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课时分层训练(二十二)　整式的加减(二)
知识点一　去括号
1．下列去括号正确的是(　C　)
A．3a－(2b－c)＝3a＋2b＋c
B．3a－(2b－c)＝3a＋2b－c
C．3a－(2b－c)＝3a－2b＋c
D．3a－(2b－c)＝3a－2b－c
2．下列去括号正确的是(　D　)
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c
B．－(－a－b－c)＝a＋b－c
C．－2(a＋b－3c)＝－2a＋2b－6c
D．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c
3．去括号：4x3－(－3x2＋2x－1)＝__4x3＋3x2－2x＋1__．
4．去括号：
(1)＋(a－b)＝__a－b__；
(2)－(a－b)＝__－a＋b__；
(3)a－(b－c)＝__a－b＋c__；
(4)－2(2a－5b)＝__－4a＋10b__．
知识点二　添括号
5．将a－b＋c添括号得a－(__b－c__)．
6．把多项式－2x2＋3x－4放入带“－”的括号里为－(__2x2－3x＋4__)．
7．在括号内填上恰当的项：ax－bx－ay＋by＝(ax－bx)－(__ay－by__)．
8．在计算A－(5x2－3x－6)时，小明同学将括号前面的“－”号抄成了“＋”号，得到的运算结果是－2x2＋3x－4，则多项式A是__－7x2＋6x＋2__．
9．在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．
(1)y－x＝__－__(x－y)；
(2)(x－y)2＝__＋__(y－x)2；
(3)(x－y)3＝__－__(y－x)3．
知识点三　去括号、合并同类项
10．先去括号，再合并同类项：
(1)(3x2＋4－5x3)－(x3－3＋3x2);
(2)(3x2－xy－2y2)－2(x2＋xy－2y2)；
(3)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)].
解：(1)原式＝3x2＋4－5x3－x3＋3－3x2＝－6x3＋7.
(2)原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝x2－3xy＋2y2.
(3)原式＝2x－2x－6y＋3x－6y＝3x－12y.
11．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．
(1)＋(a－b)＝a－b；
(2)4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1＋2xy；
(3)6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy＋2y；
(4)(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a＋3b．
解：(1)＋(a－b)＝a－b，正确．
(2)原计算错误．改为4x－(3x－1)－2xy＝4x－3x＋1－2xy.
(3)原计算错误．改为6xy－2(xy＋y)＝6xy－2xy－2y.
(4)原计算错误．改为(2a－b)－3(a＋3b)＝2a－b－3a－9b．
12．a，b，c在数轴上的位置如图，化简：|a＋c|－|c－b|＋|a－b|＝(　D　)
A．0 B．2a
C．2b－2a D．－2b
解析：由数轴可知c>，
所以a＋c<0，c－b<0，a－b>0．
所以＝－(a＋c)＋(c－b)＋(a－b)＝－a－c＋c－b＋a－b＝－2b．
13．当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是(　C　)
A．3的倍数 B．4的倍数
C．5的倍数 D．6的倍数
14．小明在计算3(x2＋2x－3)－A时，将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果为－x2＋8x－7．
(1)求整式A；
(2)计算3(x2＋2x－3)－A的正确结果．
解：(1)由题意，得3(x2＋2x－3)＋A＝－x2＋8x－7，
所以A＝－x2＋8x－7－3(x2＋2x－3)＝－x2＋8x－7－3x2－6x＋9＝－4x2＋2x＋2.
(2)3(x2＋2x－3)－A＝3x2＋6x－9－(－4x2＋2x＋2)＝3x2＋6x－9＋4x2－2x－2＝7x2＋4x－11．
15．(1)化简下列各数：
①－[－(＋1)]；
②－[＋(－8)]；
③－(－a)；
④－[－(－a)]．
(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”的个数有什么关系？
解：(1)①原式＝－(－1)＝1．
②原式＝－(－8)＝8．
③原式＝a．
④原式＝－a．
(2)化简结果的符号与“－”的个数有着密切联系，当“－”的个数是奇数时，化简结果为负数；当“－”的个数是偶数时，化简结果为正数．
【创新运用】
16．下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．
　(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)
＝2a2b－5ab－2ab－2a2b……第一步
＝2a2b－2a2b－5ab－2ab……第二步
＝－7ab.…………………………第三步
(1)任务一：
①以上步骤中，第一步是进行__去括号__，依据是__去括号法则__；
②以上步骤中，第__一__步开始出现错误，错误的原因是__去括号时符号错误__；
③请你进行正确化简，并求当a＝3，b＝－3时，式子的值．
(2)任务二：
除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．
解：(1)③(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)＝2a2b－5ab－2ab＋2a2b＝(2a2b＋2a2b)＋(－5ab－2ab)
＝4a2b－7ab.
当a＝3，b＝－3时，原式＝4×32×(－3)－7×3×(－3)＝－45.
(2)建议：去括号时，若括号前面是负号，去掉括号后括号里的每一项都变号；若括号前面有数字，利用乘法对加法的分配律时，注意分配到每一项．(答案不唯一)
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