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3.4 第1课时
素养目标
1.知道二元一次方程的概念,能判别二元一次方程.
2.知道二元一次方程组的概念,能判别二元一次方程组.
3.能根据实际问题中的等量关系列出二元一次方程组.
重点
列二元一次方程组.
【自主预习】
预学思考
1.什么是一元一次方程
2.类比一元一次方程的概念,说说什么是二元一次方程.
3.什么是二元一次方程组
自学检测
1.下列方程中,是二元一次方程的是 ( )
A.x+2y2=-3 B.xy=-2
C.3x-y=1 D.+y=1
2.判断下列方程组是不是二元一次方程组.
(1)(2)
(3)(4)(5)
【合作探究】
知识生成
知识点一 二元一次方程的概念
阅读课本本课时“问题1”的内容,思考下列问题.
下列方程是二元一次方程的有 .
(1)2x2+y=0; (2)+3y=1;
(3)x+y=0; (4)-=1.
揭示概念
含有 个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 的方程,叫作二元一次方程.
方法归纳 二元一次方程要含有两个未知数,且未知数的系数不等于0,次数为1且等号两边都是整式.
对点训练
1.若方程2xm+1-3yn-3+3=0是关于x,y的二元一次方程,则m= ,n= .
知识点二 二元一次方程组的概念
阅读课本本课时“问题1”的内容,思考下列问题.
下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
揭示概念
几个方程联立在一起,称为 .由共含有 个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫作 .
归纳总结
二元一次方程组的几个条件:①含有 未知数;②含未知数的项的次数为 ;
③是 方程.
对点训练
2.若方程组是二元一次方程组,求a的值.
题型精讲
题型 根据实际问题抽象出二元一次方程组
例　有一个两位数,其数字之和是8,个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36,求原数.(只列方程组)
方法归纳 本题中的相等关系有2个,十位数+个位数=8,原数-新数=36.
变式训练
为增强学生体质,舒缓学习压力,培养团队意识,增进班级凝聚力.某校九年级组织了一场拔河比赛,并为获得一等奖和二等奖的8个班级购买奖品,共花费600元,其中一等奖奖品每班100元,二等奖奖品每班60元,问获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个 根据题意列方程组.
参考答案
自主预习
预学思考
1.只含有一个未知数,未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.
2.只含有两个未知数,未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程叫作二元一次方程.
3.由两个一次方程组成,且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.
自学检测
1.C
2.解:(1)是;(2)是;(3)是;(4)不是;(5)不是.
合作探究
知识生成
知识点一
(3)(4)
揭示概念　两　1
对点训练
1.0　4
知识点二
C
揭示概念　方程组　两　二元一次方程组
归纳总结　两个　1　整式
对点训练
2.解:根据题意得|a|-2=1,a-3≠0,
所以a=-3.
题型精讲
题型　例　解:设个位数字为y,十位数字为x.
由题意得
变式训练　
解:设获得一等奖和二等奖的班级分别有x个和y个,
根据题意得

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