资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
5.2 解一元一次方程
一、选择题

1.在解方程 时，去分母正确的是（ ）
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝

2.把方程的分母化为整数，结果应为（ ）
A. B.
C. D.

3.将方程去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.

4.关于的两个一元一次方程与的解互为相反数，则的值为（ ）
A. B. C. D.

5.已知关于的一元一次方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的值的和为（ ）
A. B. C. D.

6.定义运算“”如下：当时，；当时，．若，则的值是（ ）
A. B. C. D.无法确定

7.将四个数排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，若定义，例如，则中的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题

1.方程的解是________.

2.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为_________________．
三、解答题

1.解下列方程.
（1）.
（2）.
（3）.
（4）.

2.已知是关于的一元一次方程，求的值并解方程．

3.解方程：
（1）
（2）

4.若关于的方程的解与方程的解与互为相反数，求的值．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
解一元一次方程
【解析】
方程两边乘以去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：原方程去分母得：＝.
故选
2.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程
【解析】
把、的分子、分母均同时乘，即可把方程的分母化为整数．
【解答】
把方程的分母化为整数，结果应为：
．
3.
【答案】
A
【考点】
解一元一次方程（二）——去括号
【解析】
本题主要考查去括号，熟练掌握去括号的运算法则是解题的关键．根据乘法分配律计算即可．
【解答】
解：，
去括号得：，
故选．
4.
【答案】
A
【考点】
解一元一次方程（三）——去分母
【解析】
本题考查根据方程的解的关系求参数的值，熟练掌握方程的解得定义是解题关键．求出的解，进而得到的解，再代入到中，进行求解即可．
【解答】
解：，
，
方程与的解互为相反数，
的解为，
，
解得：．
故选：．
5.
【答案】
C
【考点】
解一元一次方程（三）——去分母
【解析】
本题考查了一元一次方程的解法以及对正整数的理解，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
通过解方程，将解表示为关于的表达式，再根据解是正整数的条件，确定的可能取值，最后计算符合条件的的值的和．
【解答】
解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项得，
系数化为，得，
关于的一元一次方程的解是正整数，
为正整数，
则整数的值为或或或，
符合条件的所有整数的值的和为，
故选：．
6.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【解析】
本题考查了解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．
按照定义的新运算进行计算，即可解答
【解答】
解：，，，
，
，
，
，
，
故选：．
7.
【答案】
B
【考点】
解一元一次方程（二）——去括号
【解析】
本题主要考查了解一元一次方程，根据题意列出方程是解题的关键．
由题意得出关于的方程，再求出解即可．
【解答】
解：，
，
解得：．
故选：．
二、填空题
1.
【答案】
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解： ，
，
.
故答案为：.
2.
【答案】
【考点】
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【解析】
本题考查了方程的解，一元一次方程的解法，根据方程的解的定义利用整体代入思想求解．设，可得，从而可得答案．
【解答】
的解为，
设，则的解为，
解得．
故答案为：．
三、解答题
1.
【答案】
解：（1）.
.
.
（2）.
.
.
.
（3）.
.
.
.
.
（4）.
.
.
.
.
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）.
.
.
（2）.
.
.
.
（3）.
.
.
.
.
（4）.
.
.
.
.
2.
【答案】
，方程的解为
【考点】
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
【解析】
此题考查一元一次方程的定义，解一元一次方程，先根据一元一次方程的定义求出的值，再解方程即可．
【解答】
解：是关于的一元一次方程，
，
，
原方程为
．
3.
【答案】
（1）
（2）＝-
【考点】
解一元一次方程（三）——去分母
【解析】
（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得到答案；
（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得到答案．
【解答】
解：（1），
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：＝-
4.
【答案】
【考点】
解一元一次方程——拓展
【解析】
本题考查了方程的解的定义以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
【解答】
解：，
，解得，
方程的解与关于方程的解互为相反数，
是的解，
，解得．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑