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第2单元线与角检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．下面各选项中，不是相交线的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）。
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定
3．用一副三角尺可以拼成一些角，下面的角不可能拼成的是（ ）。
A．105° B．75° C．130° D．15°
4．两块三角板如图所示摆放，等于（ ）。
A．45° B．75° C．105° D．135°
5．把一张正方形纸按图折叠，如果，那么（ ）。
A．35 B．55 C．25 D．20
6．如图，如果∠1＝120°，那么∠3＝（ ）。
A．120° B．60° C．30° D．45°
二、填空题
7．如图，A、B两点间的三条连线中，( )最短。
8．小明开始写作业时，妈妈从镜子里看到的钟面如图。分针转动180°后，小明写作业结束。小明写作业从( )开始，到( )结束。
9．沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝( )°，∠2＝( )°。
10．淘气在观看巴黎奥运会跳水比赛时，查询了一些跳水知识。跳水代码一般由3到4位的数字加上一个字母组成，其中第三个数字表示的是翻腾的周数，1表示转半周，2表示转一周，3表示转一周半，以此类推。全红婵的第一跳是，她转了( )度。
11．如下图，过点A向直线L画四条线段，长度分别是4、5、6、7厘米，长度为4厘米的是线段( )。
12．仔细观察下图，按要求，填一填。
(1)从图中找出一条射线，并命名：射线( )。
(2)与线段AD互相平行的是线段( )，与线段AC互相垂直的是线段( )。
三、判断题
13．一把三角尺中有2个锐角。( )
14．9：30时，钟面上的时针和分针互相垂直。( )
15．用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角为120°。( )
16．在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有2个。( )
17．下图中直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交。( )
四、解答题
18．下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
19．红红晚上开始做作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3，完成作业时，分针刚好走了1个平角。红红是在什么时候完成作业的？
20．一室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示）。
（1）量一量，∠1＝（ ）°
（2）请你在图上画出线段AB的垂线。
（3）请在图中照样子接着画出车位4的示意图。
21．下图是某街区的平面示意图。
（1）和人民路平行的是（ ）路，和人民路垂直的是（ ）路。
（2）银杏小区需要铺设一条水管，主管道在幸福路上，怎样铺设最节省材料？请你在图中画出来。
22．如图所示的是由两个大小相等的长方形部分重叠后形成的图形。如果∠1＝46°，那么∠2是多少度？
23．光线在空气中传播时，如果照到镜面上，则会发生反射现象，并且入射角与反射角的度数相等（如图1所示）。根据这个结论，如果一缕光线照到镜面上（如图2所示），反射光线会照到玩具小熊的身上吗？请你先测量∠1的度数，再画出反射光线并标出反射角的度数，验证你的结论。
经过测量，∠1＝（ ）°，反射光线（ ）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。
《第2单元线与角检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学四年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C C D C
1．C
【分析】相交线是指在平面内，两条直线在某一点相遇，形成交点。而平行线则是指两条直线在同一个平面内，永远不相交的直线。据此解答即可。
【详解】
根据分析观察可知：不是相交线的是。
故答案为：C
2．B
【分析】角的大小取决于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。
【详解】放大镜放大的只是边的长度，而角两边张开的程度并没有改变。所以用放大5倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数仍然是30度。
故答案为：B
3．C
【分析】一副三角板有二块，一个等腰直角三角板的角有45°、45°、90°；另一个直角三角板的度数有30°、60°、90°；用它们进行拼组，就是用角度加减，看是否能得出各选项的角度即可。
【详解】A．60°＋45°＝105°，一副三角尺能画出105°的角。
B．30°＋45°＝75°，一副三角尺能画75°的角。
C．用一副三角尺不能拼出130°；
D．60°－45°＝15°，一副三角尺能画出15°的角。
故答案为：C
4．C
【分析】
两块三角板的度数分别是90°、60°、30°；90°、45°、45°；∠1和∠2、∠3构成一个180°的平角，∠2＝30°，∠3＝45°，所以∠1＝180°－30°－45°，据此解题。
【详解】180°－30°－45°
＝150°－45°
＝105°
两块三角板如图所示摆放，等于105°。
故答案为：C
5．D
【分析】根据题意可知，∠1与∠2之间的角大小与∠1相等，并且这三个角即两个∠1与一个∠2组成了一个直角，直角度数是90°，则用90°减去2个∠1的度数即可求出∠2。
【详解】90°－2×35°
＝90°－70°
＝20°
∠2＝20。
故答案为：D
6．C
【分析】如图所示，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数。长方形的四个角都是直角，∠2和∠3组成一个直角，直角是90°，用90°减去∠2的度数，就是∠3的度数。据此解答。
【详解】180°－120°＝60°
90°－60°＝30°
那么∠3＝30°
故答案为：C
7．②
【分析】根据两点之间所有的连线中线段最短来解答。
【详解】观察图中A、B两点间的三条连线，根据“两点之间线段最短”可知②最短。
所以，A、B两点间的三条连线中，②最短。
8． 7时 7时30分
【分析】镜子中的成像与实际物体是“左右相反”的，观察镜子里的钟面，时针指向“5”，分针指向“12”，由于镜面对称左右相反，实际钟面的时针则指向“7”，分针不变指向“12”，因此开始时间是7时；
分针转动180°，因为钟面上分针每转动360°是60分钟，所以转动180°是30分钟，从7时开始，经过30分钟后，时间是7时30分，所以结束时间是7时30分。
【详解】已知镜子里面钟面时针指向“5”，分针指向“12”，由于镜面对称左右相反，则实际钟面时针指向“7”，分针不变指向“12”，即7时；
分针转动180°，即经过30分钟
7时＋30分钟＝7时30分
因此小明写作业从7时开始，到7时30分结束。
9． 105 45
【分析】
一副三角板的内角度数如图，平角180°，∠1＝平角度数－45°－30°；∠2和∠1和30°组成一个平角，据此计算。
【详解】180°－45°－30°＝105°
∠2＝180°－105°－30°
＝75°－30°
＝45°
沿一条直线将一副三角尺按图所示方式摆放。∠1＝105°，∠2＝45°。
10．1260
【分析】根据题意，跳水代码107B中的第三位数字是7，根据题意，每个数字代表半周的翻腾，7代表转三周半，根据1周角＝360°，1平角＝180°，用3×360°，再加上半周的角度即可；据此解答。
【详解】3×360°＋180°
＝1080°＋180°
＝1260°
所以全红婵的第一跳是，她转了1260度。
11．AD/DA
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此即可解答。
【详解】4厘米＜5厘米＜6厘米＜7厘米，点A到直线L的垂线段是线段AD，因此长度为4厘米的是线段AD（或DA）。
12．(1)CD
(2) BC/CB BD/DB
【分析】（1）射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，有且仅有一个端点。在图中，以C为端点，向D的方向无限延伸的线就是一条射线，据此解答。
（2）平行是指在同一平面内，永不相交的两条直线。垂直是指两条直线相交成直角。
【详解】（1）从下图中找出一条射线，并命名：射线CD。
（2）与线段AD互相平行的是线段BC，与线段AC互相垂直的是线段BD。
13．√
【分析】常见的三角尺有两种：一种是等腰直角三角尺：三个角分别为90°、45°、45°，其中1个直角，2个锐角。另一种三角尺三个角分别为90°、30°、60°，其中1个直角，2个锐角，据此解答。
【详解】根据三角尺的结构特征，无论是等腰直角三角尺还是30°、60°、90°的三角尺，都包含1个直角和2个锐角，因此一把三角尺中一定有2个锐角，所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】同一平面内两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；钟面上每个大格对应30°，9：30时，此时分针指向6，时针指向9和10中间，9到6之间的角度为3×30＝90°，所以9：30时分针与时针之间的夹角一定大于90°，据此判断。
【详解】根据分析可知：
9：30时分针与时针之间的夹角大于90°，所以钟面上的时针与分钟不垂直，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的。如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，60°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是60°，据此判断。
【详解】根据分析可得：
“用一个2倍的放大镜看一个60°的角，看到的角是120°”的说法是错误的
故答案为：×
16．×
【分析】从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的线有2条，在线上的点都与直线的距离相等，有无数个。
【详解】在同一平面内，与一条直线的距离为3厘米的点有无数个。
故答案为：×
17．√
【分析】在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，其中一条直线是另一条直线的平行线，在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。如下图，可以清楚的看出直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，直线③也和直线②相交，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，直线①和直线③互相平行，直线①和直线②相交，原说法正确。
故答案为：√
18．答案见详解
【分析】首先把各图形的顶点标上字母，方便于描述各边之间的关系，根据互相平行的条件：在一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说是互相平行。根据互相垂直的条件：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答即可。
【详解】将各图形的顶点标上字母，如下图所示：

第一个图形中AD与BC互相平行，AB分别与AD、BC互相垂直。
第二个图形中AB与CD互相平行，AD与BC互相平行，AB分别与AD、BC互相垂直，CD分别与AD、BC互相垂直。
第三个图形中BC与DE平行，AD分别与BC、 DE互相垂直。
19．晚上7：45
【分析】等于180°的角是平角，钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，6个30°是180°，因此分针刚好走了6个大格，依此根据对钟面指针的认识填空即可。
【详解】6×30°＝180°
3＋6＝9，即此时分针指向数字9；所以红红是在晚上7：45完成作业的。
答：红红是在晚上7：45完成作业的。
20．（1）60；
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
（2）将三角尺的一条直角边与AB重合，沿着三角尺的另一条直角边画线，即可画出线段AB的垂线。
（3）在线段AB所在的直线（n）上截取AC＝AB，根据平行四边形的特征，过点C作AD的平行线交m于E点，四边形ACDE就是所画的一个停车位。（画法不唯一）
【详解】（1）通过用量角器量一量，发现角的另一条边与量角器的60°刻度线重合，所以∠1＝60°。
（2）（3）作图如下：
21．（1）幸福；光明
（2）图见详解
【分析】（1）永不相交的两条直线互相平行，人民路所在的直线与幸福路所在的直线不会有交点，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，人民路与光明路相交且两条所在的直线相交成直角。据此解答。
（2）要使水管最节省材料，要使其最短，即从银杏小区向幸福路作垂线段，将直角三角尺的一条直角边与幸福路重合，使得银杏小区在另一条直角边上，沿着这条直角边过银杏小区所在点的位置向幸福路画线段，即为垂线段，这条垂线段即为铺设管道的路线。
【详解】（1）和人民路平行的是幸福路，和人民路垂直的是光明路。
（2）作图如下：
22．46°
【分析】从图中观察∠1与中间重叠部分的角合起来是直角90°，∠2与中间重叠部分的角合起来也是直角90°，先求出重叠部分的角＝90°－∠1，再算出∠2＝90°－中间重叠部分的角。
【详解】90°－46°＝44°
∠2＝90°－44°＝46°
答：∠2是46°。
23．65；会；图见详解
【分析】角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心点和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线是几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈，据此测量∠1的度数。再把量角器的零刻度线与图中的虚线重合，量角器的中心点与角的顶点重合，找到65°的位置，注意内外圈的刻度，画出反射光线，再据此解答。
【详解】
经过测量，∠1＝（65）°，反射光线（会）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。
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