资源简介

3.1 第2课时
素养目标
1.知道等式的基本性质,会用等式的基本性质变形.
2.通过对等式的变形,体会数学转化思想,感受数学的实用性,激发学习数学的热情.
重点
等式的基本性质.
【自主预习】
预学思考
1.将a=b变形为3a=3b是利用了等式的基本性质 .
2.将a=b变形为a+3=b+3是利用了等式的基本性质 .
3.将a=b变形为b=a是利用了等式的基本性质 .
4.如果a=3,a=b,那么b=3,这是利用了等式的基本性质 .
自学检测
1.如果x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是 ( )
A.x+3=y+3 B.x+1=y-1
C.2x=2y D.=
2.方程3x-2=2+x的解为 .
【合作探究】
知识生成
知识点一 等式的基本性质
阅读课本本课时的相关内容,填空:
1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果 .用式子表示:如果a=b,那么 .
2.等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0),所得结果 .如果a=b,那么 (c≠0).
3.若a=b,则b=a,此性质叫作等式的 .
4.若a=b,b=c,则 ,此性质叫作等式的传递性(也称为 ).
【学法指导】运用等式的基本性质1、2时,要注意“同时”和“同一个”这两个关键词.
对点训练
1.(1)若a-5=b-5,则a=b,依据是 .
(2)若0.25x=5,则x= ,依据是 .
(3)若-2=a,则a= ,依据是等式的 .
(4)若x=20,x=y,则y= ,依据是等式的 .
知识点二 利用等式性质解方程
阅读课本本课时“例2”中的内容,思考下列问题.
1.利用等式的基本性质1解方程x-1=4,应将方程的两边都 .
2.(1)若将方程-3x=15化为x=-5,该怎么转化呢 你的依据是什么 还有其他的方法吗
(2)若将方程--2=10化为n=-36,该怎么转化呢 你的依据是什么
归纳总结
对点训练
2.下面是小明利用等式的基本性质解方程的步骤.
解方程:-x+2=3.
解:方程的两边都减2,得
-x+2-2=3.……………………第一步
于是-x=3.………………………第二步
方程的两边都乘-2,得x=6.………第三步
开始出现错误的是第 步,写出正确的解答过程.
题型精讲
题型 天平与等式的基本性质
例　观察图1,若天平保持平衡,在图2天平的右盘中需放入(　　)个○才能使其平衡.括号内应填 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
变式训练
如图,已知相同物体的质量相等,①中天平保持平衡状态,则②中天平 ( )
A.能平衡
B.不能平衡,右边比左边低
C.不能平衡,左边比右边低
D.无法确定
参考答案
自主预习
预学思考
1.2　2.1　3.3　4.4
自学检测
1.B　2.x=2
合作探究
知识生成
知识点一
1.仍是等式　a±c=b±c
2.仍是等式
ac=bc,=
3.对称性
4.a=c　等量代换
对点训练
1.(1)等式的基本性质1
(2)20　等式的基本性质2
(3)-2　对称性
(4)20　传递性(等量代换)
知识点二
1.+1
2.(1)方程两边同时除以-3,依据:等式两边同时除以同一个不为0的数,所得结果仍是等式.
其他方法:方程两边同时乘-.依据:等式两边同时乘同一个数,所得结果仍是等式.
(2)方程两边先同时加上2,再同时乘-3,依据:等式两边同时加上同一个数,所得结果仍是等式,等式两边同时乘同一个数,所得结果仍是等式.
对点训练
2.一
解:方程的两边都减2,得
-x+2-2=3-2.
于是-x=1.
方程的两边都乘-2,得
x=-2.
题型精讲
题型　
例　B
变式训练　A

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