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3.4 第2课时
素养目标
1.知道二元一次方程组的解的概念,会判断一组未知数的值是不是二元一次方程组的解.
2.经历探索代入法解二元一次方程组的过程,体会消元与化归思想的作用.
3.会用代入消元法解二元一次方程组.
重点
代入消元法.
【自主预习】
预学思考
1.代入消元法解二元一次方程组时,要“消元”就是消去一个未知数,怎样才能消去一个未知数呢
2.如何利用“二元一次方程组的解”
自学检测
1.将方程3x+y=6写成用含x的代数式表示y的形式,正确的为 ( )
A.x=-2 B.x=2-
C.y=6-3x D.y=3x-6
2.在解二元一次方程组时,我们的基本思路是“消元”,即通过“代入法”将“二元”化为“一元”,这个过程体现的数学思想是 ( )
A.类比思想 B.转化思想
C.分类讨论思想 D.数形结合思想
3.已知2y-x=4,用含y的代数式表示x= .
【合作探究】
知识生成
知识点一 根据二元一次方程用其中一个未知数表示另一个未知数
阅读课本本课时“例1”之前的内容,思考下列问题.
把二元一次方程4m-3n-5=0写成用含有m的式子表示n的形式为 .
归纳总结
方程变形的方法:用含有x的式子表示y时,应将含有y的式子放在等号的 ,其他式子放在等号的 .
对点训练
1.对于方程x-2y=5,用含y的代数式表示x是 ( )
A.y= B.x=5-2y
C.x=5+2y D.y=
知识点二 用代入法解二元一次方程组
阅读课本本课时“例1”的内容,思考下列问题.
解方程组:
归纳总结
从一个方程中求出 ,再把它“代入”另一个方程,进行求解,这种方法叫作代入消元法,简称 .
代入消元法的一般步骤:①求表达式;②代入消元;③回代求解.
讨论问题:用代入法解二元一次方程组时选择哪个方程进行变形
对点训练
2.解方程组:
知识点三 二元一次方程组的解
类比方程的解,解决下面的问题.
已知是二元一次方程组的解,则a-b的值为 .
归纳总结
将所给未知数的值代入方程或者方程组中,得到一个关于新的字母的二元一次方程组,求新二元一次方程组的解得到 .
对点训练
3.关于x,y的二元一次方程组的解是则a+b的值为 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
题型精讲
题型 看错方程组中系数问题
例　甲、乙两人解关于x,y的方程组时,甲因看错a得到方程组的解为
乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为求a,b的值.
变式训练
甲、乙两人同时解关于x,y的方程组(其中a和b代表确定数),甲看错了方程①中的a,解得乙看错了方程②中的b,解得请你求出(a-b)2 024的值.
参考答案
自主预习
预学思考
1.通过对方程组中的一个方程“变形”,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,然后将“变形”的方程代入到另一个方程中,从而达到消元的目的.
2.将二元一次方程组的解直接代入到原方程组中即可.
自学检测
1.C　2.B　3.2y-4
合作探究
知识生成
知识点一
n=
归纳总结　左边　右边
对点训练
1.C
知识点二
解:
由②,得x=y+3.③
把③代入①,得3(y+3)+2y=14.
解得y=1.
把y=1代入②,得x=4,
所以方程组的解为
归纳总结　某一个未知数的表达式　代入法
讨论问题　观察方程组中的两个方程,看哪个未知数的系数的绝对值最小,就选择含有系数的绝对值最小的未知数的方程进行变形,把系数的绝对值最小的未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.
对点训练
2.解:
知识点三
-1
归纳总结　字母的值
对点训练
3.B
题型精讲
题型　
例　解:因为甲看错a得到方程组的解为
所以3-2b=-1,解得b=2.因为乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为
所以-a+2=-5,解得a=7,
所以a=7,b=2.
变式训练　
解:将代入②,得b+4=7,解得b=3,
将代入①得-1+a=1,解得a=2,
所以(a-b)2 024=(2-3)2 024=1.

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