资源简介

课时分层训练(二十八)　数据的表示
知识点一　扇形统计图
1．某校组织学生参观博物馆，并对学生的参观意向进行了调查．本次调查共收回3 666 份有效问卷， 其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据绘制成扇形统计图， 如图所示．下列说法错误的是(　C　)
A．最喜欢看“文物展品”的人数最多
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%
C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°
2．某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律， 定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度(x cm)的统计图， 则估计此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗有__280__棵．
知识点二　条形统计图
3．为了了解学生体育锻炼的用时情况， 陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查， 并将结果绘制成如图的统计图， 那么一天锻炼时间为1 h的人数占全班人数的(　D　)
A．14% B．16%
C．20% D．50%
4．2025年5月30日是第九个全国科技工作者日， 某中学举行了科普知识手抄报评比活动， 共有100件作品获得一、 二、 三等奖和优胜奖， 根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图， 则a的值为__30__．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图， 则“一等奖”对应扇形的圆心角的度数为__36°__.
知识点三　频数直方图
5．某公路上的测速仪在某一时间段内测出了30辆汽车的速度(单位： km/h), 其中， 最大值和最小值分别是80, 56.为了绘制频数直方图， 以5为组距， 这样， 可以把数据分成(　B　)
A．4组 B．5组
C．6组 D．10组
6．某校学生亚运知识竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值， 不含后一个边界值)如图所示， 其中成绩在80分及以上的学生有__140__人．
7．为了了解某校某年级学生一分钟跳绳情况， 对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试， 并把测得的数据分成四组， 绘制成如图表所示的频数表和未完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值， 含后一个边界值)．
某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表
组别/次 频数
100～130 48
130～160 96
160～190 a
190～220 72
某校某年级360名学生一分钟跳
绳次数的频数直方图
(1)求a的值；
(2)把频数直方图补充完整；
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生占该年级全部学生的百分比．
解：(1)a＝360－(48＋96＋72)＝144.
(2)补全频数直方图如图．
(3)×100%＝20%.
答：该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生占该年级全部学生的百分比为20%.
【创新运用】
8．4月22日是“世界地球日”， 某校为调查学生对相关知识的了解情况， 从全校学生中随机抽取n名学生进行测试， 测试成绩进行整理后分成五组， 并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．
　
(1)m＝__16__， n＝__50__， 补全频数直方图；
(2)在扇形统计图中， “70～80”这组的扇形圆心角的度数为__72°__；
(3)若成绩达到80分以上为优秀， 请你估计全校1 200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况的测试成绩为优秀的学生人数.
解：(1)补全频数直方图如图所示．
(3)12＋16＝28(人), ×100%＝56%,
所以估计全校1 200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况的测试成绩为优秀的学生为1 200×56%＝672(人)．
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