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课时分层训练(四)　从立体图形到平面图形(三)
知识点　截一个几何体
1．一个正方体的截面不可能是(　D　)
A．三角形 B．四边形
C．五边形 D．七边形
2．如图，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是(　B　)
3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(　C　)
A．圆柱 B．三棱锥
C．圆锥 D．七棱柱
4．如图所示的几何体的截面形状分别是
__长方形、圆、三角形__．
5．用平面去截圆锥与正方体，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是__三角形__．
6．下面几何体截面图形的形状是长方形的是__①④__．(填序号)
7．如图，有一个外观为圆柱的物体，它的内部构造面看不到，当分别用一组平面沿水平方向(从上到下)和竖直方向(从左到右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)(2)两组形状不同的截面，试说明这个物体的内部构造．
(1)
(2)
解：通过观察可以发现：在圆柱内部的圆从上到下由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点；从左到右由点逐渐变成小圆、大圆，又逐渐变成小圆、点．故圆柱中间有一球状空洞．
8．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是(　B　)
9．如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住正方形空洞的是(　A　)
A．圆柱 B．球
C．圆锥 D．正方体
10．如图，往一个密封的正方体容器中持续注入一些水，在注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是(　D　)
A．三角形 B．正方形
C．六边形 D．七边形
11．若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球．得到的截面不可能是三角形的是__⑤__．(填序号)
12．用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有__18__条棱．
13．如图，左面立体图形中四边形APQC表示截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形APQC的四条边．
解：如图，即为所求．
【创新运用】
14．如图，一个正方体的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，得到27个小正方体，而且凡是切面都是白色．
(1)小正方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色面的呢？
(2)如果每面切三刀，情况又怎样呢？
(3)如果每面切n刀呢？
解：(1)小正方体中三面红的有8块，两面红的有12块，一面红的有6块，没有红色面的有1块．
(2)如果每面切三刀，小正方体中三面红的有8块，两面红的有24块，一面红的有24块，没有红色面的有8块．
(3)如果每面切n刀，小正方体中三面红的有8块，两面红的有12(n－1)块，一面红的有块，没有红色面的有(n－1)3块．
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