资源简介

*3.6 第1课时
素养目标
1.能判断一个方程组是不是三元一次方程组.
2.探究三元一次方程组的解法,进一步体会“消元化归”的数学思想.
3.会运用加减法或代入法解三元一次方程组.
重点
解三元一次方程组.
【自主预习】
预学思考
1.解二元一次方程组的基本思想是什么
2.解三元一次方程组消元过程是怎样的
自学检测
1.下列方程组是三元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
2.用代入消元法解方程组以下各式正确的是 ( )
A.3(1-2y)+5y=2 B.3(1+2y)+5y=2
C.3-2y+5y=2 D.1-3×2y+5y=2
3.解方程组时,要使解法较为简便,应 ( )
A.先消去x B.先消去y
C.先消去z D.先消去常数
【合作探究】
知识生成
知识点一 三元一次方程组的概念
阅读课本本课时“例1”之前的内容,思考下列问题.
下列方程组中,属于三元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
揭示概念
由三个 方程组成的含有 未知数的方程组叫作三元一次方程组.
对点训练
1.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
知识点二 解三元一次方程组
阅读课本本课时“例1”的内容,思考下列问题.
解方程组:
归纳总结
解三元一次方程组时,通过 法或 法先消去一个未知数,将“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组. 解得原方程组中两个未知数的值,再将其代入原方程,得到第三个未知数的值.
对点训练
2.解方程组:
题型精讲
题型 整体代入法解三元一次方程组
例　阅读:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的方法,
解法如下:
解:将方程②变形为8x+20y+2y=10,
即2(4x+10y)+2y=10,③
把方程①代入③,得2×6+2y=10,则y=-1.
把y=-1代入①,得x=4,
所以方程组的解为
试用小明的“整体代换”的方法解决以下问题:
(1)试求方程组的解.
(2)已知x,y,z满足求z的值.
变式训练
[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化繁为简.
已知求x+y+z的值.
解:由①+②,得10x+10y+10z=40,③
由③÷10,得x+y+z=4.
[类比迁移]若求x+y+z的值.
参考答案
自主预习
预学思考
1.解二元一次方程组的基本思想是消元,将“二元”化成“一元”.
2.将“三元”化成“二元”,再将“二元”化成“一元”.
自学检测
1.B　2.B　3.B
合作探究
知识生成
知识点一
A
揭示概念　一次　三个
对点训练
1.D
知识点二
解:
归纳总结　代入　加减
对点训练
2.解:
题型精讲
题型
例　解:(1)
将②变形,得3(2x-3y)+4y=9,③
将①代入③,得3×7+4y=9,解得y=-3.
把y=-3代入①,得x=-1,
所以方程组的解为
(2)
由①得3(x+4y)-2z=5,③
由②得2(x+4y)+z=8,④
由③×2-④×3,得z=2.
变式训练　
解:
由①-②,得4x+4y+4z=4,
整理得x+y+z=1,
所以x+y+z的值为1.

展开更多......

收起↑