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北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习
一、单选题
1．下列计算：①；②；③；④．其中结果确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
3．已知整数满足，那么整数对的个数是（ ）
A． B． C． D．
4．若（为两个连续奇数，），则下列对的描述中正确的是（ ）
A．总是偶数 B．总是奇数
C．总是无理数 D．可能是有理数，可能是无理数
5．估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
6．在算式的□中填入一个运算符号，使其结果最大，则这个运算符号是（ ）
A． B． C． D．
7．将式子根式外的因式移到根式内的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．当时，代数式 （ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
10．定义运算：，，则的值为（ ）
A． B． C．16 D．24
二、填空题
11． ．
12．式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
13．若最简二次根式与可以合并，则的值是 ．
14．若与最简二次根式是同类二次根式，则 ．
15．已知为实数，则式子的值为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．已知的算术平方根是2，的立方根等于本身，且的小数部分为c．
(1)求出a，b，c的值；
(2)求的平方根．
18．小颖计算的过程如下：
解：原式 第①步 第②步 ． 第③步
小娜说小颖的计算是有问题的，你觉得第几步有问题？请写出小颖出错的原因，并写出正确的过程．
19．如图，在中，，点D是外一点，连接，且，．
(1)求的长；
(2)求证：是直角三角形．
试卷第1页，共3页
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《北师大版八年级上册数学2.3二次根式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B B A C D B C
11．5
12．
13．2
14．6
15．
16．（1）解：原式
（2）解：原式
17．（1）解：由题意得：，
解得：，
∵，
∴的整数部分为3，
∴；
（2）由（1）知：，，，
∴，
∴的平方根为．
18．解：小颖在第①步出错了，错误原因为除法没有分配律；正确过程如下：
原式．
19．（1）解：∵，
∴；
（2）证明：∵，，，
∴，
∴是直角三角形．
答案第1页，共2页
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