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4.2 整式的加法与减法
一、选择题

1.下列各项中是同类项的是（ ）
A.与 B.与 C.与 D.与

2.不改变代数式的值，下列添括号错误的是（ ）
A. B. C. D.

3.小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）
A. B. C. D.

4.下列去括号正确的是
A. B.
C. D.

5.现有数列（为正整数），满足，为常数，记，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题

1.写出的一个同类项_____________．

2.已知，，则的值是_______________．

3.如表，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．第个格子中的数为_________________．
& # …

4.数形结合思想是一种重要的数学思想方法．数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化、抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的．在数学活动中，老师提出一个数学问题：___________ （为正整数）．奋进小组进行了如下分析．如图，可以把求的和转化为求阴影方格的个数，它们把阴影方格的个数扩大一倍拼成一个大长方形，而大长方形中小方格数的一半就是阴影方格的个数．请你探究完成老师提出的问题．
三、解答题

1.已知单项式与单项式是同类项，求的值．

2.先化简再求值：，其中：，．

3.有理数、、，且，
（1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中．
（2）（用“”或“＝”或“”填空）： ， ，
（3）化简：
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义选择即可.
【解答】
解：、与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；
、与，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
、与，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
、与，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
故选：．
2.
【答案】
C
【考点】
添括号
【解析】
根据添加括号法则分析判断即可．
【解答】
解：根据添括号法则，可得
，故选项正确，不符合题意；
，故选项正确，不符合题意，而选项错误，符合题意；
，故选项正确，不符合题意．
故选：．
3.
【答案】
D
【考点】
整式的加减
【解析】
本题考查了整式的加减法，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．设这个整式运算中的被减数为，则，从而可求出，再计算即可得．
【解答】
解：设这个整式运算中的被减数为，
由题意得：，
则
，
所以正确的结果是
，
故选：．
4.
【答案】
D
【考点】
去括号
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．项故不正确；项故不正确；项故不正确；项,故正确．故选．
考点：去括号法则．
5.
【答案】
D
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
本题考查了数字类变化规律，由数列的规律可以表示出：，进而得出，即可计算，进而求解即可；能够依据已知条件得出规律是解题的关键．
【解答】
解：，
，
，
同理可得，，
，
故选：．
二、填空题
1.
【答案】
答案不唯一，如等．
【考点】
同类项的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
写出的单项式里，的指数是，的指数是，系数是其他的数字，都与是同类项，
答案不唯一，如等，
故答案为答案不唯一，如等．
2.
【答案】
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
本题考查化简求值．熟练掌握整的加减算法则和整思想的应用是解题的关键．
先去括号，再合并同类项，将式子化简，然后整体代入计算即可．
【解答】
解：
，
，，
原式，
故答案为：
3.
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
本题主要考查了数字的规律，理解题意、发现循环规律是解题的关键．
根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等再结合表格可知：由三个整数重复排列而成，而表格中给出、、，就是这三个数重复出现，且必须是按，，这样的顺序重复才能符合要求，据此解答即可．
【解答】
解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
，
，
由格子中后面有个数字，可知，
故这个表格中的数据以，，循环出现，
，
第个格子中的数为．
故答案为：．
4.
【答案】
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
该题主要考查了图形规律类题目，解题的关键是找到题中规律．
根据题中规律即可解答．
【解答】
解：根据题意可得：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
三、解答题
1.
【答案】
解：因为单项式 与单项式是同类项，
所以且，所以，所以
【考点】
同类项的概念
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为单项式 与单项式是同类项，
所以且，所以，所以
2.
【答案】
，
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】
当，时，原式
3.
【答案】
（1）、、
（2），，
（3）
【考点】
去括号
【解析】
（1）根据，，的范围，即可解答；
（2）根据，的取值范围，判定、、的正负；
（3）根据绝对值的性质，即可解答．
【解答】
解：（1）如图所示：
（2）、、，且，
，，，
（3）
＝
＝
＝．
故答案为：、、 ；；．
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