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第一章成果展示
丰富的图形世界
(时间：90分钟　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题　共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中，正确的有(　C　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
解析：①柱体包括圆柱、棱柱，所以柱体的两个底面一样大，故该说法正确；
②圆柱、圆锥的底面都是圆，故该说法正确；
③棱柱的底面可以是任意多边形，故该说法错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，故该说法正确；
⑤直棱柱的侧面一定是长方形，故该说法正确．
综上所述，正确的为①②④⑤，共有4个．
2．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱．能得到截面是圆的几何体是(　B　)
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④
3．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是(　B　)
A．点动成线
B．线动成面
C．面动成体
D．面与面相交得到线
4．如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图，该几何体是(　A　)
A．圆柱 B．球
C．圆锥 D．正四棱柱
5．如图，一个小正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的三个面如图所示，则C对面的字母是(　A　)
　　
A．A B．B
C．D D．F
6．下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是(　B　)
7．如图是由一些棱长为1 cm的小正方体搭成的立体图形从三个方向看得到的形状图，那么这个立体图形的体积是(　B　)
A．3 cm3 B．14 cm3
C．5 cm3 D．7 cm3
8．如图是从三个方向看到的由一些相同的小正方体搭成的几何体的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有(　B　)
A．4个 B．5个
C．6个 D．7个
9．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图甲是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(　A　)
10．图(1)是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是(　A　)
第10题图
A．信 B．国
C．友 D．善
第Ⅱ卷(非选择题　共80分)
二、填空题(共6小题，每小题4分，满分24分)
11．将如图所示的几何体分类，柱体有__(1)(2)(3)__，锥体有__(5)(6)__，球体有__(4)__．(填序号)
　 　　 　　　
(1)正方体　(2)圆柱　 (3)长方体
　　 　　　
　(4)球　　　(5)圆锥　 (6)三棱锥
12．如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是__点M__．
13．圆柱的底面是__圆__(填形状)，侧面是__曲面__(填“平面”或“曲面”)，侧面展开图是__长方形__(填形状)．
14．一个几何体从正面与左面看都是三角形，从上面看是圆，则这个几何体是__圆锥__．
15．如图，若要使图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x＝__5__，y＝__3__．
16．如图，在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的几何体最少需要__6__块正方体木块，最多需要__16__块正方体木块．
三、解答题(共6小题，满分56分)
17．(8分)如图的几何体是由五块积木搭成的，这五块积木都是相同的正方体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．
解：如图所示．
18．(8分)一个直棱柱如图所示，它的侧棱长为7 cm，它的底面是四边形，该四边形的边长分别是4 cm，2 cm，2 cm，2 cm.
(1)这个直棱柱共有几个面？哪些面的形状、大小完全相同？
(2)这个直棱柱所有侧面的面积之和是多少？
解：(1)这个直棱柱共有6个面.2个底面的形状、大小完全相同，3个长为7 cm、宽为2 cm 的侧面的形状、大小完全相同．
(2)4×7＋2×7×3＝70(cm2)．
19．(8分)如图所示的是某几何体的表面展开图．
(1)这个几何体的名称是__圆柱__；
(2)求这个几何体的体积．(π取3.14)
解：(2)V＝3.14×(10÷2)2×20
＝3.14×25×20＝1 570.
20．(10分)如图所示是一张铁片．
(1)计算这张铁片的面积；
(2)将这张铁片做成一个无盖长方体盒子，请计算出盒子的体积．
解：(1)S＝(1＋3＋1)×2＋3×1＋3×1＝10＋3＋3＝16(m2)．
(2)V＝3×2×1＝6(m3)．
21．(10分)小明学习了“面动成体”之后，他制作了一个边长为 3 cm，4 cm和5 cm的直角三角形纸片，绕其中一条直角边(4 cm 或3 cm)所在的直线旋转一周，得到了一个几何体，请计算出几何体的体积．
解：以4 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周所得的几何体的体积为×π×32×4＝12π(cm3)，以3 cm长的直角边所在直线为轴旋转一周所得的几何体的体积为×π×42×3＝16π(cm3)．
22．(12分)把棱长为1 cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)．
(1)该几何体中有几个小正方体？
(2)其中两面被涂到的有__4__个小正方体；没被涂到的有__1__个小正方体．
(3)求出涂上颜色部分的总面积．
解：(1)该几何体中有9＋4＋1＝14(个)小正方体．
(3)先算侧面：底层有12个小面、中层有 8个小面、上层有4个小面；
再算上面：上层有1个、中层有4－1＝3(个)、底层有9－4＝5(个)，
所以总共为12＋8＋4＋1＋3＋5＝33(个)小面．
所以涂上颜色部分的总面积为1×1×33＝33(cm2)．
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