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1.2数轴相反数和绝对值沪科版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习
分数：120分 考试时间：120分钟 命题人：
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是．
A. B. C. D.
2.有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有( )
；；；．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.已知表示有理数，，的点在数轴上的位置如图所示，则下列选项中成立的是( )
A. B. C. D.
4.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在到之间的是 ( )
，，，．
A. B. C. D.
5.已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，是数轴上到原点的距离为的点表示的数，则的值为( )
A. B. C. D.
6.如图，数轴上点表示的数的相反数是( )
A. B. C. D.
7.的相反数是【】．
A. B. C. D.
8.已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
9.如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
10.北京中考真题实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. B. C. D.
11.如图，点，对应的数分别是，，对于结论：；；，其中正确的是( )
A. B. C. D.
12.有理数在数轴上的位置如图所示，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.数轴上表示数和表示的两点之间的距离是 ．
14.若数轴上表示数和的两点的距离等于，则___ ___．
15.有理数、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
16.的相反数是 ，在数轴上表示的点到原点的距离为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：
，，，，．
18.本小题分
已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，、之间的距离记作，定义．
求、之间的距离；
设点在数轴上对应的数为，当时，求的值．
19.本小题分
已知，，为有理数，它们在数轴上的位置如图所示：
用“”或“”填空：______，______；
在数轴上标出，，的相反数的位置；
化简：．
20.本小题分
填空：
______； ______；的倒数 ______；小于的非负整数为______；
请将中你所填的数在数轴上表示出来，再把这些数用“”连接起来．
21.本小题分
把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，，，．
22.本小题分
已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值．
23.本小题分
有如下的一些有理数：
，，，，，，，，请指出属于
负有理数的有哪些______；
属于整数的有哪些______；
属于分数的有哪些______；
属于非负数的有哪些______
24.本小题分
有理数、在数轴上的对应点如图所示：
填空：填“”、“”或“”
______；______；______；
用“”将、、、、连接起来；
化简：______．
25.本小题分
有理数、、在数轴上的位置如图所示，且．
填空： ______； ______； ______；用“”或“”或“”填空
化简代数式：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
【解答】
解：的相反数是．
故选A．
2.【答案】
【解析】先由数轴观察得出，，据此逐项计算验证即可．
【详解】解：由数轴可得：，，
，故正确；
，故错误；
，正确；
，故正确．
综上，正确的个数为个．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：根据所给数值在数轴上的位置，判断出、的范围为：，，，
，，故A，，不正确，
，，
，即，故C选项正确，
故选：．
根据所给数值在数轴上的位置，判断出、的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．
本题考查数轴上表示的数，根据数轴得出、的范围是解题的关键．
4.【答案】
【解析】根据数轴得出，再逐个判断即可．
【详解】解：根据数轴可以知道：，
，
，符合题意；
，
，
，符合题意；
，
，
，
，符合题意；
，
，符合题意．
故选：．
5.【答案】
【解析】先根据相反数、绝对值、倒数及数轴的相关知识，确定、、、的值，再代入计算．
【详解】，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，是数轴上到原点的距离为的点表示的数，
，，，．
又，，
．
故选：．
6.【答案】
【解析】解：点表示的数的相反数是．
故选：．
先确定点表示的数，然后确定其相反数即可解答．
本题考查用数轴上的点表示有理数、相反数等知识点，掌握相反数的概念是解题的关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了相反数和绝对值．
直接利用绝对值和相反数的定义得出答案．
【解答】
解：，
的相反数是：．
8.【答案】
【解析】解：根据数轴可知：且，
，，，，
故选：．
根据数轴的特点、绝对值的性质以及有理数的乘法法则、有理数的加减法法则进行解题即可．
本题考查有理数的乘法、有理数的加减法、数轴和绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查数轴、相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．根据相反数的性质，由，可知与互为相反数，由可得，即，由此求解即可．
【解答】
解：，
，即与互为相反数．
又，
．
．
．
，即点表示的数为．
故选：．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负．
本题由图可知、、的正负以及绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错．
【解答】
解：，，不正确；
又，，，不正确；
又，，且，，不正确；
又，，，B正确；
故选B．
11.【答案】
【解析】解：由题意可得：，，
，故错误；
，故正确；
，故正确．
其中正确的是．
故选：．
根据数轴得到，，然后逐一判断即可．
本题考查了数轴，有理数的加减和乘法运算，熟悉掌握从数轴上提取信息是解题的关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了利用数轴比较两个数的大小．
由数轴上的位置可知，由此即可求解．
【解答】
解：依题意得，
则，
．
故选：．
13.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了数轴上两点间的距离，解答本题的关键是掌握求数轴上两点间的距离的思路与方法。根据数轴上两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，即可求解。
【解答】
解：
数轴上表示数和表示的两点之间的距离是
故答案为．
14.【答案】或
【解析】解：表示数和的两点的距离等于，
，
当时，，
当时，，
故答案为：或．
根据题意得到，根据绝对值的性质计算，得到答案．
本题考查的是数轴的定义，掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
15.【答案】
【解析】根据数轴判断出，且，从而知、、，再去绝对值符号、合并同类项可得．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，
可得、、，
则原式．
16.【答案】

【解析】解：的相反数是，在数轴上表示的点到原点的距离为；
故答案为：，．
利用数轴知识，相反数的定义解答．
本题考查了数轴和相反数，解题的关键是掌握数轴知识和相反数的定义．
17.【答案】解：，，
把各数表示在数轴上如下：
由数轴得，．
【解析】先化简各数，再根据数轴上数的特点把各数表示在数轴上，并根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．
本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
18.【答案】【小题】
因为，
所以，，
所以，，
所以．
【小题】
，即点到点的距离比点到点的距离大个单位长度．
画数轴如下：
若点在点的左侧，则点到点的距离大于点到点的距离，不符合题意；
若点在点和点之间，由题知，，，则点距离点个单位长度，距离点个单位长度时，符合题意，此时；
若点在点右侧，，不符合题意．

【解析】 见答案
见答案
19.【答案】，；
；

【解析】，，
故答案为：，；
如图所示：
由题可知：，，
．
利用数轴知识以及有理数的大小比较解答；
利用数轴知识和相反数的定义画图；
利用相反数的定义和绝对值的定义计算．
本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的大小比较，数轴知识，相反数的定义，绝对值的定义．
20.【答案】；；；，；
数轴图见解答；．
【解析】解：；；的倒数；小于的非负整数为 ，；
故答案为：；；；，；
；；；，，
，
．
利用相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义解答；
利用数轴知识和有理数的大小比较解答．
本题考查了数轴，有理数的大小比较，相反数，绝对值，倒数，解题的关键是掌握数轴知识，有理数的大小比较，相反数的定义，绝对值的定义，倒数的定义．
21.【答案】，．
【解析】解：在，，，，，中，
，，，，
按从小到大的顺序用“”连接起来可得：．
先利用相反数和绝对值的性质化简，再在数轴上将各数表示出来，然后根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大用“”连接起来．
本题考查了相反数和绝对值，利用数轴比较有理数的大小，正确记忆相关知识点是解题关键．
22.【答案】因为，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，
所以，，
当时，原式
当时，原式．

【解析】见答案
23.【答案】；
；
；

【解析】在，，，，，，，，中，
，，，，，
负有理数：；
属于整数：；
属于分数： ；
属于非负数：．
先将各有理数化简，再根据有理数的分类进行解答．
本题考查相反数，绝对值，有理数的分类，正确记忆相关知识点是解题关键．
24.【答案】，，；
；

【解析】观察数轴可得，，，．
故答案为：，，；
把、、、、在数轴上表示如下，
；
观察数轴可得，；，
，，，
．
观察数轴，根据、在数轴上的位置即可解答；
把、、、、在数轴上表示出来，根据他们在数轴上的位置即可解答；
先确定，，，再根据绝对值的性质即可解答．
本题考查有理数的大小比较，正确记忆相关知识点是解题关键．
25.【答案】，，；
．
【解析】解：有理数、、在数轴上的位置如图所示，
，
又，
，，，
故答案为：，，；
，，，，
．
根据和即可判断正负；
先判断绝对值内式子的正负，再去掉绝对值进行化简即可．
本题考查了利用数轴判断式子的正负和化简绝对值，整式的加减运算，解题关键是得到式子的正负．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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