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/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 掌握伏安法测电阻
2. 掌握单安法测电阻
3. 掌握单伏法测电阻
4. 掌握安安法测电阻
5. 掌握伏伏法测电阻
【自主学习】
一、伏安法测电阻
电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量。根据前面学过的欧姆定律知道，可以通过对电流和电压的测量来间接地测出导体的电阻。对于这样测量电阻的方法，有时又简称为“伏安法”测电阻，实验原理图如下：
表一： 表二：
电压 U（V） 电流 I（A） 电阻 R（Ω）
0.5 0.1 5
1.3 0.26 5
3 0.6 5
电压 U（V） 电流 I（A） 电阻 R（Ω）
0.5 0.09 5.56
1.5 0.29 5.17
3 0.6 5
如果把定值电阻换成小灯泡进行测量，可以得到下表数据：
电压 U（V） 电流 I（A） 电阻 R（Ω）
0.5 0.1.4 3.6
1.5 0.2 7.5
2.5 0.25 10
由此可见，不同的电压下小灯泡的电阻相差非常大，多次测量的目的就不是求平均值，减小误差；而是验证小灯泡的电阻随电压的升高而变大的规律，因此是寻找普遍规律。
此时可以考虑温度也是影响灯泡电阻的原因之一，例如灯丝受热会升华的钨丝灯，灯灯丝升华一部分后，灯丝的横截面积变小（变细），此时灯泡的电阻长度和材料都没变，因此灯泡的电阻变大。
二、单安法测电阻
实验原理图：（1） （2）
（1）若电源电压不变、电路中滑动变阻器的最大值和电流表可以用，可以用以下方法解决一下：
先滑片P在R的最左端，测出此时的电流 I1；然后滑片P在R的最右端，测出此时的电流 I2由于电源电压不变：于是可得：
（2）告诉我们电源电压为U不变、给了一个已知电阻R0，电流表可以用，可以用以下方法解决一下：
S1接1处测出电流I1；保持滑动变阻器的阻值为R不变，S1接2处测出电流I2，由于电源电压不变：于是可得：
三、单伏法测电阻
实验原理图：
四、安安法
实验原理图（1） （2）
这两个都是滑片移动到适当的位置后，闭合开关，（1）（2）中两个电流表的示数分别为I1和I2，则：
（1） ；（2）
五、伏伏法
实验原理图：
【例1】小芳利用下图所示的装置“测量小灯泡的电阻”，电源电压为6V且保持不变，选用的小灯泡标有“2.5V”字样：
（1）图中有一根导线未连接，请用笔画线代替导线将电路连接完整 ；
（2）闭合开关后，发现小灯泡不亮，则接下来合理的操作是 （选填字母代号）；
A．断开开关，更换小灯泡 B．移动滑动变阻器的滑片，观察小灯泡是否发光
（3）若在上述操作中小灯泡仍不发光，电流表有示数，则电路故障可能是小灯泡发生了 （选填“短路”或“断路”）；
（4）排除故障后，闭合开关，调节滑片到某一位置后，电压表的示数如图乙所示，此时应向 （选填“左”或“右”）移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光，记录电压表和电流表的示数，并绘制成图丙所示的I-U关系图像，根据图像信息，可计算出小灯泡正常发光时的电阻是 Ω；
（5）根据I-U图像，你还有什么新的发现 （写出一条即可）；
（6）小明建议根据所记录的数据计算出电阻再求平均值作为小灯泡的电阻值，你认为小明的建议是 （选填“正确”或“错误”）的，原因是 。
【例2】某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻RX的阻值。已知R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片置于 端（填“a”或“b”），目的是 。
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则被测的阻值Rx= 。
（3）该同学测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，你认为该实验结论的得出 （选填“妥当”或“不妥当”），理由是 。
【例3】小德在探究“电流与电阻的关系”实验时如图甲所示，选取了如下器材：电源（电压恒为6V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、滑动变阻器、电压表、电流表、开关和若干导线。
（1）按电路图连接好实物电路，闭合开关后，发现电压表有示数、电流表无示数，经检查，电流表、电压表连接无误，则电路存在的故障可能是 ；
（2）排除故障后，将5Ω电阻接入电路，闭合开关，调节滑片，使电压表指针指在如图乙所示位置，电压表示数为
V；
（3）小德根据实验需要，分别将三个定值电阻接入电路进行实验，记录对应电流表的示数，并将实验数据描绘成图像，如图丙所示。由图像可知，实验过程中选择的是滑动变阻器的阻值不会小于 Ω。若实际选用的滑动变阻器的最大阻值为60Ω，为了能够顺利完成实验，小德在该实验中控制定值电阻两端的电压应不低于 V；
（4）分析图像可以得出实验结论：在电压一定的条件下，通过导体的电流与导体的电阻成 ；
（5）小德在电压表损坏的条件下，又设计了如图丁所示的电路，来测量未知电阻Rx的阻值。请你将下列实验步骤补充完整。（滑动变阻器的最大阻值为R0，电源电压未知且不变）①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端，记录电流表的示数为I1；② ，记录电流表的示数为I2；③待测电阻Rx的表达式：Rx＝ 。
【例4】小明在伏安法测电阻Rx的实验中，连接了如图甲所示的电路。
（1）在连接电路的过程中，开关必须 ，且将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”端），连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，观察到电压表和电流表示数如图乙所示，他记下数据并算出待测电阻Rx的阻值为 。测得三组对应的电压值和电流值，最后算出电阻的 ，这种方法的优点 ；
（2）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；② ，用电压表测出电源电压为U；③则未知电阻Rx阻值的表达式：Rx= （用U、U1和R0表示）。
【例5】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0～0.6A的相同电流表A1、A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
（1）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片应滑到 （选填“a”“b”）端；
（2）调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图乙，两表A1、A2的读数分别为I1= A，
I2= A；
（3）根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= ；
（4）调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
（5）有同学认为，改用图丙电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？ 。
【课后巩固】
1．在用“伏安法测量小灯泡的电阻”实验中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）如图甲所示，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P处于 端（选填“A”或“B”）；
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片使电压表示数为2.5V，电流表示数（如图乙所示）为 A，则小灯泡的灯丝电阻为 Ω；
（3）如果缺少电压表，小军发现利用两个电流表和一个已知阻值为10Ω的电阻R0，同样可以测出小灯泡的电阻，原理如图丙所示，闭合开关后，小军读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则小灯泡L两端的电压的表达式为 ，电阻的表达式为 。（用字母表示）（小灯泡的电阻不受温度影响）
实验次数 1 2 3
电压/V 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.20 0.25 0.28
2．小欧和小阳同学想用“伏安法”来测量定值电阻Rx的阻值，于是他在学校实验室借了一些器材，连接了如图甲所示的电路，电源电压恒定不变。
（1）连接电路时，开关应处于 状态；
（2）用笔画线代替导线将图甲所示电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大 ；
（3）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 端（选填“左”或“右”），此时，滑动变阻器在电路中除了能保护电路外，还有一个重要作用是 ；
（4）正确连接电路后，闭合开关前，看到电流表的指针指向零刻度线的左侧，造成这一现象的原因是 ；
（5）闭合开关后，当电压表示数为2.6V时，电流表示数如图乙所示，则此时的电流值为 A，计算Rx的阻值为 ，接下来他移动滑片，又测出两次对应的电压和电流值，并求出电阻，多次实验的目的是 ；
A．求平均值减小误差 B．寻找普遍规律
（6）另一组的小启和小宇同学测出了一个小灯泡的几组电流与电压值，如上表所示，由此可知，当电压为1V时，这个小灯泡的阻值可能为 。
A．5　　B．6　　C．7　　D．
3．习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：

（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻= （用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻= 。
4．如图甲所示是测量未知定值电阻的实验电路，同学们又设计了两种测电阻的方案，R0为定值电阻阻值。
(1)甲图中，当闭合开关时，电流表有示数，电压表没有示数，调节滑动变阻器电流表示数发生变化，但是电压表仍没有示数，若故障只有一个，则故障可能为： ；排除故障后，调节滑动变阻器，若电压表、电流表示数都为小量程的一半，则Rx= Ω；
(2)方案一：闭合开关S，读出电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，则电阻Rx的阻值表达式为Rx= （用U1、U2、R0表示）；
(3)方案二：如图，当把导线M的右端接到电流表“﹣”接线柱上，合上开关S后，电流表示数为；当把导线M的右端接到电流表“0.6”接线柱上，合上开关S后，电流表示数为，也能求出Rx的阻值 ；
(4)若电源电压为3V且恒定，若想测量一个阻值大约为300欧的未知电阻，你选择方案 （选填“一”或“二”），且定值电阻R0的阻值应该选择下列三个选项中的 。
A．20Ω B ．500Ω B．9000Ω
5．图1是园园探究“探究电流和电压的关系”的实验装置，电源电压为3V。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处于最 （选填“左”或“右”）端；
（2）闭合开关，园园发现电压表有示数，电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片时，两电表示数均没有变化，则电路故障可能是定值电阻 （选填“短路”或“断路”）；
（3）排除故障后，正确连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，将测得的数据绘制成I-U图像，如图2所示，分析图像可以得出：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ，滑动变阻器的最大阻值至少为 Ω；
（4）完成实验后，园园想到若不使用电流表，在原有实验器材的基础上，增加一个电阻箱R1和两个开关，可测出额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，他设计电路图如图3所示。请完成下列实验步骤：
①正确连接电路后，闭合开关S和 （选填“S1”或“S2”），调节滑动变阻器的滑片P，直至电压表的示数为2.5V；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变，闭合开关S和 （选填“S1”或“S2”），调节电阻箱的阻值，直至电压表的示数也为2.5V，此时电阻箱的阻值即为小灯泡正常发光时的阻值。
6．小宁用如图甲所示电路测量小灯泡的电阻，已知小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，在图甲中将实物电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动，小灯泡变暗；
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为2.2V，记下对应电流表的示数；调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时电流表示数如图乙所示：
（3）分析表格中实验数据，得出小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数三次计算电阻结果 （选填“能”或“不能”）求平均值；
（4）另外一名同学在没有电流表的情况下，利用图丙所示的电路也测出了额定电压是U0的灯泡正常发光时的电阻，已知电源电压为U，定值电阻为R0，请完成以下步骤：
①按图丙所示电路图连接好电路，闭合开关S1、S2，断开开关S3，调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为 ；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，闭合开关S1、S3，断开开关S2，记下此时电压表示数为U1；
③小灯泡正常发光时的电阻为R1= 。（用U、U0、U1、R0表示）
（5）实验结束后，该小组用电压表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器，测量未知电阻Rx的阻值。他们设计了如图丁所示电路图，实验操作如下：
①将滑动变阻器滑片移到最右端，闭合开关S，此时电压表的示数为U1；
②将滑动变阻器滑片移到最左端，此时电压表的示数为U2；
③则Rx= （用R0、U1、U2表示）。
(6)若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，该同学设计了如图戊所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整。
①闭合S断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；② ，用电压表测出电源的电压U；
③请写出用测量值U、U1及R0来表示Rx的表达式：Rx= 。
7．如图甲是小致测量标有“2.5V”的小灯泡电阻的电路图。
(1)请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求滑片向右滑动灯泡变亮。
(2)在实验过程中，调节滑动变阻器，使电压表的示数为 V时，小灯泡正常工作，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡此时的电阻是 Ω（结果保留一位小数）。
(3)小致认为，应该多次测量不同电压下小灯泡的电阻，求出平均值才更精确，你认为他的观点是否合理 ，原因是 。
(4)小致又想测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路（R0为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮他把缺少的步骤补全，并写出Rx的表达式。实验步骤如下：
A．按照丙图连接电路；
B．闭合S、S1，记录电流表示数为I1；
C． ，记录电流表示数为I2；
D．利用测得数据写出待测电阻Rx的表达式Rx＝ 。
(5)完成实验后，小新利用一个电流表（指针能正常偏转，但刻度盘示数模糊不清）、一个电阻箱R（0~999.9Ω）和一个单刀双掷开关S1设计了如图所示的电路来测定值电阻Rx的阻值。他们应该进行的操作是：
①检查电路无误后，将电阻箱的阻值调至最大；
②闭合开关S， ，标记电流表指针所指的位置；
③将开关S1拨至“2”，调节电阻箱， ，记下电阻箱阻值R0；
④电阻Rx= （用测得量的符号表示）。
8．小明在老师的指导下对“电流与电阻的关系”进行探究，现提供如下器材：电压恒定为4.5V的电源；阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的五个定值电阻；标有“15Ω 2A”的滑动变阻器和“30Ω 1A”的滑动变阻器；电压表（0~3V）、电流表（0~0.6A）、开关各1只，导线若干。
（1）小明同学设计了如图甲所示的实验电路图，请根据电路图帮助他将图乙中的实物图连接完整。
（2）若电路连接正确，小明在闭合开关前，发现电流表指针如图丙所示，那么他接下来的操作应该是 。
（3）排除电路故障后，将滑动变阻器的滑片移动到最右端，闭合开关，调节滑片，使电压表的示数为2.5V时，电流表的指针如图丁所示，此时电路中电流为 A，他此时接入电路的定值电阻R的阻值为 Ω。
（4）完成步骤（3）后，若保持滑片位置不变，断开开关，将定值电阻替换成10Ω，闭合开关，向 （选填“左”或“右”）移动滑片直到电压表示数再次变为2.5V为止，并读出此时电流表的示数。
（5）多次改变接入电路的定值电阻R，并重复步骤（4）。最终得出电流与电阻的关系。
（6）为确保后续所有定值电阻接入电路后都能完成该探究内容，应选择滑动变阻器 （选填“”或“”）接入电路。
（7）在完成上述探究内容后，小明将电路中的定值电阻替换成未知电阻，并利用伏安法成功测量出了的阻值。在他兴奋地向老师汇报成果后，老师告诉他还有其他的方法也能够测出未知电阻的阻值，下列电路不能成功测出未知电阻阻值的是 （阻值已知，电源电压不变）
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
【例1】（1） ；（2）B；（3）短路；（4）左 10 ；（5）小灯泡不是定值电阻；
（6）错误 灯泡的电阻会随着温度变化而变化
【例2】(1) b ，保护电路；(2)；(3) 不妥当， 应该多次测量求平均值，减小误差
【例3】 （1）R断路；（2）2 ；（3）40 1.5 ；（4）反比；（5）再将滑动变阻器的滑片P移到b端
【例4】（1）断开 右 6.25 平均值 减小实验误差；（2） 闭合开关S和S1
【例5】(1) b；(2) 0.32，0.48；(3) 4.5Ω；(4) 0.4；(5) 可行
课后巩固
基础过关
1．(1) A；(2) 0.5，5 ；(3) (I1-I2)R0，
2.（1）断开 ；（2） ；（3）左 控制定值电阻两端电压不变 （4）电流表未调零；（5）0.26 10 A ；（6）C
3. (1) 2.7 ，9；（2） ；(3) b，电压表示数恰为U，R0
4. (1) 电阻Rx短路，5；(2)；(3)；(4) 一 、B
5. (1) 右；(2) 断路；(3) 正比，20；(4) S2，S1
6. (1) ；(3) 10.4 ，不能；(4) U－U0 ， ；(5) ；
(6) 闭合开关S、S1
7．(1)；(2)2.5、 8.3；(3)不合理、灯丝电阻受温度影响；(4)闭合开关S，断开S1、
(5)将开关S1拨至“1” 、使电流表指针指在标记的位置、R0
8. （1） ；（2）将电流表指针调零；（3）0.5 5；（4）右；（6）R2 ；（7）B
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