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课题 （主题） 平均每级船闸多长？——深化除数是整数的小数除法（商末尾有0） 课时 第2课时
一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求）
根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，本课时继续深化“数的运算”中除数是整数的小数除法内容。学生应能正确进行小数除法运算，理解算理，掌握当被除数的整数部分不够除或除到被除数的末位仍有余数时，需要在被除数末尾添0继续除的方法。
课标强调要经历算法的探索过程，体会转化思想的应用，并能解决简单的实际问题。本课通过“三峡5级船闸全长6.4千米，游船通过需要2.5小时”的情境，引出“平均每级船闸长多少千米”和“通过每级船闸的平均时间是多少小时”两个问题，分别对应6.4÷5和2.5÷5的计算任务。
教学中应重点引导学生理解“为什么可以添0”以及“商中间或末尾有0”的情况，发展学生的运算能力、推理意识和模型意识。
二、学习目标
1. 学生能在“三峡船闸通行”这一真实情境中，理解6.4÷5和2.5÷5的实际意义，能正确列出算式，并尝试用已有的知识解决问题，进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法。
2. 学生通过自主探究和教师引导，理解当被除数的整数部分小于除数时，商的整数部分应该写0占位；当除到被除数的末位仍有余数时，可以在被除数末尾添0继续除的道理，掌握商中间或末尾有0的竖式计算技巧。
三、学习重点
1. 掌握被除数的整数部分小于除数时，商的整数部分写0占位的规则。
2. 理解并掌握在被除数末尾添0继续除的方法，正确计算商是小数且末尾有0的除法。
四、学习难点
1. 理解“为什么可以在被除数末尾添0继续除”，明确添0后数值不变，但计数单位变小了。
2. 正确处理商中间或末尾的0，避免遗漏或错位。
五、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标）
1. 情境提问：观察教材图片，你能提出哪些与平均长度或平均时间有关的问题？能否列出正确的算式？评价学生的问题意识和建模能力。
2. 竖式展示：让学生上台板演6.4÷5和2.5÷5的竖式计算过程，重点关注商的整数部分是否写了0，以及是否在被除数末尾添0继续除，评价其对计算规则的掌握情况。
3. 错误辨析：出示错误的竖式（如2.5÷5商直接写5、6.4÷5未添0导致结果错误等），让学生指出错误原因并改正，评价其对算理的理解深度。
4. 课堂练习：独立完成几道包含“商中间有0”或“需添0继续除”的题目，教师巡视检查计算的准确性和规范性。
六、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析）
本课是第一课时的延续和深化，建立在学生已经掌握基本的小数除以整数计算方法的基础上，重点突破计算中的特殊情形。
五年级学生经过第一课时的学习，对小数除法有了初步认识，但面对“整数部分不够除”和“需要添0”这类新情况时，容易产生困惑。他们可能不理解为什么可以随意添0，或者忘记在商中写0占位。因此，教学中应充分利用直观解释（如计数器、面积模型）和逻辑推理（如单位换算），帮助学生理解“添0”的本质是将1个计数单位拆分成10个更小的计数单位继续分，从而消除认知障碍。同时，应加强对比练习，强化规则记忆。
七、学习过程
一、复习旧知，引入新课。 （1）、回顾上节内容，激活经验。
教师：“同学们，上节课我们学习了什么内容？”引导学生回忆“除数是整数的小数除法”。
提问：“谁能说一说计算9.84÷3时，我们要注意什么？”鼓励学生回答：“商的小数点要和被除数的小数点对齐。”“从高位算起，哪一位不够除就看下一位。”
出示一道复习题：12.6 ÷ 3 = 让学生快速口答或笔算，巩固基本方法。
（2）、呈现新情境，提出问题。
教师：“今天，我们继续‘游三峡’。大家知道，三峡大坝有一个非常神奇的设施——五级船闸。它能让巨大的轮船像爬楼梯一样翻越大坝。我们来看一个数据：三峡5级船闸全长6.4千米，游船通过需要2.5小时。”
板书信息：“全长6.4千米，共5级”“通过时间2.5小时，共5级”。
提问：“根据这些信息，你能提出哪些数学问题？”引导学生提出：“平均每级船闸长多少千米？”“通过每级船闸的平均时间是多少小时？”
追问：“怎样列式？”学生回答：6.4 ÷ 5 和 2.5 ÷ 5。
明确本节课的任务：探究这两个算式的计算方法。 二、合作探索，突破难点。 （1）、探究2.5÷5，理解“整数部分不够除”。
先研究较简单的问题：“通过每级船闸的平均时间是多少小时？”即2.5÷5。
组织学生尝试计算。可能会有学生直接写商5，教师不急于否定，而是引导思考：“5小时？这比总时间还长，合理吗？”
引导学生发现：2个1不够5个1分，所以商的整数部分应该是0。接着把2.5看成25个十分之一，25个十分之一除以5等于5个十分之一，也就是0.5小时。
边写边讲解：“5除2，不够商1，就在个位上写0占位。然后点上小数点，把5落下来，变成25个十分之一。5除25，商5，写在十分位上，5×5=25，25-25=0。所以，2.5÷5=0.5。”
强调：“当被除数的整数部分比除数小时，商的整数部分必须写0，然后再继续除。”
（2）、探究6.4÷5，理解“添0继续除”。
再研究“平均每级船闸长多少千米？”即6.4÷5。
让学生先估算：“6.4千米大约是5的几倍？”引导得出“略大于1千米”。
尝试列竖式：5除6，商1，1×5=5，6-5=1。把4落下来，变成14。5除14，商2，2×5=10，14-10=4。此时被除数已无数字可落，但还有余数4。
提问：“还能继续除吗？怎么除？”引发学生思考。提示：“4表示4个十分之一，我们可以把它变成40个百分之一再除。”
引导学生在被除数6.4的末尾添一个0，变成6.40，表示640个百分之一。然后继续除：5除40，商8，8×5=40，40-40=0。
解释：“当除到被除数的末位仍有余数时，可以根据小数的性质，在被除数末尾添0继续除。因为6.4 = 6.40，数值没有变，只是计数单位更小了，这样就能继续分下去。” 三、巩固练习，形成技能。 （1）、模仿练习，强化规则。
出示两组练习题：
A组（整数部分不够除）：3.6 ÷ 9， 4.8 ÷ 8， 7.2 ÷ 12
B组（需添0继续除）：8.4 ÷ 6， 9.6 ÷ 4， 12.5 ÷ 2
让学生任选一组进行计算，指名板演，集体订正。重点关注商的整数部分是否写0，以及是否正确添0。
（2）、对比辨析，深化理解。
将A组和B组的典型错例展示出来，如3.6÷9商直接写4，8.4÷6余数2不再除等。
组织学生讨论：“这些做法对吗？错在哪里？应该怎样改正？”通过反例加深对规则的理解。
总结计算要点：“一看”：看整数部分够不够除，不够就商0；“二点”：商的小数点对齐被除数的小数点；“三添”：除不尽就添0继续除。
八、作业与检测（对应学习目标）
一、基础练习
1. 完成下列竖式计算：
4.5 ÷ 9 = ______
7.2 ÷ 12 = ______
9.8 ÷ 4 = ______
12.6 ÷ 8 = ______
二、应用提升
2. 一辆汽车4小时行驶了258.4千米。平均每小时行驶多少千米？
三、拓展思考
3. 不计算，判断下面各题的商是否大于1：
5.6 ÷ 7 ______
8.4 ÷ 6 ______
3.9 ÷ 3 ______
九、学后反思
1. 我学会了当被除数的整数部分比除数小时，要在商的整数部分写0占位。
2. 我明白了当除到被除数末尾仍有余数时，可以在末尾添0继续除，因为小数末尾添0大小不变。
3. 我在计算时要注意细节，特别是商中的0不能漏写。

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