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湘教新版 七上 数学
同步课件
湘教新版七上数学 阶段测试卷 讲解课件
第1章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. －5的倒数是（　A　）
A. － B. C. －5 D. 5
2. 下列各数中，比－3小的数是（　A　）
A. －3.5 B. －2.5 C. 0 D. 2
3. 根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相
关技术试验等，地月距离的平均值大约为384 400 km.数据384 400用科学记数法
表示为（　C　）
A. 0.384 4×106 B. 38.44×104
C. 3.844×105 D. 3.844×106
A
A
C
4. 下列运算中，正确的是（　C　）
A. －3＋（－9）＝－6
B. －5－（－3）＝－8
C. （－ ）×（－ ）＝1
D. （－ ）÷ ＝－
5. 如图，数轴的单位长度为1，点 Q ， R 所表示数的绝对值相等，则点 P 表示的数
为（　C　）
A. 0 B. 3 C. 5 D. 7
6. 数轴上到－2的距离为3的点表示的数为（　D　）
A. 1 B. －5 C. ＋5 D. 1或－5
C
C
D
7. 某运动员从 A 地出发，在东西走向的笔直公路上不停地匀速跑步，跑步情况记录
为（向东为正，单位：m）：1 000，－1 500，1 050，－1 050，1 400.若该运动
员跑步的速度为300 m/min，则跑完上述路程共用（　C　）
A. 3 min B. 10 min C. 20 min D. 25 min
8. 已知｜ a ｜＝2 024，｜ b ｜＝2 025，则在 a · b 的结果中，最大值与最小值的商为
（　D　）
A. －2 025 B. 2 024 C. 1 D. －1
C
D
9. 如图，小明做了一个程序图，当输入的数为6时， n 的值为（　D　）
A. 0 B. －2 C. 2 D. －5
10. 有理数 a ， b ， c ， d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法一定正确
的是（　B　）
①若 ad ＞0，则 bc ＞0；②若 bc ＞0，则 ad ＞0；③若 bc ＜0，则 ad ＜0；④若
ad ＜0，则 bc ＜0.
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
D
B
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10 909
m.高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100 m的某地高度记为＋100 m，那么最
大下潜深度10 909 m可记为 m.
12. 如图，数轴上点 A 所表示的数的相反数是 .
－10 909　
2　
13. 某天上午的温度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午受冷空气影响，到夜间又下降了
11 ℃，则这天夜间的温度是 ℃.
14. 某种零件上标明的要求是Φ（20±0.02）mm（Φ表示直径）.经检验，一个零件
的直径是19.9 mm，则该零件 .（填“合格”或“不合格”）
15. 大于－4小于5的所有整数的和等于 .
16. 若｜ m ｜＝4，｜ n ｜＝6，且 m ＋ n ＞0，则 m － n 的值为 .
17. 在6，－5，－4，3四个数中任取两数相乘，积记为 A ，任取两数相除，商记为
B ，则 A － B 的最大值为 .
18. 观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，……根据观察可得：1＋3＋5
＋…＋2 025＝ .
－3　
不合格　
4　
－2或－10　
21 　
1 0132　
三、解答题（共66分）
19. （6分）将下列各数填在相应的集合内：
－2，－ ，（－2）2， ，－ ，0，－1.04， ，π.
负有理数集合： ；
负分数集合： ；
正整数集合： .
－
－
20. （6分）计算：
（1）－ × ；
解：原式＝－ ×（－4－2）
＝－ ×（－6）
＝9.
（2）－12 024－18×（ － ＋ ）.
解：原式＝－1－18× ＋18× －18×
＝－1－9＋15－12
＝－7.
21. （8分）有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，已知｜ a ｜＝4，
｜ c ｜＝1.
（1）求 a 和 c 的值；
解：（1）因为｜ a ｜＝4，｜ c ｜＝1，
所以 a ＝±4， c ＝±1.
由数轴可知 a ＜0， c ＞0，
所以 a ＝－4， c ＝1.
（2）若 b ＋ c ＝－1，求 b5的值.
解：（2）因为 b ＋ c ＝－1， c ＝1，
所以 b ＋1＝－1，
解得 b ＝－2，
所以 b5＝（－2）5＝－32.
22. （8分）小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇
演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主
持人想了一个主意，谁先解答下列问题谁先出场.如图有六张卡片.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒数　（－1）5
0的相反数　比－2大 的数
（1）这六张卡片上代表的数分别是多少？
解：（1）－｜－5｜＝－5，－（－3）＝3，－0.4的倒数是－ ，
（－1）5＝－1，0的相反数是0，比－2大 的数是－2＋ ＝ ，
所以这六张卡片上代表的数分别是－5，3，－ ，－1，0， .
（2）请将这些卡片上代表的数在数轴上表示出来，并用“＜”将这些数连
接起来.
解：（2）在数轴上表示如图所示.
故－5＜－ ＜－1＜0＜ ＜3.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒数　（－1）5
0的相反数　比－2大 的数
23. （8分）已知｜ a ＋2｜与（ b －1）2互为相反数， c ， d 互为倒数， x ＝－22.
（1）求 a ， b ， x 的值；
解：（1）由题意，得｜ a ＋2｜＋（ b －1）2＝0， x ＝－22＝－4，
所以 a ＝－2， b ＝1， x ＝－4.
（2）求 x2－（ a ＋ b ＋ cd ） x ＋（ a ＋ b ）2 023＋（－ cd ）2 024的值.
解：（2）因为 c ， d 互为倒数，
所以 cd ＝1，
所以原式＝（－4）2－（－2＋1＋1）×（－4）＋（－2＋1）2 023＋（－1）2 024
＝16－0×（－4）＋（－1）＋1
＝16.
24. （8分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负
数来表示，记录如下：
与标准质量的 差值/kg －3 －2 －1.5 0 ＋1 ＋2.5
筐数/筐 1 4 2 3 2 8
（1）这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
解：（1）最重的一筐超过标准质量2.5 kg，最轻的一筐比标准质量少3 kg，所以2.5－（－3）＝5.5（kg）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg.
（2）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？
解：（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋1×2＋
8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（kg）.
答：与标准质量比较，这20筐白菜总计超过8 kg.
（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？（结果保
留整数）
解：（3）由（2）知这些白菜共重25×20＋8＝508（kg），
所以2.6×508≈1 321（元）.
答：这20筐白菜约可卖1 321元.
25. （10分）如图，点 A 在数轴上所对应的数为－2.
（1）点 B 在点 A 右边，距离点 A 4个单位长度，则点 B 所对应的数是 ；
（2）在（1）的条件下，点 A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时
点 B 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点 A 运动到－6所在的
点时，点 B 停止运动，求此时 A ， B 两点间的距离；
解：（2）[－2－（－6）]÷2＝2（s），2＋2×2＝6，6－（－6）＝12.
2　
（3）在（2）的条件下，现在点 A 静止不动，点 B 再以每秒2个单位长度的速度
沿数轴向左运动，求经过多长时间， A ， B 两点相距4个单位长度.
答： A ， B 两点间的距离是12个单位长度.
解：（3）由（2）可知点 A 在数－6处，点 B 在数6处.
由题意，可知点 B 在数－10或数－2处时， A ， B 两点相距4个单位长度，
则点 B 运动的时间为 ＝8（s）或 ＝4（s）.
答：经过4 s或8 s， A ， B 两点相距4个单位长度.
26. （12分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如：2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把 （ a ≠0）记作 ，读作“ a 的圈 n 次方”.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝ 　 　，（－ ）③＝ ；
　
－2　
【深入思考】
如：（－3）④＝（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）＝（－3）×（－ ）×（－ ）×（－ ）＝（－ ）2＝（ ）2.
（2）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
5⑥＝ 　（ ）4　；（－ ）⑥＝ ；
（ ）4　
24　
（3）计算：22÷（－ ）④×（－2）③－（－ ）⑤÷33.
解：原式＝22÷（－3）2×（－ ）－（－3）3÷27
＝4× ×（－ ）＋27÷27
＝ .
Thanks!
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湘教版七上数学第1章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：120分）
班级：　　　　　　姓名：　　　　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.－5的倒数是（　A　）
A.－ B. C.－5 D.5
2.下列各数中，比－3小的数是（　A　）
A.－3.5 B.－2.5 C.0 D.2
3.根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等，地月距离的平均值大约为384 400 km.数据384 400用科学记数法表示为（　C　）
A.0.384 4×106 B.38.44×104
C.3.844×105 D.3.844×106
4.下列运算中，正确的是（　C　）
A.－3＋（－9）＝－6 B.－5－（－3）＝－8
C.（ －）×（ －）＝1 D.（ －）÷＝－
5.如图，数轴的单位长度为1，点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（　C　）
A.0 B.3 C.5 D.7
6.数轴上到－2的距离为3的点表示的数为（　D　）
A.1 B.－5 C.＋5 D.1或－5
7.某运动员从A地出发，在东西走向的笔直公路上不停地匀速跑步，跑步情况记录为（向东为正，单位：m）：1 000，－1 500，1 050，－1 050，1 400.若该运动员跑步的速度为300 m/min，则跑完上述路程共用（　C　）
A.3 min B.10 min
C.20 min D.25 min
8.已知｜a｜＝2 024，｜b｜＝2 025，则在a·b的结果中，最大值与最小值的商为（　D　）
A.－2 025 B.2 024 C.1 D.－1
9.如图，小明做了一个程序图，当输入的数为6时，n的值为（　D　）
A.0 B.－2 C.2 D.－5
10.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法一定正确的是（　B　）
①若ad＞0，则bc＞0；②若bc＞0，则ad＞0；③若bc＜0，则ad＜0；④若ad＜0，则bc＜0.
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10 909 m.高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100 m的某地高度记为＋100 m，那么最大下潜深度10 909 m可记为　　－10 909　m.
12.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是　　2　.
13.某天上午的温度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午受冷空气影响，到夜间又下降了11 ℃，则这天夜间的温度是　　－3　℃.
14.某种零件上标明的要求是Φ（20±0.02）mm（Φ表示直径）.经检验，一个零件的直径是19.9 mm，则该零件　　不合格　.（填“合格”或“不合格”）
15.大于－4小于5的所有整数的和等于　　4　.
16.若｜m｜＝4，｜n｜＝6，且m＋n＞0，则m－n的值为　　－2或－10　.
17.在6，－5，－4，3四个数中任取两数相乘，积记为 A，任取两数相除，商记为B，则A－B的最大值为　　21　.
18.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，……根据观察可得：1＋3＋5＋…＋2 025＝　　1 0132　.
三、解答题（共66分）
19.（6分）将下列各数填在相应的集合内：
－2，－，（－2）2，，－，0，－1.04，，π.
负有理数集合：；
负分数集合：；
正整数集合：.
20.（6分）计算：
（1）－×；
解：原式＝－×（－4－2）
＝－×（－6）
＝9.
（2）－12 024－18×（ －＋）.
解：原式＝－1－18×＋18×－18×
＝－1－9＋15－12
＝－7.
21.（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，已知｜a｜＝4，｜c｜＝1.
（1）求a和c的值；
（2）若b＋c＝－1，求b5的值.
解：（1）因为｜a｜＝4，｜c｜＝1，
所以a＝±4，c＝±1.
由数轴可知a＜0，c＞0，
所以a＝－4，c＝1.
（2）因为b＋c＝－1，c＝1，
所以b＋1＝－1，
解得b＝－2，
所以b5＝（－2）5＝－32.
22.（8分）小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，谁先解答下列问题谁先出场.如图有六张卡片.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒数　（－1）5
0的相反数　比－2大的数
（1）这六张卡片上代表的数分别是多少？
（2）请将这些卡片上代表的数在数轴上表示出来，并用“＜”将这些数连接起来.
解：（1）－｜－5｜＝－5，－（－3）＝3，－0.4的倒数是－，（－1）5＝－1，0的相反数是0，比－2大的数是－2＋＝，
所以这六张卡片上代表的数分别是－5，3，－，－1，0，.
（2）在数轴上表示如图所示.
故－5＜－＜－1＜0＜＜3.
23.（8分）已知｜a＋2｜与（b－1）2互为相反数，c，d互为倒数，x＝－22.
（1）求a，b，x的值；
（2）求x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 023＋（－cd）2 024的值.
解：（1）由题意，得｜a＋2｜＋（b－1）2＝0，x＝－22＝－4，
所以a＝－2，b＝1，x＝－4.
（2）因为c，d互为倒数，
所以cd＝1，
所以原式＝（－4）2－（－2＋1＋1）×（－4）＋（－2＋1）2 023＋（－1）2 024
＝16－0×（－4）＋（－1）＋1
＝16.
24.（8分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的 差值/kg －3 －2 －1.5 0 ＋1 ＋2.5
筐数/筐 1 4 2 3 2 8
（1）这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
解：（1）最重的一筐超过标准质量2.5 kg，最轻的一筐比标准质量少3 kg，所以2.5－（－3）＝5.5（kg）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg.
（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（kg）.
答：与标准质量比较，这20筐白菜总计超过8 kg.
（3）由（2）知这些白菜共重25×20＋8＝508（kg），
所以2.6×508≈1 321（元）.
答：这20筐白菜约可卖1 321元.
25.（10分）如图，点A在数轴上所对应的数为－2.
（1）点B在点A右边，距离点A4个单位长度，则点B所对应的数是　　2　；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点时，点B停止运动，求此时A，B两点间的距离；
（3）在（2）的条件下，现在点A静止不动，点B再以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，A，B两点相距4个单位长度.
解：（2）[－2－（－6）]÷2＝2（s），2＋2×2＝6，6－（－6）＝12.
答：A，B两点间的距离是12个单位长度.
（3）由（2）可知点A在数－6处，点B在数6处.
由题意，可知点B在数－10或数－2处时，A，B两点相距4个单位长度，
则点B运动的时间为＝8（s）或＝4（s）.
答：经过4 s或8 s，A，B两点相距4个单位长度.
26.（12分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如：2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作，读作“a的圈n次方”.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝　　，（－）③＝　　－2　；
【深入思考】
如：（－3）④＝（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）＝（－3）×（－）×（－）×（－）＝（－）2＝（）2.
（2）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
5⑥＝　　（）4　；（－）⑥＝　　24　；
（3）计算：22÷（－）④×（－2）③－（－）⑤÷33.
解：原式＝22÷（－3）2×（－）－（－3）3÷27
＝4××（－）＋27÷27
＝.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
湘教版七上数学第1章学业质量评价
（时间：120分钟　满分：120分）
班级：　　　　　　姓名：　　　　
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.－5的倒数是（　A　）
A.－ B. C.－5 D.5
2.下列各数中，比－3小的数是（　A　）
A.－3.5 B.－2.5 C.0 D.2
3.根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等，地月距离的平均值大约为384 400 km.数据384 400用科学记数法表示为（　C　）
A.0.384 4×106 B.38.44×104
C.3.844×105 D.3.844×106
4.下列运算中，正确的是（　C　）
A.－3＋（－9）＝－6 B.－5－（－3）＝－8
C.（ －）×（ －）＝1 D.（ －）÷＝－
5.如图，数轴的单位长度为1，点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（　C　）
A.0 B.3 C.5 D.7
6.数轴上到－2的距离为3的点表示的数为（　D　）
A.1 B.－5 C.＋5 D.1或－5
7.某运动员从A地出发，在东西走向的笔直公路上不停地匀速跑步，跑步情况记录为（向东为正，单位：m）：1 000，－1 500，1 050，－1 050，1 400.若该运动员跑步的速度为300 m/min，则跑完上述路程共用（　C　）
A.3 min B.10 min
C.20 min D.25 min
8.已知｜a｜＝2 024，｜b｜＝2 025，则在a·b的结果中，最大值与最小值的商为（　D　）
A.－2 025 B.2 024 C.1 D.－1
9.如图，小明做了一个程序图，当输入的数为6时，n的值为（　D　）
A.0 B.－2 C.2 D.－5
10.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列说法一定正确的是（　B　）
①若ad＞0，则bc＞0；②若bc＞0，则ad＞0；③若bc＜0，则ad＜0；④若ad＜0，则bc＜0.
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，最大下潜深度为10 909 m.高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100 m的某地高度记为＋100 m，那么最大下潜深度10 909 m可记为　　－10 909　m.
12.如图，数轴上点A所表示的数的相反数是　　2　.
13.某天上午的温度是5 ℃，中午上升了3 ℃，下午受冷空气影响，到夜间又下降了11 ℃，则这天夜间的温度是　　－3　℃.
14.某种零件上标明的要求是Φ（20±0.02）mm（Φ表示直径）.经检验，一个零件的直径是19.9 mm，则该零件　　不合格　.（填“合格”或“不合格”）
15.大于－4小于5的所有整数的和等于　　4　.
16.若｜m｜＝4，｜n｜＝6，且m＋n＞0，则m－n的值为　　－2或－10　.
17.在6，－5，－4，3四个数中任取两数相乘，积记为 A，任取两数相除，商记为B，则A－B的最大值为　　21　.
18.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，……根据观察可得：1＋3＋5＋…＋2 025＝　　1 0132　.
三、解答题（共66分）
19.（6分）将下列各数填在相应的集合内：
－2，－，（－2）2，，－，0，－1.04，，π.
负有理数集合：；
负分数集合：；
正整数集合：.
20.（6分）计算：
（1）－×；
解：原式＝－×（－4－2）
＝－×（－6）
＝9.
（2）－12 024－18×（ －＋）.
解：原式＝－1－18×＋18×－18×
＝－1－9＋15－12
＝－7.
21.（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，已知｜a｜＝4，｜c｜＝1.
（1）求a和c的值；
（2）若b＋c＝－1，求b5的值.
解：（1）因为｜a｜＝4，｜c｜＝1，
所以a＝±4，c＝±1.
由数轴可知a＜0，c＞0，
所以a＝－4，c＝1.
（2）因为b＋c＝－1，c＝1，
所以b＋1＝－1，
解得b＝－2，
所以b5＝（－2）5＝－32.
22.（8分）小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，谁先解答下列问题谁先出场.如图有六张卡片.
－｜－5｜　－（－3）　－0.4的倒数　（－1）5
0的相反数　比－2大的数
（1）这六张卡片上代表的数分别是多少？
（2）请将这些卡片上代表的数在数轴上表示出来，并用“＜”将这些数连接起来.
解：（1）－｜－5｜＝－5，－（－3）＝3，－0.4的倒数是－，（－1）5＝－1，0的相反数是0，比－2大的数是－2＋＝，
所以这六张卡片上代表的数分别是－5，3，－，－1，0，.
（2）在数轴上表示如图所示.
故－5＜－＜－1＜0＜＜3.
23.（8分）已知｜a＋2｜与（b－1）2互为相反数，c，d互为倒数，x＝－22.
（1）求a，b，x的值；
（2）求x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 023＋（－cd）2 024的值.
解：（1）由题意，得｜a＋2｜＋（b－1）2＝0，x＝－22＝－4，
所以a＝－2，b＝1，x＝－4.
（2）因为c，d互为倒数，
所以cd＝1，
所以原式＝（－4）2－（－2＋1＋1）×（－4）＋（－2＋1）2 023＋（－1）2 024
＝16－0×（－4）＋（－1）＋1
＝16.
24.（8分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的 差值/kg －3 －2 －1.5 0 ＋1 ＋2.5
筐数/筐 1 4 2 3 2 8
（1）这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，这20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
解：（1）最重的一筐超过标准质量2.5 kg，最轻的一筐比标准质量少3 kg，所以2.5－（－3）＝5.5（kg）.
答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5 kg.
（2）1×（－3）＋4×（－2）＋2×（－1.5）＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8（kg）.
答：与标准质量比较，这20筐白菜总计超过8 kg.
（3）由（2）知这些白菜共重25×20＋8＝508（kg），
所以2.6×508≈1 321（元）.
答：这20筐白菜约可卖1 321元.
25.（10分）如图，点A在数轴上所对应的数为－2.
（1）点B在点A右边，距离点A4个单位长度，则点B所对应的数是　　2　；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点时，点B停止运动，求此时A，B两点间的距离；
（3）在（2）的条件下，现在点A静止不动，点B再以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，A，B两点相距4个单位长度.
解：（2）[－2－（－6）]÷2＝2（s），2＋2×2＝6，6－（－6）＝12.
答：A，B两点间的距离是12个单位长度.
（3）由（2）可知点A在数－6处，点B在数6处.
由题意，可知点B在数－10或数－2处时，A，B两点相距4个单位长度，
则点B运动的时间为＝8（s）或＝4（s）.
答：经过4 s或8 s，A，B两点相距4个单位长度.
26.（12分）【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如：2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作，读作“a的圈n次方”.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：2③＝　　，（－）③＝　　－2　；
【深入思考】
如：（－3）④＝（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）＝（－3）×（－）×（－）×（－）＝（－）2＝（）2.
（2）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
5⑥＝　　（）4　；（－）⑥＝　　24　；
（3）计算：22÷（－）④×（－2）③－（－）⑤÷33.
解：原式＝22÷（－3）2×（－）－（－3）3÷27
＝4××（－）＋27÷27
＝.
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