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第八章 机械能守恒定律
8.3.1 动能和动能定理
人教版（2019）高中物理必修第二册
CONTENTS
01
动 能
02
动能定理
03
典例分析
目录
01
动 能
第八章 机械能守恒定律
光滑水平面上一质量为 m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F作用下，发生一段位移l，速度由v1增加到v2(如图)，这个过程中外力做功多少？
V1
a
F
s
v2
F
解答： 外力F做功：W＝Fs F=ma
1、定义：
物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。
2、表达式：
Ek = mv2
2
1
（1）公式中v是瞬时速度，对地速度；
（2）国际单位为焦耳（J）；
一、动能
（物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半）
（1）动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。
3. 对动能表达式 的理解
A
Ｄ
C
B
物体的动能变化时，速度一定变化；
速度变化时，动能不一定变化。
（2）动能是状态量，v是瞬时速度。
在某一时刻，物体具有一定的速度，物体的运动状态一定, 物体的动能一定，动能是反映物体本身运动状态的物理量。
（3）动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，不作说明一般都以地面为参考系研究物体的运动。
运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时，虽然鸟儿的速度不是很大，但是飞机的飞行速度很大，这样对于飞机来说，鸟儿的动能就很大。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。
鸟击落飞机
练习：思考判断
（1）动能是机械能的一种，凡是运动的物体都具有动能 （ ）
（2）动能总是非负值 （ ）
（3）两个物体中，速度大的动能也大。 （ ）
（4）某物体的速度加倍，它的动能也加倍。（ ）
（5）做匀速圆周运动的物体动能保持不变 （ ）
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理量外，其他物理情况相同)
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。
①物体甲做直线运动，乙做曲线运动；
②物体甲向北运动，乙向南运动；
③物体甲的速度是乙的两倍；
④物体甲的质量是乙的一半。
a
S
v2
v1
解答： 外力F做功：W＝Fs F=ma
F
如果考虑摩擦力f，则外力做功与动能的关系又如何呢？
a
S
v2
v1
F
f
02
动能定理
第八章 机械能守恒定律
1、文字表述：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
外力的总功
末状态动能
初状态动能
1、合外力做功。
2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
二、动能定理
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
2、对动能定理的理解：
（1）合力对物体做的功的理解
动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
（2）标量性
（3）对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2 __ Ek1 ， △ Ek —— 0
②W合＜0， Ek2 __ Ek1 ， △ Ek—— 0
＞
＞
＜
＜
①.
W合＝ F合·l
cos
q
②.
W合＝W1+W2 +…＝F1·l1 +F2·l2 +…
cos
q
cos
q
合外力做做正功，则物体动能增加
合外力做做负功，则物体动能减少
①式如果所有外力作用的位移都相同时优先选用
②式如果外力作用的位移不完全相同时，则用此方法
③ . W合=WAB+ WBC+ WCD ……
③式适合于全程是变力，分段是恒力情形
W合 = mv22
2
1
－ mv12
2
1
= Ek2 －Ek1= ΔEk
（4）动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。
④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般以地面为参考系.
动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，应优先考虑应用动能定理。
（5）研究对象：在高中阶段，动能定理的研究对象一般是单个物体。且物体可视为质点；或物体有一定的形状，但上各点速度大小相等，计算动能时可看作质点。否则高中阶段无法确定物体的动能。
（研究对象如果是物体系统，必须考虑内力做功）
如图：
（6）做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
03
典例分析
第八章 机械能守恒定律
例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。
随堂练习
解：①常规方法
②动能定理法
关键：
1.正确计算物体所受外力做的总功 ；
2.明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。
【解题步骤】
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
（1）确定研究对象，通常是单个物体；
（3）分析物体的受力情况，明确各力做功的情况（做功的大小和正负），并确定外力所做的总功；
（4）明确初、末状态的动能，确定动能的变化ΔEk ；
（5）根据动能定理W总=Ek2 -Ek1列方程求解；
（2）明确运动过程，可以是某段过程，也可以是整个过程；
“三 同”：
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即
同一物体
b、由于 和 中的s与v跟参考系的选取有关，应取
同一参考系
c、物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一样，即
同一过程
W合 = mv22
2
1
－ mv12
2
1
= Ek2 －Ek1
= ΔEk
随堂练习
例2．把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
解题思路：动能定理
解题思路：平抛运动
变式：把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出，初速度大小是v0=5m/s。（不计空气阻力）
（1）请求解石块落地时的速度大小。
问题：斜抛？
新思路：动能定理！
随堂练习
解：只有重力做功
随堂练习
（2）石块落地时速度的大小与下列物理量有关（ ）
A．石块的质量
B．石块初速度的大小
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
答案：BD
动能定理与牛顿定律解题的比较
牛顿定律 动能定理
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 适用条件 只能研究恒力作用下物体做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用
应用方法 要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法 矢量运算 代数运算

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