
习
过
程 一、创设情境，提出问题 （1）、呈现真实情境，激发探究欲望
出示课本图片信息：2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天水位上升了9.84米。提问：你能根据这个信息提出一个数学问题吗？引导学生思考后回答：“水位平均每天上升多少米？”进一步追问：这个问题可以用什么运算来解决？你是怎么想的？让学生明确这是要把9.84米平均分成3份，求每一份是多少，应该用除法计算，列出算式：9.84 ÷ 3。强调这是一个新的类型——小数除以整数，引出今天的课题。
（2）、回顾旧知，建立联系
提问：我们以前学过哪些除法？比如12 ÷ 3、45 ÷ 5这样的整数除法是怎么算的？引导学生回忆整数除法的竖式计算方法，包括从高位除起、哪一位不够除就看前一位、商写在对应数位上等规则。接着问：如果被除数变成了小数，比如9.84，还能不能用类似的方法来算呢？引发认知冲突，为后续探索做铺垫。同时提示学生注意观察被除数中的小数点，思考它在计算过程中会带来什么影响。 二、合作探索，理解算理 （1）、尝试转化，初探方法
组织学生小组讨论：有没有办法把9.84 ÷ 3变成我们会算的整数除法？给予一定时间交流后，请代表发言。预设答案：可以把9.84米换算成984厘米，这样就变成了984 ÷ 3。带领全班一起计算：984 ÷ 3 = 328（厘米）。然后提问：得到的结果是328厘米，那合起来是多少米呢？学生回答3.28米。因此得出结论：9.84 ÷ 3 = 3.28。这种方法利用了单位换算，把小数除法转化成了整数除法，体现了“化归”的数学思想。肯定学生的思路，并指出这是一种有效的策略。
（2）、探究竖式，掌握算法
追问：如果不换算单位，能不能直接列竖式计算9.84 ÷ 3？让学生尝试在练习本上写出竖式。巡视中发现典型做法，选择正确的展示。逐步讲解：先看整数部分9，9 ÷ 3 = 3，商3写在个位上；接下来是十分位上的8，表示8个0.1，即0.8，0.8 ÷ 3 不够商1，怎么办？要在商的十分位上写0占位吗？不，这里不是跳过，而是继续往下除。实际上，9除完后余0，把十分位的8落下来变成0.8，0.8里面有几个3？显然不够1个，但我们可以把它看作80个百分之一。关键点在于：当除到小数部分时，商的小数点必须和被除数的小数点对齐。所以在个位商3之后，就要在商的位置点上小数点。然后继续除：0.8 ÷ 3 可以商2，因为3×0.2=0.6，写下0.6，相减得0.2；再把百分位的4落下来变成0.24，0.24 ÷ 3 = 0.08，商8写在百分位上，3×0.08=0.24，刚好除尽。整个过程强调“商的小数点要与被除数的小数点对齐”这一核心规则。 三、深化理解，巩固新知 模仿练习，形成技能
安排学生独立完成教材上的“自主练习”第3题中的几道基础题：4.5 ÷ 5、0.96 ÷ 8、1.75 ÷ 7、1.08 ÷ 6。要求每人任选两题用竖式计算，写清过程。教师巡视指导，重点关注学生是否正确点出小数点、是否合理补0、是否有遗漏步骤等问题。完成后请两位学生上台板演，分别讲解自己的计算过程。例如一位学生讲4.5 ÷ 5：整数部分4比5小，不够商1，所以商0，在0后面点上小数点，把4.5看成45个0.1，45 ÷ 5 = 9，所以商0.9。另一位学生讲0.96 ÷ 8：0除以8商0，点小数点，9个0.1除以8商1，余1个0.1即10个0.01，加上原有的6个0.01共16个0.01，16 ÷ 8 = 2，所以商0.12。通过讲解加深理解。 四、联系生活，拓展应用 （1）、解决购物问题，体会价值
出示课本情境：三种笔的价格分别是8.8元/袋、12.5元/袋、12.6元/袋，每袋都是4支。提问：买1支笔，哪种更便宜？引导学生理解：要比较单价，需要用总价除以数量。列出三个算式：8.8 ÷ 4、12.5 ÷ 4、12.6 ÷ 4。先估算：8.8接近8，8÷4=2，所以大约2元一支；12.5÷4，12÷4=3，所以超过3元；同理12.6÷4也超过3元。因此初步判断第一种最便宜。再让学生精确计算验证：8.8 ÷ 4 = 2.2（元），12.5 ÷ 4 = 3.125（元），12.6 ÷ 4 = 3.15（元）。得出结论：第一种笔最便宜。此环节不仅巩固了算法，还培养了估算意识和数据分析观念。
（2）、解决均分问题，提升能力
继续出示情境：4人一共花了25.8元，平均每人花多少元？列出算式25.8 ÷ 4。让学生独立计算。巡视中关注学生如何处理整数部分：25 ÷ 4 = 6……1，余下的1表示1个一，要化成10个0.1，加上原有的8个0.1共18个0.1，18 ÷ 4 = 4.5，所以商6.45。提醒学生注意商中间是否有0的情况，虽然本题不需要，但为后续学习埋下伏笔。计算完成后，要求学生口头表述计算过程，锻炼表达能力。
当
堂
检
测 一、填空题
1. 计算小数除以整数时，商的小数点要和（　　　）的小数点对齐。
2. 在计算4.5 ÷ 5时，整数部分4除以5不够商1，应在商的个位写（　），然后点上小数点，再继续除。
3. 2.4 ÷ 6 的商是（　　）位小数。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1. 5.6 ÷ 7 = 0.8 （　　）
2. 小数除法的竖式中，被除数的小数点移到哪儿，商的小数点就点在哪儿。（　　）
3. 3.6 ÷ 9 = 0.4 （　　）
三、计算下列各题
1. 7.2 ÷ 8 =
2. 9.6 ÷ 4 =
3. 14.7 ÷ 7 =
4. 3.24 ÷ 6 =
作
业
内
容 一、基础巩固
1. 完成课本第__页“自主练习”第4题：填一填，将下列算式按商大于1和商小于1分类。
①1.5÷5 ②4.2÷2 ③11.7÷9 ④17.6÷22 ⑤4.8÷4 ⑥8.64÷9 ⑦6.21÷3 ⑧3.42÷6
商大于1：_________________________
商小于1：_________________________
2. 列竖式计算：
（1）6.3 ÷ 7 = （2）10.8 ÷ 6 = （3）2.52 ÷ 4 = （4）15.6 ÷ 8 =
二、拓展提高
1. 一瓶饮料净含量是1.5升，正好倒满6个相同的杯子。每个杯子能装多少升饮料？
2. 小明买了4块橡皮，付了5元，找回0.8元。平均每块橡皮多少钱？
三、实践体验
找一找生活中可以用“除数是整数的小数除法”解决的问题，记录下来，并尝试解答。
一
致
性 本节课的学习目标围绕“观察现实世界，思考现实世界，表达现实世界”展开，紧扣新课标对数学核心素养的要求。教学过程从真实情境出发，经历“提出问题—合作探索—理解算理—巩固应用”的完整路径，始终围绕小数除法的算法与算理展开。评价任务覆盖了知识理解、技能掌握和语言表达三个方面，与学习目标高度一致。作业设计分层递进，既有基础训练又有生活应用，确保不同层次学生都能获得发展。整体设计体现了目标、教学、评价的一致性原则。
学
后
反
思 1. 本节课通过三峡水位上升的情境引入，有效激发了学生的学习兴趣，使抽象的数学知识变得生动具体。大多数学生能在单位换算和竖式计算两种方法之间建立联系，理解了小数除法的本质是“计数单位的细分”。但在个别学生中仍存在机械模仿现象，未能真正理解“商的小数点为何要对齐”的道理，今后需加强算理的直观演示。
2. 在竖式教学中，虽然反复强调小数点对齐，但仍有个别学生出现漏点小数点或位置错误的情况。特别是在整数部分不够除时忘记商0的问题较为普遍。这说明学生对“位值制”和“补0继续除”的理解还不够深入。后续可通过更多对比练习和错例分析加以纠正。
3. 课堂练习的设计基本达到了预期效果，尤其是购物比较单价的问题深受学生喜爱。但部分拓展题难度略高，导致少数基础薄弱学生完成困难。今后在作业布置上应更加注重差异化，提供可选择的任务，让每位学生都能在原有基础上得到提升。

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