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3.2 第1课时
素养目标
1.理解一元一次方程的概念,并能够判断一个方程是不是一元一次方程.
2.能利用移项解一元一次方程,知道移项的依据是等式的基本性质.
3.通过学习解方程的过程,体会数学中的化繁为简,激发学习数学的热情.
重点
用移项、去括号解一元一次方程.
【自主预习】
预学思考
1.什么是一元一次方程 它必须满足几个条件
2.什么是移项 移项应该注意什么
3.整式加减中去括号法则是什么
自学检测
1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )
A.xy=2 B.4x-2y=8
C.x-6=8 D.x2-6x=3
2.与-2(a+b)相等的是 ( )
A.-2a-b B.-2a+b
C.-2a-2b D.-2a+2b
3.解方程5t-7=3时,移项正确的是 ( )
A.5t=3+7 B.5t=3-7
C.5t=-3-7 D.5t=-3+7
4.解方程2-3(x-5)=0时,去括号正确的是 ( )
A.2-3x-5=0 B.2-3x+5=0
C.2-3x+15=0 D.2-x+15=0
【合作探究】
知识生成
知识点一 一元一次方程的概念
阅读课本本课时“观察”之前的内容,思考下列问题.
已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中是一元一次方程的是 .(填序号)
揭示概念
只含有 个未知数,未知数的次数都是 ,且等号两边都是整式的方程叫作一元一次方程.即元是指 数,次是指 的次数.
对点训练
1.若方程3x2m-1=6是关于x的一元一次方程,则m的值是 ( )
A.±1 B.1 C.0或1 D.-1
知识点二 一元一次方程的解
阅读课本本课时“观察”之前的内容,思考下列问题.
已知x=2是方程3x+k=0的解,那么k的值为 .
讨论问题:怎样处理“已知方程的根”
题中已知方程的根,将这个 代入到方程中替换掉未知数.
对点训练
2.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为 .
知识点三 用移项解一元一次方程
阅读课本本课时“观察”“例1”,思考下列问题.
解方程2x+8=-x+2的过程中,移项得 ,合并同类项得 ,系数化为1得 .
归纳总结
解形如ax+b=cx+d的方程步骤:① ;② ;③系数化为 .
【方法指导】移项是指某一项从等号的一边改变符号后移到等号的另一边,目的是使含
有 分开,在等号的同一边交换位置的情况 (填“属于”或“不属于”)移项,因此不能改变 .
对点训练
3.将方程2x+3=5-x移项,结果正确的是 ( )
A.2x-x=5-3
B.2x-x=5+3
C.2x+x=5-3
D.2x+x=5+3
知识点四 利用去括号解一元一次方程
阅读课本本课时“例2”,解决下列问题.
解方程:(1)2(x-1)-3(2-x)=-8;
(2)3(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.
归纳总结
1.有多重括号的,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,按照从里到外的顺序来去括号.
2.解一元一次方程的一般步骤:①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1.
对点训练
4.解下列方程:(1)2(x-1)=1-5(x+2);
(2)9x-4(x+2)=2(3x+1).
题型精讲
题型 利用方程的解求方程中未知字母
例　毛毛的《课外习题集》上有道解方程的题:5(x-2)-3(□-x)=2.因她粗心,把“□”处的数字的符号抄错了,而得到方程的根是x=0.请帮她找到正确方程,并求出它的根.
变式训练
嘉琪在做课本上的随堂练习“解方程:2-(■-x)=-2”时,不小心将墨水盖住了一个数字,跟同桌咨询后得知该方程的解为x=-3,求“■”处被墨水盖住的数.
参考答案
自主预习
预学思考
1.只含有一个未知数,未知数的次数都是1,且等号两边都是整式的方程叫作一元一次方程.一元一次方程应该满足3个条件:一个未知数、未知数的次数都是1、都是整式.
2.把方程中的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项;移项要变号.
3.去括号时,若括号前面是“+”号,去掉括号和括号前面“+”号,括号里的各项都不改变符号;若括号前面是“-”号,去掉括号和括号前面是“-”号,括号里的各项都改变符号.
自学检测
1.C　2.C　3.A　4.C
合作探究
知识生成
知识点一
②③⑤
揭示概念　一　1　未知　未知数
对点训练
1.B
知识点二
-6
讨论问题　数值
对点训练
2.3
知识点三
2x+x=2-8　3x=-6　x=-2
归纳总结　移项　合并同类项　1
【方法指导】　未知数的项和常数项　不属于　符号
对点训练
3.C
知识点四
解:(1)x=0.(2)y=-9.
对点训练
4.解:(1)2(x-1)=1-5(x+2),
去括号,得2x-2=1-5x-10,
移项,得2x+5x=1-10+2,
合并同类项,得7x=-7,
系数化为1,得x=-1.
(2)9x-4(x+2)=2(3x+1),
去括号,得9x-4x-8=6x+2,
移项,得9x-4x-6x=2+8,
合并同类项,得-x=10,
系数化为1,得x=-10.
题型精讲
题型　
例　解:将x=0代入方程,得5(0-2)-3(□-0)=2,解得□=-4,所以正确的方程是5(x-2)-3(4-x)=2,解此方程,得5x-10-12+3x=2,x=3.
变式训练　
解:将x=-3代入原方程得2-(■+3)=-2,
解得■=1,
所以“■”处被墨水盖住的数为1.

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