资源简介

广东省东莞市2024-2025学年五年级上册期末测试数学试卷
一、填空题。
1．（2025五上·东莞期末）1公顷500平方米＝　 　公顷 75分＝　 　时
2．（2025五上·东莞期末）在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001这几个数中，循环小数有　 　个，循环小数中最小的数是　 　。
3．（2025五上·东莞期末）工程队修建一条长a米的马路，已经修了5天，平均每天修b米，还剩　 　米没有修；当a＝600，b＝40时，还剩　 　米没有修。
4．（2025五上·东莞期末）联系生活实际，妈妈的身高　 　比女儿高，妈妈的年龄　 　比女儿小。（填“可能”“一定”或“不可能”）
5．（2025五上·东莞期末）如图，梯形的上底是　 　cm，面积是　 　cm2。
6．（2025五上·东莞期末）6.75÷1.1的商的最高位是　 　位，商保留两位小数是　 　。
7．（2025五上·东莞期末）添添糖果厂有80kg水果糖，分装在容量是0.4kg的小袋子里，一共可以装　 　袋，再把这些糖果装箱，每箱装12袋，最多可以装满　 　个这样的箱子。
8．（2025五上·东莞期末）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是　 　cm2，原来长方形的面积是　 　cm2。
9．（2025五上·东莞期末）一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
10．（2025五上·东莞期末）观察图形。
（1）小丽按照这样的规律用小棒摆正方形，摆5个正方形需要　 　根小棒；
（2）用31根小棒可以摆　 　个正方形。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
11．（2025五上·东莞期末）下面与2a2相等的是（　　）。
A．a×a B．2＋a×a C．2＋a＋a D．2×a×a
12．（2025五上·东莞期末）下列式子中属于方程的是（　　）。
A．x＋y＝1 B．x＋3＞27 C．x2－9 D．3＋8＝11
13．（2025五上·东莞期末）下面问题中可以用“24a”表示的是（　　）。
A．每名学生有a本课外书，24名学生一共有多少本课外书？
B．苹果每千克a元，24元一共可以买多少千克这样的苹果？
C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，还剩下多少盒牛奶？
D．明明昨天看了24页课外书，今天又看了a页，他一共看了多少页课外书？
14．（2025五上·东莞期末）张宇在用计算器计算27.6÷0.16时，发现计算器的小数点按钮失灵了，但他最后还是利用计算器算出了准确结果，他可能利用了下面的算式（　　）。
A．276÷16 B．2760÷16 C．276÷160 D．2760÷160
15．（2025五上·东莞期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，这片叶子的面积约是（　　）cm2。
A．70 B．30 C．16 D．10
16．（2025五上·东莞期末）如下图，两个天平都处于平衡状态，则“○”与“□”质量的大小关系是（　　）。
A．○＝□ B．○＝2□ C．2○＝4□ D．2○＝□
17．（2025五上·东莞期末）光明社区开展垃圾分类宣传活动，天天为活动设计了三种宣传标语指示牌（见两平行线之间的图形）。在不影响美观的同时，指示牌的面积越小越节约成本，三个图形中成本最低的是（　　）。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．不能确定
18．（2025五上·东莞期末）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（　　）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
19．（2025五上·东莞期末）根据下面线段图中的等量关系，下面方程不正确的是（　　）。
A．x－0.8＝3.8 B．x＋0.8＝3.8 C．2y＝3.8 D．2y＝x＋0.8
20．（2025五上·东莞期末）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如下图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是（　　）。
A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2
三、计算题。
21．（2025五上·东莞期末）解方程。
①x÷1.2＝3.5 ②3.5x＋0.24＝10.74 ③7（x－1.2）＝2.1
22．（2025五上·东莞期末）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
①0.11×1.8＋8.2×0.11 ②57.6÷2.5÷4 ③78÷6.5－5.5
四、解答题。
23．（2025五上·东莞期末）按要求完成下面各题。
（1）观察下图，用数对表示正方形各顶点的位置。
A（　 　，　 　） B（　 　，　 　） C（　 　，　 　） D（　 　，　 　）
（2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则正方形ABCD的面积是　 　平方厘米。
24．（2025五上·东莞期末）生物小组的同学测得一个鸡蛋重0.04千克，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的7.25倍。这个鹅蛋有多重？
25．（2025五上·东莞期末）妈妈拿一个6升的水瓶到小区里的净水机接水。接水前显示卡的余额为45.1元，接满一瓶水后，卡的余额显示为43.6元，接1升水需要多少元？
26．（2025五上·东莞期末）周末，李峰和爸妈到湿地公园玩。
（1）他们从家坐出租车到湿地公园，出租车共行驶了6.2千米。他们需要付多少元车费？
出租车收费标准
里程 3千米及以内 超过3千米的部分
收费 10元 l.5元/千米
不足1千米的部分按照1千米计算
（2）他们发现湿地公园内有一个设施正在翻新，工人要给这个设施的一面墙刷油漆（如图），刷油漆的面积是多少平方米？
27．（2025五上·东莞期末）小汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
28．（2025五上·东莞期末）“深中通道”被誉为世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，它位于珠江三角洲伶仃洋海域，是连接深圳、中山和广州的跨海通道。深中通道全长24千米，它开通以后，深圳至中山的车程从原来约2小时缩短至30分钟左右，给两地市民出行和物流运输带来了极大的便利。
（1）车道分界线是用来分隔同向行驶的交通流的交通标线（如下图），一般是白色或黄色的虚、实线，每条车道的左右两边各有一条分界线。“深中通道”全线为高速公路，双向8车道，一共有多少条车道分界线？
（2）亮亮和乐乐两家周末相约从深圳开车到中山游玩，他们两家同时从“深中通道”的深圳入口开往中山，经过20分钟后，亮亮家的车超过了乐乐家的车2千米。亮亮家的车平均每分钟行驶1.6千米，乐乐家的车平均每分钟行驶多少千米？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】1.05；1.25
【知识点】时、分的认识及换算；面积单位的换算
【解析】【解答】500÷10000＝0.05
75÷60＝1.25
故答案为：1.05；1.25
【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分，据此进行作答即可。
2．【答案】2；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】3.030303，3.666，3.03，3.0001的小数位数是有限的，所以3.1415926…，是循环小数，共2个循环小数。其个位上是3，十分位上是0，3.1415926…其个位上是3，十分位上是1，3＝3，0＜1，所以＜3.1415926…，故两个循环小数中最小的是。
故答案为：2；
【分析】 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；据此把循环小数的简写形式写成无限小数形式；
多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。
3．【答案】a－5b；400
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】由分析可知：
还剩下：（a－5b）米
当a＝600，b＝40时
a－5b
＝600－5×40
＝600－200
＝400（米）
故答案为：a－5b；400
【分析】根据题意我们可以知道：已修的长度＝修的天数×每天修的米数，代入数值即可，再用总长度-没修的即可求出还剩下的长度；把a＝600，b＝40代入第一个空求出的剩下的长度，即可作答。
4．【答案】可能；不可能
【知识点】事件的确定性与不确定性；可能性的大小
【解析】【解答】由分析可知：妈妈的身高可能比女儿高，妈妈的年龄不可能比女儿小。
故答案为：可能；不可能
【分析】我们根据生活实际能够知道，女儿很小的时候妈妈一定比女儿身高，但是随着年龄的增长，女儿的身高可能会超过妈妈，也可能会比妈妈矮，所以这个属于不确定事件，所以妈妈的身高可能比女儿高；
由于年龄差不变，据此可知妈妈的年龄一定比女儿大，妈妈的年龄不可能比女儿小。
5．【答案】3.4；25.44
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】7.2－1.6－2.2
＝5.6－2.2
＝3.4（cm）
（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
梯形的上底是3.4cm，面积是25.44cm2；
故答案为：3.4；25.44
【分析】通过观察图片我们可以知道：梯形的上底=下底-1.6-2.2，据此可以计算出上底；然后再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可作答。
6．【答案】个；6.14
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】 解：
6.75÷1.1的商的最高位是个位，商保留两位小数是6.14；
故答案为：个；6.14
【分析】 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；6.75÷1.1≈6.136，所以商的最高位是个位；
保留两位小数，应该看千分位上的数字，如果≥5，则进一，如果＜5则直接舍去，据此作答即可。
7．【答案】200；16
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】80÷0.4＝200（个）
200÷12＝16.666…（个）≈16（个）
所以这些水果糖一共可以装200袋，最多可以装满16个这样的箱子；
故答案为：200；16
【分析】我们可以根据小袋数＝水果糖总重量÷小袋子的容量，小袋数÷12的得数用去尾法取近似数就是可以装满的箱子数，据此作答即可。
8．【答案】3.9；6
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】3×1.3＝3.9（cm2）
3×2＝6（cm2）
如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是3.9cm2，原来长方形的面积是6cm2；
故答案为：3.9；6
【分析】通过观察图片我们可以知道：长方形的框架拉成平行四边形，长方形的宽变为平行四边形的斜边，长和平行四边形的底一样，平行四边形的高是1.3cm，然后我们再根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可作答。
9．【答案】30；30
【知识点】三角形的分类；三角形的面积；三角形的周长
【解析】【解答】5＋12＋13＝30（cm）
5×12÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是30cm，面积是30cm2；
故答案为：30；30
【分析】三角形的周长=三边之和；把三边长相加之和即为三角形周长；
由于直角三角形中，两条直角边可以看作三角形的底和高，而且斜边最长，因此我们可以知道5cm和12cm是直角边，然后再根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可作答。
10．【答案】（1）16
（2）10
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】
（1）4＋3×4＝4＋12
＝16（根）
故答案为：16
（2）
由分析可知：摆n个小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
故答案为：10
【分析】（1）我们通过观察图片能够知道：摆1个正方形需要4根小棒；摆2个正方形需要4＋3＝7（根）小棒；摆3个正方形需要4＋3×2＝10（根）小棒；摆4个正方形需要4＋3×3＝13（根）小棒；摆4个正方形需要4＋3×4＝16（根）小棒……所以摆n个小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒；据此把5代入3n＋1就是摆5个正方形需要的小棒的根数；
（2）根据第一问我们求出规律可知当3n＋1＝31时，求出n的值即可求出用31根小棒可以摆几个小正方形。
（1）（1）4＋3×4
＝4＋12
＝16（根）
所以摆5个正方形需要16根小棒。
（2）由分析可知：摆n个小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：
3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
所以用31根小棒可以摆10个正方形。
11．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】2a2＝2×a×a
与2a2相等的是2×a×a。
故答案为：D
【分析】我们可以根据平方的含义：平方就是两个相同的数相乘得出的数，
然后再根据用字母表示数的写法：数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，据此解答。
12．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A．含有等于号，也含有未知数，则x＋y＝1是方程；
B．含有未知数，但是没有等于号，则x＋3＞27不是方程；
C．含有未知数，但是式子中没有等于号，则x2－9不是方程；
D．不含有未知数，3＋8＝11属于等式，不属于方程。
故答案为：A
【分析】首先我们需要知道方程的定义是：含有未知数的等式叫做方程。也就是说方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。对选项逐一进行对比。
13．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由分析可知：A．根据学生数量×每个学生的本数＝总本数，即用24×a即可求出一共有多少本课外书，符合题意；
B．根据单价×重量＝总价，给出单价和总价，求重量，即重量＝总价÷单价，即24÷a；不符合题意；
C．喝了的牛奶盒数＋剩下的盒数＝一共的盒数，用24－a即可求出还剩下多少盒牛奶；不符合题意；
D．一共看的页数＝昨天看的页数＋今天看的页数，即24＋a即可求出一共看了多少页课外书，不符合题意；
故答案为：A
【分析】我们需要知道用字母表示数的写法：当数字和字母相乘的时候，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，即24a表示24×a；逐项分析后进行选择，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】A.276÷16；被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，不符合题意；
B.2760÷16，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的100倍，商不变，符合题意；
C.276÷160，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的1000倍，商缩小到原来的，不符合题意；
D.2760÷160，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的1000倍，商缩小到原来的，不符合题意。
故答案为：B
【分析】我们需要知道：在除法算式中，如果除数不变，那么被除数扩大到原来几倍，商也会扩大到原来的几倍；如果除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也会缩小为原来的几分之一；如果被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；如果被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此作答即可。
15．【答案】C
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】整格有8个，半格有16个。
8＋16÷2
＝8＋8
＝16（cm2）
故答案为：C
【分析】通过观察我们发现所给图形是不规则的图形，那么我们可以用数小方格的方法来估算不规则图形的面积，一般是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算，据此作答即可。
16．【答案】D
【知识点】代换问题；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】因为2○＝2△，2□＝4△，所以□＝2△，所以2○＝2△＝□
故答案为：D
【分析】根据题意我们知道两个天平都处于平衡状态，通过观察左边的天平可知，2○＝2△，通过观察右边的天平可知，2□＝4△，即□＝2△，结合两个天平得出的结果可知：2○＝2△＝□，所以2○＝□是正确的。
17．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】假设两平行线间的距离是h，则平行四边形、三角形、梯形的高都是h。
平行四边形的面积为：6h
三角形的面积为：6h÷2＝3h
梯形的面积为：
（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
3h＜4h＜6h
所以三个图形中成本最低的是三角形。
故答案为：B
【分析】通过观察图片我们可以假设两平行线间的距离是h，那么平行四边形、三角形、梯形的高都是h，然后再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出它们的面积，面积最小的就是成本最低的。
18．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】2.5×4.8＝5×0.5×4.8，再应用交换律计算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正确的；
2.5×4.8＝2.5×（5－0.2），再应用分配律计算，而方法②中缺少括号，所以是错误的；
2.5×4.8＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4×1.2，所以方法③是正确的；
2.5×4.8＝2.5×（4＋0.8）＝2.5×4＋2.5×0.8，所以方法④是正确的；
正确的有①③④，共3种。
故答案为：C
【分析】我们需要知道的：25×4＝100，125×8＝1000，5×5＝25，结合乘法的交换律ab=ba、结合律abc=a(bc)、分配律ac+ab=a(b+c)进行简便计算，据此逐个方法分析是否简算得正确，据此解答。
19．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】由分析可知：方程不正确的是x－0.8＝3.8；
故答案为：A
【分析】根据题目所给信息我们能够知道：苹果的质量是x千克，桃子的质量是3.8千克，苹果的质量比桃子的质量少0.8千克，那么根据等量关系：苹果的质量＋0.8千克＝桃子的质量，就可以列方程为：x＋0.8＝3.8；梨子的质量是y千克，桃子水的质量是梨子的2倍，根据等量关系：梨子的质量×2＝桃子的质量，列方程为：2y＝3.8；而x＋0.8＝3.8，所以也可以列方程为2y＝x＋0.8；
选项A中，苹果的质量x千克比桃子的质量少0.8千克，所以x－0.8≠3.8，方程不正确。
20．【答案】C
【知识点】三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5）
＝60÷2×4＋7×7
＝30×4＋49
＝120＋49
＝169（）
所以大正方形的面积是169。
故答案为：C
【分析】
通过观察图片我们可以知道：小正方形的边长是（12－5）cm，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数值即可求出一个直角三角形和正方形的面积，再用一个直角三角形的面积乘4，然后加上小正方形的面积即可作答。
21．【答案】①x÷1.2＝3.5
解：x÷1.2×1.2＝3.5×1.2
x＝4.2
②3.5x＋0.24＝10.74
解：3.5x＋0.24－0.24＝10.74－0.24
3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
③7（x－1.2）＝2.1
解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
x－1.2＝0.3
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；
等式的性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；①根据等式的性质2：方程两边同时乘1.2；
②方程两边同时减去0.24，两边再同时除以3.5；
③方程两边同时除以7，两边再同时加上1.2。
22．【答案】①0.11×1.8＋8.2×0.11
＝0.11×（1.8＋8.2）
＝0.11×10
＝1.1
②57.6÷2.5÷4
＝57.6÷（2.5×4）
＝57.6÷10
＝5.76
③78÷6.5－5.5
＝12－5.5
＝6.5
【知识点】不含括号的运算顺序；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】①根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为0.11×（1.8＋8.2）进行简算；
②根据除法的性质：a÷b÷c=a÷（bc）据此把原式化为：57.6÷（2.5×4）进行简算；
③先算除法，再算减法。
23．【答案】（1）7；3；11；7；7；11；3；7
（2）32
【知识点】数对与位置；正方形的面积
【解析】【解答】 解： （1）点A在第7列第3行，用数对（7，3）表示；
点B在第11列第7行，用数对（11，7）表示；
点C在第7列第11行，用数对（7，11）表示；
点D在第3列第7行，用数对（3，7）表示。
故答案为：7；3；11；7；7；11；3；7
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故答案为：32
【分析】（1）用数对表示位置：（列，行）据此找出点A、B、C、D分别在第几列第几行即可作答；
（2）通过观察我们可以发现：正方形ABCD包含24个整个的小方格，16个一半的小方格，据此计算面积。
（1）点A在第7列第3行，用数对（7，3）表示；
点B在第11列第7行，用数对（11，7）表示；
点C在第7列第11行，用数对（7，11）表示；
点D在第3列第7行，用数对（3，7）表示。
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故正方形ABCD的面积是32平方厘米。
24．【答案】0.04×7.25＝0.29（千克）
答：这个鹅蛋重0.29千克。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】我们可以根据求一个数的几倍是多少，用乘法，即用一个鸡蛋的重量乘7.25，即可求出这个鹅蛋的重量即可。
25．【答案】（45.1－43.6）÷6
＝1.5÷6
＝0.25（元）
答：接1升水需要0.25元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意我们可以先用接水前显示卡的余额-接满一瓶水后卡的余额，求出6升水的钱数，再除以6即为所求。
26．【答案】（1）6.2千米≈7千米
（7－3）×1.5＋10
＝4×1.5＋10
＝6＋10
＝16（元）
答：他们需要付16元车费。
（2）2.5×1.8÷2＋2.5×1.5
＝4.5÷2＋3.75
＝2.25＋3.75
＝6（平方米）
答：刷油漆的面积是6平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）根据题意我们可以知道：6.2千米超过了3千米，把6.2千米看作7千米，用7千米-3千米，先计算出超过3千米的千米数，再用超过3千米的千米数×超过3千米每千米的收费1.5元，就可以计算出超过3千米应付的车费，再加上3千米以内的收费10元即可作答；
（2）通过观察我们可以发现该设施是由一个底为2.5米、高为1.8米的三角形和一个长为2.5米、宽为1.5米的长方形组合而成的，因此三角形的面积加上长方形的面积就是该设施的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。
27．【答案】解：设小汽车平均每小时行驶x千米。
3x＋45＝270
3x＋45－45＝270－45
3x＝225
3x÷3＝225÷3
x＝75
答：小汽车平均每小时行驶75千米。
【知识点】方程解行程问题
【解析】【分析】根据题意我们可以设小汽车平均每小时行驶x千米，则高速列车平均每小时行驶（3x＋45）千米，然后再根据等量关系：小汽车行驶的速度×3＝高速列车的速度，代入数值计算即可。
28．【答案】（1）（8÷2）＋1
＝4＋1
＝5（条）
5×2＝10（条）
答：一共有10条车道分界线。
（2）解：设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米。
20×1.6－2＝20x
32－2＝20x
30＝20x
20x÷20＝30÷20
x＝1.5
答：乐乐家的车平均每分钟行驶1.5千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；直线型的植树问题
【解析】【分析】（1）根据题意我们可以知道：双向8车道，单方向就是4车道，所以我们可以看作两端植树问题，树的棵数就是车道分界线，树的棵数＝间隔数＋1，即单向车道分界线数＝车道数＋1，计算出单向车道分界线数再乘2，就是双向车道分界线数；
（2）根据题意我们可以设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米，等量关系为：亮亮家行驶的路程－2千米＝乐乐家行驶的路程，代入数值列方程计算即可。
1 / 1广东省东莞市2024-2025学年五年级上册期末测试数学试卷
一、填空题。
1．（2025五上·东莞期末）1公顷500平方米＝　 　公顷 75分＝　 　时
【答案】1.05；1.25
【知识点】时、分的认识及换算；面积单位的换算
【解析】【解答】500÷10000＝0.05
75÷60＝1.25
故答案为：1.05；1.25
【分析】1公顷＝10000平方米；1时＝60分，据此进行作答即可。
2．（2025五上·东莞期末）在3.030303，3.666，3.03，3.1415926…，，3.0001这几个数中，循环小数有　 　个，循环小数中最小的数是　 　。
【答案】2；
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】3.030303，3.666，3.03，3.0001的小数位数是有限的，所以3.1415926…，是循环小数，共2个循环小数。其个位上是3，十分位上是0，3.1415926…其个位上是3，十分位上是1，3＝3，0＜1，所以＜3.1415926…，故两个循环小数中最小的是。
故答案为：2；
【分析】 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；据此把循环小数的简写形式写成无限小数形式；
多位小数的大小比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推进行比较即可……。
3．（2025五上·东莞期末）工程队修建一条长a米的马路，已经修了5天，平均每天修b米，还剩　 　米没有修；当a＝600，b＝40时，还剩　 　米没有修。
【答案】a－5b；400
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】由分析可知：
还剩下：（a－5b）米
当a＝600，b＝40时
a－5b
＝600－5×40
＝600－200
＝400（米）
故答案为：a－5b；400
【分析】根据题意我们可以知道：已修的长度＝修的天数×每天修的米数，代入数值即可，再用总长度-没修的即可求出还剩下的长度；把a＝600，b＝40代入第一个空求出的剩下的长度，即可作答。
4．（2025五上·东莞期末）联系生活实际，妈妈的身高　 　比女儿高，妈妈的年龄　 　比女儿小。（填“可能”“一定”或“不可能”）
【答案】可能；不可能
【知识点】事件的确定性与不确定性；可能性的大小
【解析】【解答】由分析可知：妈妈的身高可能比女儿高，妈妈的年龄不可能比女儿小。
故答案为：可能；不可能
【分析】我们根据生活实际能够知道，女儿很小的时候妈妈一定比女儿身高，但是随着年龄的增长，女儿的身高可能会超过妈妈，也可能会比妈妈矮，所以这个属于不确定事件，所以妈妈的身高可能比女儿高；
由于年龄差不变，据此可知妈妈的年龄一定比女儿大，妈妈的年龄不可能比女儿小。
5．（2025五上·东莞期末）如图，梯形的上底是　 　cm，面积是　 　cm2。
【答案】3.4；25.44
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】7.2－1.6－2.2
＝5.6－2.2
＝3.4（cm）
（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
梯形的上底是3.4cm，面积是25.44cm2；
故答案为：3.4；25.44
【分析】通过观察图片我们可以知道：梯形的上底=下底-1.6-2.2，据此可以计算出上底；然后再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可作答。
6．（2025五上·东莞期末）6.75÷1.1的商的最高位是　 　位，商保留两位小数是　 　。
【答案】个；6.14
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】 解：
6.75÷1.1的商的最高位是个位，商保留两位小数是6.14；
故答案为：个；6.14
【分析】 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；6.75÷1.1≈6.136，所以商的最高位是个位；
保留两位小数，应该看千分位上的数字，如果≥5，则进一，如果＜5则直接舍去，据此作答即可。
7．（2025五上·东莞期末）添添糖果厂有80kg水果糖，分装在容量是0.4kg的小袋子里，一共可以装　 　袋，再把这些糖果装箱，每箱装12袋，最多可以装满　 　个这样的箱子。
【答案】200；16
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【解答】80÷0.4＝200（个）
200÷12＝16.666…（个）≈16（个）
所以这些水果糖一共可以装200袋，最多可以装满16个这样的箱子；
故答案为：200；16
【分析】我们可以根据小袋数＝水果糖总重量÷小袋子的容量，小袋数÷12的得数用去尾法取近似数就是可以装满的箱子数，据此作答即可。
8．（2025五上·东莞期末）如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是　 　cm2，原来长方形的面积是　 　cm2。
【答案】3.9；6
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】3×1.3＝3.9（cm2）
3×2＝6（cm2）
如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，平行四边形的面积是3.9cm2，原来长方形的面积是6cm2；
故答案为：3.9；6
【分析】通过观察图片我们可以知道：长方形的框架拉成平行四边形，长方形的宽变为平行四边形的斜边，长和平行四边形的底一样，平行四边形的高是1.3cm，然后我们再根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可作答。
9．（2025五上·东莞期末）一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是　 　cm，面积是　 　cm2。
【答案】30；30
【知识点】三角形的分类；三角形的面积；三角形的周长
【解析】【解答】5＋12＋13＝30（cm）
5×12÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
一个直角三角形三条边的长分别是5cm、12cm、13cm。它的周长是30cm，面积是30cm2；
故答案为：30；30
【分析】三角形的周长=三边之和；把三边长相加之和即为三角形周长；
由于直角三角形中，两条直角边可以看作三角形的底和高，而且斜边最长，因此我们可以知道5cm和12cm是直角边，然后再根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可作答。
10．（2025五上·东莞期末）观察图形。
（1）小丽按照这样的规律用小棒摆正方形，摆5个正方形需要　 　根小棒；
（2）用31根小棒可以摆　 　个正方形。
【答案】（1）16
（2）10
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】
（1）4＋3×4＝4＋12
＝16（根）
故答案为：16
（2）
由分析可知：摆n个小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
故答案为：10
【分析】（1）我们通过观察图片能够知道：摆1个正方形需要4根小棒；摆2个正方形需要4＋3＝7（根）小棒；摆3个正方形需要4＋3×2＝10（根）小棒；摆4个正方形需要4＋3×3＝13（根）小棒；摆4个正方形需要4＋3×4＝16（根）小棒……所以摆n个小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒；据此把5代入3n＋1就是摆5个正方形需要的小棒的根数；
（2）根据第一问我们求出规律可知当3n＋1＝31时，求出n的值即可求出用31根小棒可以摆几个小正方形。
（1）（1）4＋3×4
＝4＋12
＝16（根）
所以摆5个正方形需要16根小棒。
（2）由分析可知：摆n个小正方形需要4＋3×（n－1）＝（3n＋1）根小棒，所以：
3n＋1＝31
解：3n＋1－1＝31－1
3n＝30
3n÷3＝30÷3
n＝10
所以用31根小棒可以摆10个正方形。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
11．（2025五上·东莞期末）下面与2a2相等的是（　　）。
A．a×a B．2＋a×a C．2＋a＋a D．2×a×a
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】2a2＝2×a×a
与2a2相等的是2×a×a。
故答案为：D
【分析】我们可以根据平方的含义：平方就是两个相同的数相乘得出的数，
然后再根据用字母表示数的写法：数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，据此解答。
12．（2025五上·东莞期末）下列式子中属于方程的是（　　）。
A．x＋y＝1 B．x＋3＞27 C．x2－9 D．3＋8＝11
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】A．含有等于号，也含有未知数，则x＋y＝1是方程；
B．含有未知数，但是没有等于号，则x＋3＞27不是方程；
C．含有未知数，但是式子中没有等于号，则x2－9不是方程；
D．不含有未知数，3＋8＝11属于等式，不属于方程。
故答案为：A
【分析】首先我们需要知道方程的定义是：含有未知数的等式叫做方程。也就是说方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。对选项逐一进行对比。
13．（2025五上·东莞期末）下面问题中可以用“24a”表示的是（　　）。
A．每名学生有a本课外书，24名学生一共有多少本课外书？
B．苹果每千克a元，24元一共可以买多少千克这样的苹果？
C．一箱牛奶有24盒，喝了a盒后，还剩下多少盒牛奶？
D．明明昨天看了24页课外书，今天又看了a页，他一共看了多少页课外书？
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由分析可知：A．根据学生数量×每个学生的本数＝总本数，即用24×a即可求出一共有多少本课外书，符合题意；
B．根据单价×重量＝总价，给出单价和总价，求重量，即重量＝总价÷单价，即24÷a；不符合题意；
C．喝了的牛奶盒数＋剩下的盒数＝一共的盒数，用24－a即可求出还剩下多少盒牛奶；不符合题意；
D．一共看的页数＝昨天看的页数＋今天看的页数，即24＋a即可求出一共看了多少页课外书，不符合题意；
故答案为：A
【分析】我们需要知道用字母表示数的写法：当数字和字母相乘的时候，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略，即24a表示24×a；逐项分析后进行选择，据此解答。
14．（2025五上·东莞期末）张宇在用计算器计算27.6÷0.16时，发现计算器的小数点按钮失灵了，但他最后还是利用计算器算出了准确结果，他可能利用了下面的算式（　　）。
A．276÷16 B．2760÷16 C．276÷160 D．2760÷160
【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】A.276÷16；被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，商缩小到原来的，不符合题意；
B.2760÷16，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的100倍，商不变，符合题意；
C.276÷160，被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的1000倍，商缩小到原来的，不符合题意；
D.2760÷160，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的1000倍，商缩小到原来的，不符合题意。
故答案为：B
【分析】我们需要知道：在除法算式中，如果除数不变，那么被除数扩大到原来几倍，商也会扩大到原来的几倍；如果除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也会缩小为原来的几分之一；如果被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；如果被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此作答即可。
15．（2025五上·东莞期末）如图，每个小方格的面积是1cm2，这片叶子的面积约是（　　）cm2。
A．70 B．30 C．16 D．10
【答案】C
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】整格有8个，半格有16个。
8＋16÷2
＝8＋8
＝16（cm2）
故答案为：C
【分析】通过观察我们发现所给图形是不规则的图形，那么我们可以用数小方格的方法来估算不规则图形的面积，一般是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足整格的按半个面积单位计算，据此作答即可。
16．（2025五上·东莞期末）如下图，两个天平都处于平衡状态，则“○”与“□”质量的大小关系是（　　）。
A．○＝□ B．○＝2□ C．2○＝4□ D．2○＝□
【答案】D
【知识点】代换问题；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】因为2○＝2△，2□＝4△，所以□＝2△，所以2○＝2△＝□
故答案为：D
【分析】根据题意我们知道两个天平都处于平衡状态，通过观察左边的天平可知，2○＝2△，通过观察右边的天平可知，2□＝4△，即□＝2△，结合两个天平得出的结果可知：2○＝2△＝□，所以2○＝□是正确的。
17．（2025五上·东莞期末）光明社区开展垃圾分类宣传活动，天天为活动设计了三种宣传标语指示牌（见两平行线之间的图形）。在不影响美观的同时，指示牌的面积越小越节约成本，三个图形中成本最低的是（　　）。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．不能确定
【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】假设两平行线间的距离是h，则平行四边形、三角形、梯形的高都是h。
平行四边形的面积为：6h
三角形的面积为：6h÷2＝3h
梯形的面积为：
（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
3h＜4h＜6h
所以三个图形中成本最低的是三角形。
故答案为：B
【分析】通过观察图片我们可以假设两平行线间的距离是h，那么平行四边形、三角形、梯形的高都是h，然后再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出它们的面积，面积最小的就是成本最低的。
18．（2025五上·东莞期末）在计算2.5×4.8时，下面四种不同的计算方法中，正确的有（　　）。
①4.8×5×0.5 ②2.5×5－0.2 ③2.5×4×1.2 ④2.5×4＋2.5×0.8
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；小数乘法运算律
【解析】【解答】2.5×4.8＝5×0.5×4.8，再应用交换律计算，就是方法①4.8×5×0.5，所以是正确的；
2.5×4.8＝2.5×（5－0.2），再应用分配律计算，而方法②中缺少括号，所以是错误的；
2.5×4.8＝2.5×（4×1.2）＝2.5×4×1.2，所以方法③是正确的；
2.5×4.8＝2.5×（4＋0.8）＝2.5×4＋2.5×0.8，所以方法④是正确的；
正确的有①③④，共3种。
故答案为：C
【分析】我们需要知道的：25×4＝100，125×8＝1000，5×5＝25，结合乘法的交换律ab=ba、结合律abc=a(bc)、分配律ac+ab=a(b+c)进行简便计算，据此逐个方法分析是否简算得正确，据此解答。
19．（2025五上·东莞期末）根据下面线段图中的等量关系，下面方程不正确的是（　　）。
A．x－0.8＝3.8 B．x＋0.8＝3.8 C．2y＝3.8 D．2y＝x＋0.8
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】由分析可知：方程不正确的是x－0.8＝3.8；
故答案为：A
【分析】根据题目所给信息我们能够知道：苹果的质量是x千克，桃子的质量是3.8千克，苹果的质量比桃子的质量少0.8千克，那么根据等量关系：苹果的质量＋0.8千克＝桃子的质量，就可以列方程为：x＋0.8＝3.8；梨子的质量是y千克，桃子水的质量是梨子的2倍，根据等量关系：梨子的质量×2＝桃子的质量，列方程为：2y＝3.8；而x＋0.8＝3.8，所以也可以列方程为2y＝x＋0.8；
选项A中，苹果的质量x千克比桃子的质量少0.8千克，所以x－0.8≠3.8，方程不正确。
20．（2025五上·东莞期末）“赵爽弦图”是我国的数学瑰宝，它是由4个完全相同的直角三角形和1个小正方形拼接而成的一个大正方形。如下图，若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，那么大正方形的面积是（　　）。
A．49cm2 B．120cm2 C．169cm2 D．289cm2
【答案】C
【知识点】三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5）
＝60÷2×4＋7×7
＝30×4＋49
＝120＋49
＝169（）
所以大正方形的面积是169。
故答案为：C
【分析】
通过观察图片我们可以知道：小正方形的边长是（12－5）cm，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数值即可求出一个直角三角形和正方形的面积，再用一个直角三角形的面积乘4，然后加上小正方形的面积即可作答。
三、计算题。
21．（2025五上·东莞期末）解方程。
①x÷1.2＝3.5 ②3.5x＋0.24＝10.74 ③7（x－1.2）＝2.1
【答案】①x÷1.2＝3.5
解：x÷1.2×1.2＝3.5×1.2
x＝4.2
②3.5x＋0.24＝10.74
解：3.5x＋0.24－0.24＝10.74－0.24
3.5x＝10.5
3.5x÷3.5＝10.5÷3.5
x＝3
③7（x－1.2）＝2.1
解：7（x－1.2）÷7＝2.1÷7
x－1.2＝0.3
x－1.2＋1.2＝0.3＋1.2
x＝1.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立；
等式的性质1：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；①根据等式的性质2：方程两边同时乘1.2；
②方程两边同时减去0.24，两边再同时除以3.5；
③方程两边同时除以7，两边再同时加上1.2。
22．（2025五上·东莞期末）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。
①0.11×1.8＋8.2×0.11 ②57.6÷2.5÷4 ③78÷6.5－5.5
【答案】①0.11×1.8＋8.2×0.11
＝0.11×（1.8＋8.2）
＝0.11×10
＝1.1
②57.6÷2.5÷4
＝57.6÷（2.5×4）
＝57.6÷10
＝5.76
③78÷6.5－5.5
＝12－5.5
＝6.5
【知识点】不含括号的运算顺序；小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】①根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为0.11×（1.8＋8.2）进行简算；
②根据除法的性质：a÷b÷c=a÷（bc）据此把原式化为：57.6÷（2.5×4）进行简算；
③先算除法，再算减法。
四、解答题。
23．（2025五上·东莞期末）按要求完成下面各题。
（1）观察下图，用数对表示正方形各顶点的位置。
A（　 　，　 　） B（　 　，　 　） C（　 　，　 　） D（　 　，　 　）
（2）如果每个小方格的面积是1平方厘米，则正方形ABCD的面积是　 　平方厘米。
【答案】（1）7；3；11；7；7；11；3；7
（2）32
【知识点】数对与位置；正方形的面积
【解析】【解答】 解： （1）点A在第7列第3行，用数对（7，3）表示；
点B在第11列第7行，用数对（11，7）表示；
点C在第7列第11行，用数对（7，11）表示；
点D在第3列第7行，用数对（3，7）表示。
故答案为：7；3；11；7；7；11；3；7
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故答案为：32
【分析】（1）用数对表示位置：（列，行）据此找出点A、B、C、D分别在第几列第几行即可作答；
（2）通过观察我们可以发现：正方形ABCD包含24个整个的小方格，16个一半的小方格，据此计算面积。
（1）点A在第7列第3行，用数对（7，3）表示；
点B在第11列第7行，用数对（11，7）表示；
点C在第7列第11行，用数对（7，11）表示；
点D在第3列第7行，用数对（3，7）表示。
（2）24×1＋16÷2
＝24＋8
＝32（平方厘米）
故正方形ABCD的面积是32平方厘米。
24．（2025五上·东莞期末）生物小组的同学测得一个鸡蛋重0.04千克，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的7.25倍。这个鹅蛋有多重？
【答案】0.04×7.25＝0.29（千克）
答：这个鹅蛋重0.29千克。
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【分析】我们可以根据求一个数的几倍是多少，用乘法，即用一个鸡蛋的重量乘7.25，即可求出这个鹅蛋的重量即可。
25．（2025五上·东莞期末）妈妈拿一个6升的水瓶到小区里的净水机接水。接水前显示卡的余额为45.1元，接满一瓶水后，卡的余额显示为43.6元，接1升水需要多少元？
【答案】（45.1－43.6）÷6
＝1.5÷6
＝0.25（元）
答：接1升水需要0.25元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意我们可以先用接水前显示卡的余额-接满一瓶水后卡的余额，求出6升水的钱数，再除以6即为所求。
26．（2025五上·东莞期末）周末，李峰和爸妈到湿地公园玩。
（1）他们从家坐出租车到湿地公园，出租车共行驶了6.2千米。他们需要付多少元车费？
出租车收费标准
里程 3千米及以内 超过3千米的部分
收费 10元 l.5元/千米
不足1千米的部分按照1千米计算
（2）他们发现湿地公园内有一个设施正在翻新，工人要给这个设施的一面墙刷油漆（如图），刷油漆的面积是多少平方米？
【答案】（1）6.2千米≈7千米
（7－3）×1.5＋10
＝4×1.5＋10
＝6＋10
＝16（元）
答：他们需要付16元车费。
（2）2.5×1.8÷2＋2.5×1.5
＝4.5÷2＋3.75
＝2.25＋3.75
＝6（平方米）
答：刷油漆的面积是6平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）根据题意我们可以知道：6.2千米超过了3千米，把6.2千米看作7千米，用7千米-3千米，先计算出超过3千米的千米数，再用超过3千米的千米数×超过3千米每千米的收费1.5元，就可以计算出超过3千米应付的车费，再加上3千米以内的收费10元即可作答；
（2）通过观察我们可以发现该设施是由一个底为2.5米、高为1.8米的三角形和一个长为2.5米、宽为1.5米的长方形组合而成的，因此三角形的面积加上长方形的面积就是该设施的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。
27．（2025五上·东莞期末）小汽车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】解：设小汽车平均每小时行驶x千米。
3x＋45＝270
3x＋45－45＝270－45
3x＝225
3x÷3＝225÷3
x＝75
答：小汽车平均每小时行驶75千米。
【知识点】方程解行程问题
【解析】【分析】根据题意我们可以设小汽车平均每小时行驶x千米，则高速列车平均每小时行驶（3x＋45）千米，然后再根据等量关系：小汽车行驶的速度×3＝高速列车的速度，代入数值计算即可。
28．（2025五上·东莞期末）“深中通道”被誉为世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，它位于珠江三角洲伶仃洋海域，是连接深圳、中山和广州的跨海通道。深中通道全长24千米，它开通以后，深圳至中山的车程从原来约2小时缩短至30分钟左右，给两地市民出行和物流运输带来了极大的便利。
（1）车道分界线是用来分隔同向行驶的交通流的交通标线（如下图），一般是白色或黄色的虚、实线，每条车道的左右两边各有一条分界线。“深中通道”全线为高速公路，双向8车道，一共有多少条车道分界线？
（2）亮亮和乐乐两家周末相约从深圳开车到中山游玩，他们两家同时从“深中通道”的深圳入口开往中山，经过20分钟后，亮亮家的车超过了乐乐家的车2千米。亮亮家的车平均每分钟行驶1.6千米，乐乐家的车平均每分钟行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】（1）（8÷2）＋1
＝4＋1
＝5（条）
5×2＝10（条）
答：一共有10条车道分界线。
（2）解：设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米。
20×1.6－2＝20x
32－2＝20x
30＝20x
20x÷20＝30÷20
x＝1.5
答：乐乐家的车平均每分钟行驶1.5千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；直线型的植树问题
【解析】【分析】（1）根据题意我们可以知道：双向8车道，单方向就是4车道，所以我们可以看作两端植树问题，树的棵数就是车道分界线，树的棵数＝间隔数＋1，即单向车道分界线数＝车道数＋1，计算出单向车道分界线数再乘2，就是双向车道分界线数；
（2）根据题意我们可以设乐乐家的车平均每分钟行驶x千米，等量关系为：亮亮家行驶的路程－2千米＝乐乐家行驶的路程，代入数值列方程计算即可。
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