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综合质量评价(二)
(时间：120分钟　满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题　共48分)
一、选择题(共12小题，每小题4分，满分48分)
1．－的倒数是(　A　)
A．－2 B．2
C．－ D．
2．数轴上到表示－3的点距离为2的点表示的数为(　C　)
A．－5 B．±5
C．－1或－5 D．±1
3．下列调查中，最适合采用普查的是(　D　)
A．对全国中学生视力状况的调查
B．了解某市六年级学生身高情况
C．调查人们对垃圾分类知识的了解程度
D．对载人飞船零部件的检查
4．“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6°、南纬45.5° 附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数据177.6用科学记数法表示为(　B　)
A．0.177 6×103
B．1.776×102
C．1.776×103
D．17.76×102
5．若－3xmy3和8x5yn是同类项，则它们的和是(　C　)
A．5x10y6 B．－11x10y6
C．5x5y3 D．－11x5y6
6．下列运算中，正确的是(　D　)
A．3a＋b＝3ab
B．－3a2－2a2＝－5a4
C．－2(x－4)＝－2x－4
D．－3a2b＋2a2b＝－a2b
7．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(　B　)
A．这3 000名考生是总体的一个样本
B．每位考生的数学成绩是个体
C．10万名考生是总体
D．此次调查属于普查
8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是(　D　)
A．中 B．梦
C．大 D．国
9．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图的频数直方图(每组含前一个数值，不含后一个数值)，根据统计结果，下列说法错误的是(　D　)
A．共有24个班级参加植树活动
B．频数直方图的组距为5
C．有的班级种植树木的数量少于35棵
D．有3个班级都种了45棵树
10．已知2 024－a2＝2a，则4 048－a2－2a的值是(　A　)
A．2 024 B．－2 024
C．4 048 D．－4 048
11．若有理数a，b，－a，c在数轴上的位置如图，则化简|a＋c|＋|a＋b|＋|c－b|的结果为(　C　)
A．2a＋2c B．2a＋2b
C．2c－2b D．0
12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律可知，有理数 2 024 应标在(　D　)
A．第506个正方形的左下角
B．第506个正方形的右下角
C．第507个正方形的左下角
D．第507个正方形的右下角
第Ⅱ卷(非选择题　共102分)
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)
13．单项式－πx2y的系数是__－π__；单项式－3πy4的次数是__4__．
14．如果1＜x＜2，化简：|x－1|＋|x－2|＝__1__．
15．已知两个多项式的和是a2＋3a－1，其中一个多项式是a－2，则另一个多项式是__a2＋2a＋1__．
16．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成．从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体最多可由__7__个小正方体搭成．
17．如图(1)是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2倍，则它的体积是__1_000__cm3.
第17题图
18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，图(1)中有6根小棒，图(2)中有11根小棒，…，则图(n)中有__(5n＋1)__根小棒．
第18题图
三、解答题(共8小题，满分78分)
19．(6分)如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体木块搭成的，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
解：如图所示．
20．(12分)计算：
(1)－3＋8＋(－15)÷－6；
(2)÷；
(3)×(－16)；
(4)(－6)÷－72＋2×(－3)3.
解：(1)－11　(2)－　(3)－2
(4)－157
21．(12分)化简或求值：
(1)化简：－2a2－2(5a2＋2a)＋(3a2－10a)；
(2)化简：4(x2－5x)－5(2x2＋3x)；
(3)先化简，再求值：(2x2＋6x－4)－4，其中x＝－2.
解：(1)原式＝－9a2－14a．
(2)原式＝－6x2－35x.
(3)原式＝－3x2＋x－2.
当x＝－2时，原式＝－12－2－2＝－16.
22．(8分) 某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现进行抽样调查，各年级人数如表所示．
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数/人 560 520 500 500 480 440 3 000
调查人 数/人 __56__ __52__ __50__ __50__ __48__ __44__ __300__
(1)如果按10%的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
(2)按(1)中比例抽样，同时考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？请将结果填写在表格中．
(3)如果要从你所在班的50名学生中抽取5人进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人都有相同的机会被抽到．
解：(1)因为3 000×10%＝300，
所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300.
(3)方案如下：对50名学生按1～50分别进行编号，并将号码写在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合均匀后，从中随机抽取 5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．(答案不唯一，合理即可)
23．(8分)观察下图，填表并解答问题．
梯形的 个数 1 2 3 4 5 …
周长 5 8 __11__ __14__ __17__ …
(1)将上表填写完整；
(2)n个这样的梯形按照上述规律拼成的图形的周长是__3n＋2__；
(3)计算由35个这样的梯形按照上述规律所拼成图形的周长．
解：(3)令n＝35，得3n＋2＝3×35＋2＝107.
24．(10分) [探究](1)设 是一个三位数，若a＋b＋c能被3整除，则这个数能被3整除．
说明：＝100a＋10b＋c
＝(__99a＋9b__)＋(a＋b＋c)
＝3(__33a＋3b__)＋(a＋b＋c)．
显然__3(33a＋3b)__能被3整除，因此，如果a＋b＋c能被3整除，那么 就能被3整除．
[应用](2)设 是一个四位数，若a＋b＋c＋d能被9整除，试说明这个数能被9整除．
解：(2)＝1 000a＋100b＋10c＋d
＝(999a＋99b＋9c)＋(a＋b＋c＋d)
＝9(111a＋11b＋c)＋(a＋b＋c＋d)．
因为9(111a＋11b＋c)能被9整除，
所以若a＋b＋c＋d能被9整除，则 能被9整除．
25．(10分)用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 a☆b＝a2＋2ab＋b2.如：1☆3＝12＋2×1×3＋32＝16.
(1)求(－4)☆3的值；
(2)若a☆a＝4，求a的值．
解：(1)因为a☆b＝a2＋2ab＋b2，
所以(－4)☆3＝(－4)2＋2×(－4)×3＋32＝1.
(2)若a☆a＝4，则a2＋2a2＋a2＝4，
所以a＝±1.
26．(12分)六年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其调查项目为“主动质疑”“独立思考”“专注听讲”“讲解题目”四项．教师随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．
　　
请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽查了__560__名学生；
(2)在扇形统计图中，“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为__54°__；
(3)请将条形统计图补充完整；
(4)如果全市有6 000名六年级学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？
解： (3)补全条形统计图如图．
(4)6 000×＝1 800(人)．
答： “独立思考”的学生约有1 800人．
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