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第2单元两、三位数除以两位数检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学四年级上册苏教版
一、选择题
1．张亮步行的速度为60米／分，吴健步行的速度为4千米／时，两人的速度相比，（ ）。
A．张亮快 B．吴健快 C．一样快 D．无法比较
2．（24○□）÷（6×5）＝4，在○和□中应分别填入（ ）。
A．＋，5 B．×，5 C．÷，5 D．－，5
3．两个数相除的商是6，余数是2，若被除数和除数分别乘10，则余数是（ ）。
A．2 B．20 C．6 D．60
4．下面算式结果不可能是三位数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如果△＋△＋△＝60， ×（△＋△）＝200，那么 ＋△×△＝（ ）。
A．500 B．405 C．400 D．505
6．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）。
A．26 B．28 C．36 D．38
二、填空题
7．括号里最大能填几？
( ) ( )
8．在里填上正确的数，在里填上合适的运算符号。
（1）400÷25＝（400×4）÷（25）
（2）270÷18＝（270÷）÷（18÷9）
（3）120÷30＝（120）÷（30）
（4）630÷70＝（）÷（）
9．□26÷42＝1○……△，被除数里的□可以填的数有( )种情况。
10．两数相除，商是16，余数是18，除数最小是( )，被除数最小是( )。
11．240名学生乘坐36座的大客车去郊游，至少需要( )辆这样的大客车。
12．如果□62÷26的商是一位数，□里只能填( )；如果商是二十多，□里最小填( )。
三、判断题
13．因为32÷3＝10……2，所以320÷30＝10……2。( )
14．计算834÷23时，把23看作20来试商，初商偏小。( )
15．一道除法算式的商是7，把被除数和除数都乘5后，商是35。( )
16．要使的商不变，如果被除数加上8，那么除数也要加上8。( )
17．859÷26的商的最高位上的数是2。( )
四、计算题
18．直接写得数。
600÷5÷12＝ 560÷70÷2＝ 720÷（6×10）＝
330÷（11×3）＝ 540÷90÷3＝ 640÷80÷2＝
19．用竖式计算，带※的要验算。
279÷31＝ 642÷78＝ ※859÷49＝
20．下面各题，怎样计算比较简单？算一算。
540÷3÷3 490÷35 720÷（9×2） 210÷6÷5
五、解答题
21．学校有450名同学参加运动会开幕式，平均分成15个方阵，每个方阵排成5行，每行有多少人？
22．张叔叔一共应付多少元？李阿姨寄了几个特快专递？（先列表整理条件和问题，再解答）
23．快过年了，李阿姨带了200元去超市购买一些徐州特产走亲访友。
（1）如果都买“烙馍馓子”，最多能买多少盒？
（2）如果买一盒“徐州老八样”之后，剩下的钱买“小孩酥糖”，最多买多少盒“小孩酥糖”？还剩多少元？
24．甲乙两地之间的公路长390千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶195千米，照这样的速度，还需要几小时才能到达乙地？
25．3月22日是世界水日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护。如果一个没有拧紧的水龙头每天要白白流掉12升水。照这样计算，一个月（以30天计算）浪费的水，如果装在容量为18升的纯净水桶中，那么能装多少桶？
《第2单元两、三位数除以两位数检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学四年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B C B A
1．B
【分析】60米/分表示1分钟能走60米；4千米/小时表示1小时能走4千米；1小时＝60分钟，4千米＝4000米，4千米/小时也就表示60分钟能走4000米，用4000除以60，求出吴健1分钟能走多少米；再与60比较大小即可。
【详解】1小时＝60分钟，4千米＝4000米
4000÷60＝66（米）……40（米）
所以吴健1分钟大约能走66米；
66＞60
则两人速度相比，吴健快。
故答案为：B
2．B
【分析】商不变规律：在除法运算里，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】原来的除数是6，现在的除数是，这表明除数乘了5，依据商不变规律，要使商保持4不变，被除数也得进行相同的变化，也就是乘5，即。
故答案为：B
3．B
【分析】商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 ,但余数相应的乘或除以相同的数。
【详解】举个例子：如，其中26是被除数，4是除数；被除数和除数分别乘10后，变为，计算，商是6，余数是20。从这个例子可以看出，在有余数的除法中，被除数和除数同时乘10，商不变，但是余数会跟着乘10，原来余数是2，现在就变成20。
故答案为：B
4．C
【分析】通过计算算式的最小结果和最大结果，判断是否存在结果为三位数的可能。若某选项无论如何填数都无法得到三位数，则为答案。
【详解】A．最小70＋30＝100，最大79＋39＝118，结果必为三位数，排除。
B．最小610－509＝101，最大619－500＝119，结果必为三位数，排除。
C．被除数最大999，除数最小10，被除数前两位9□肯定大于除数1□，那么商一定是两位数，999÷10＝99……9（商为两位数），结果不可能是三位数。
D．最小12×80＝960（三位数），最大92×89＝8188（四位数），结果可能为三位数或四位数，排除。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题目信息，已知3个△的和是60，则用60除以3即得到△的值；再把△的值代入 ×（△＋△）＝200，可求出○的值；最后把○和△的值代入 ＋△×△，求出结果。据此解答。
【详解】△＝60÷3＝20
○＝200÷（20＋20）
＝200÷40
＝5
○＋△×△＝5＋20×20
＝5＋400
＝405
所以，如果△＋△＋△＝60， ×（△＋△）＝200，那么 ＋△×△＝405。
故答案为：B
6．A
【分析】由题意得，先试商4，余数为32；改商5，余数为6，余数相差32－6，商相差5－4，根据除数的意义可知，余数相差的值就等于（5－4）个除数的和，即（5－4）个除数的和是（32－6），据此用（32－6）除以（5－4）即可求出除数。
【详解】（32－6）÷（5－4）
＝26÷1
＝26
小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是26。
故答案为：A
7． 8 7
【分析】（1）242÷30试商为8时，30×8＝240，240＜242，试商为9时，30×9＝270，270＞242，所以括号里最大能填整数8；
（2）640÷90试商为7时，90×7＝630，630＜640，试商为8时，90×8＝720，720＞640，所以括号里最大能填整数7。
【详解】由分析得：
30×8＜242，30×（ ）＜242的括号里最大能填8；
90×7＜640，90×（ ）＜640的括号里最大能填7。
8．（1）×；4
（2）9
（3）÷；10；÷；10
（4）630；÷；10；70；÷；10
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数；据此解答。
（1）400÷25中400乘4，要使商不变，则25也需要乘4；
（2）270÷18中18除以9，要使商不变，则270也需要除以9；
（3）120÷30中120和30同时除以或乘一个相同的数，商都不变；
（4）630÷70中630和70同时除以或乘一个相同的数，商都不变。
【详解】（1）400÷25＝（400×4）÷（25×4）
（2）270÷18＝（270÷9）÷（18÷9）
（3）120÷30＝（120÷10）÷（30÷10）（答案不唯一）
（4）630÷70＝（630÷10）÷（70÷10）（答案不唯一）
9．5
【分析】根据题意，在有余数的除法中，余数小于除数，被除数＝商×除数＋余数，所以当商为最小即10时，被除数里的□最小填4，最大能填8，所以被除数里的□可填4、5、6、7、8，据此解答即可得到答案。
【详解】被除数里的□为4时：426÷42＝10……6，算式成立；
被除数里的□为5时：526÷42＝12……22，算式成立；
被除数里的□为6时：626÷42＝14……38，算式成立；
被除数里的□为7时：726÷42＝17……12，算式成立；
被除数里的□为8时：826÷42＝19……28，算式成立；
所以，□26÷42＝1○……△，被除数里的□可以填的数有5种情况.
10． 19 322
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1；要使被除数最小，则除数应最小，再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】18＋1＝19
19×16＋18
＝304＋18
＝322
两数相除，商是16，余数是18，除数最小是19，被除数最小是322。
11．7
【分析】根据题意，可用240除以36得到的商就是可以坐满座位需要的车辆数，得到的余数就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆车，所以实际需要的车辆数用商加1即可，据此解答。
【详解】240÷36＝6（辆）……24（人）
需要的辆数：6＋1＝7（辆）
所以至少需要7辆这样的大客车。
12．
1
5
【分析】（1）对于三位数除以两位数□62÷26，当被除数的前两位□6＜26时，商是一位数。因为此时被除数的前两位不够除26，需要用被除数的前三位去除以除数，商写在个位，所以商是一位数，由此确定□的取值范围。
（2）先根据商的范围（二十多），结合商×除数＝被除数（近似），算出26×20、26×30的值，那么被除数□62要满足26×20＜□62＜26×30，从而确定□的取值。
【详解】（1）要使□62÷26商是一位数，那么被除数的前两位□6＜26。
因此□只能填1。
所以如果□62÷26的商是一位数，□里只能填1。
（2）已知□62÷26商是二十多。
因为
因此被除数要大于520且小于780，即520＜□62＜780，□里可以填5、6、7，最小填5。
所以如果□62÷26的商是二十多，□里最小填5。
【点睛】商是一位数需理解三位数除以两位数，被除数前两位小于除数时商是一位数，对除法运算中商的位数与被除数前两位和除数大小关系的规则应用。商是二十多要结合商×除数估算被除数范围，涉及乘除法逆运算及数的大小比较，需先算26×20、26×30，再推导□62的取值。
13．×
【分析】在有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也随之扩大或缩小相同的倍数。
【详解】因为32÷3＝10……2，所以320÷30＝10……20。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】在试商时，如果把除数看小了，那么初商就会偏大，如果把除数看大了，那么初商就会偏小，依此判断。
【详解】计算834÷23时，把23看成20试商，除数变小，初商就偏大。
故答案为：×
15．×
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
【详解】一道除法算式的商是7，把被除数和除数都乘5后，商不变，所以商还是7。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
如果被除数加上8，先用8＋8求出增加后的被除数，再除以8，求出被除数乘几，要使商不变，那么除数也要乘几，再减去原来的除数，即可求出除数应加上几。据此判断即可。
【详解】8＋8＝16
16÷8＝2
2×4＝8
8－4＝4
要使的商不变，如果被除数加上8，那么除数要加上4。原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，85里最多有3个26，据此解答即可。
【详解】859÷26的商的最高位上的数是3。原题说法错误。
故答案为：×
18．10；4；12
10；2；4
【详解】略
19．9；8……18；17……26
【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【详解】279÷31＝9 642÷78＝8……18 859÷49＝17……26
验算：
20．60；14；40；7
【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质将原式转化为540÷（3×3）可使计算简便。
（2）仔细观察算式及数据特点可知，先把35转化为7×5，然后利用除法的性质将原式转化为490÷7÷5可使计算简便。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质将原式转化为720÷9÷2可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质将原式转化为210÷（6×5）可使计算简便。
【详解】540÷3÷3
＝540÷（3×3）
＝540÷9
＝60
490÷35
＝490÷（7×5）
＝490÷7÷5
＝70÷5
＝14
720÷（9×2）
＝720÷9÷2
＝80÷2
＝40
210÷6÷5
＝210÷（6×5）
＝210÷30
＝7
21．6人
【分析】用方阵的数量乘方阵的行数，算出方阵一共有多少行，再用总人数除以方阵的行数就是每行多少人。
也可以用总人数除以方阵数，算出每个方阵有多少人。用每个方阵人数再除以行数就是每行多少人。两种方法都可以。这里运用的是除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
【详解】15×5＝75（行）
450÷75＝6（人）
或450÷15＝30（人）
30÷5＝6（人）
答：每行有6人。
22．表格见详解；240元；15个
【分析】根据题干所给信息，列出表格即可。用寄2个特快专递用的钱数除以2，即可求出寄1个特快专递用的钱数，即40÷2＝20（元），用张叔叔寄的特快专递的个数乘寄1个特快专递用的钱数，即可求出张叔叔一共应付多少元。用李阿姨一共付的钱数除以寄1个特快专递用的钱数，即可求出李阿姨寄了几个特快专递。
【详解】如表：
2个特快专递 需要40元
12个特快专递 需要（）元
（）个特快专递 需要300元
（答案不唯一）
40÷2＝20（元）
张叔叔：
12×20＝240（元）
李阿姨：
300÷20＝15（个）
答：张叔叔一共应付240元。李阿姨寄了15个特快专递。
23．（1）4盒
（2）5盒；10元
【分析】（1）盒数＝总钱数÷一盒烙馍馓子的钱数，据此用200÷45即可，商是几就是几盒。
（2）剩下的钱＝总钱数－花去的钱数，用200－80即可，然后再除以一盒“小孩酥糖”的价格，商是几就是可以买几盒“小孩酥糖”，余数是几，就是剩几元。
【详解】（1）200÷45＝4（盒）……20（元）
答：最多能买4盒。
（2）200－80＝120（元）
120÷22＝5（盒）……10（元）
答：最多买5盒“小孩酥糖”，还剩10元。
24．3小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，已知前3小时一共行驶了195千米，那么汽车每小时行驶的路程为（千米）。甲乙两地之间公路长390千米，已经行驶了195千米，所以剩余的路程为（千米）。根据时间＝路程÷速度，剩余路程是195千米，汽车每小时行驶65千米，那么还需要的时间为（）小时。
【详解】（千米）
（千米）
（小时）
答：还需要3小时才能到达乙地。
25．20桶
【分析】根据题意，用每天浪费的12升乘30求出一个月浪费的水，然后再除以18，即可算出能装多少桶。
【详解】12×30÷18
＝360÷18
＝20（桶）
答：能装20桶。
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