资源简介

3.1 第1课时
素养目标
1.能够从实际情境中列出方程.
2.会准确地判断一个式子是不是方程,知道方程的解等概念.
3.加深对方程的认识,培养对数学方程的兴趣和好奇心,激发学习数学的热情和动力.
重点
方程的概念.
【自主预习】
预学思考
1.什么是代数式 方程与代数式之间有怎样的关系
2.一个式子是方程的两个必要条件是什么 请写出一个方程:　　　　　　　　.
方程的解:　　　　　　　　　　叫作方程的解.
自学检测
1.下列式子中,是方程的是 ( )
A.x+2 B.1+2=3
C.x+1=2 D.2x≠4
2.下列方程中,解为x=1的是 ( )
A.x-1=-1 B.-2x=
C.x=-2 D.2x-1=1
【合作探究】
知识生成
知识点一 方程的定义
阅读课本本课时“问题1”“问题2”“问题3”,思考下列问题.
1.(1)在冬奥会问题中,若设花样滑冰运动员的人数为x,自由式滑雪运动员人数可以用含x的代数式表示为 ,由题意可得方程: .
(2)在年龄问题中,设再过x年,王玲的年龄是 岁,她爸爸的年龄是 岁,可得方程: .
(3)在面积问题中,若设宽为x m,则长为 m,由题意可得方程: .
2.方程的定义:含有 的 叫作方程.若x+2　　　　3是方程,则横线处应填入的符号为 .
归纳总结
对点训练
1.已知下列式子:①5x+3y=0,②6x2-5x,③3x≠5,④x2+1=3,⑤+2=3x,⑥x++2=5,⑦=1.其中是方程的是 .(填入相应序号)
知识点二 方程的解
阅读课本本课时“例1”之前的内容,思考下列问题.
1.在“x=1”和“x=2”中, 是方程x+2=3的解.
2.写出一个解为“x=3”的方程.
对点训练
2.检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解.
(1)3x-1=2(x+1)-4(x=-1);
(2)=3(x-2)x=.
题型精讲
题型 根据实际问题列方程
例　某校组织活动,共有100人参加,把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,若设第二组有x人,请列出方程.
变式训练
在下列问题中引入未知数,列出方程:
(1)某数的2倍与-9的和等于15,求这个数.
(2)长方形的宽是长的,长方形的周长是24厘米,求长方形的长.
(3)小明用10元钱买了15本练习本,找回了1元钱,求每本练习本的价格.
参考答案
自主预习
预学思考
1.代数式:用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式.在方程中,等号两边的表达式都是代数式.这些代数式通过等号连接起来,形成了一个等式,若含有未知数便是方程.
2.①含有未知数,②是等式.2x=2(答案不唯一);使方程左、右两边相等的未知数的值.
自学检测
1.C　2.D
合作探究
知识生成
知识点一
1.(1)3x-3　3x-3=21
(2)(12+x)　(36+x)　36+x=2(12+x)
(3)(x+3)　x(x+3)=180
2.未知数　等式　=
对点训练
1.①④⑤⑥⑦
知识点二
1.x=1
2.x+1=4(答案不唯一).
对点训练
2.解:(1)把x=-1代入方程,左边=-4,右边=-4,
则左边=右边.故x=-1是方程的解.
(2)把x=代入方程,左边=-1,
右边=-5,左边≠右边,
则x=不是方程的解.
题型精讲
题型　
例　解:设第二组有x人,则第一组有(100-x)人,
根据题意,得100-x=2x-8.
变式训练　
解:(1)设这个数为x,
依题意得2x+(-9)=15.
(2)设长方形的长为x厘米,
依题意得2x+x=24.
(3)设每本练习本的价格为x元,
依题意得10-15x=1.

展开更多......

收起↑