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第2单元多边形的面积检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．将一个平行四边形框架拉成一个长方形，这时（ ）。
A．内角和变大了 B．面积变大了 C．周长变大了 D．底边变长了
2．下面方格纸上涂色部分甲和乙的面积相比，（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．无法确定
3．一个直角梯形上、下底之和是20厘米，两腰分别长8厘米和10厘米。求这个梯形的面积，正确的列式是（ ）。
A．20×8÷2 B．20×10÷2 C．（8＋10）×20÷2 D．10×8÷2
4．如图中平行四边形的面积是96平方厘米，A是平行四边形底边的中点，图中三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
5．把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是（ ）厘米。
A．5 B．9 C．10 D．14
6．一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。
A．6 B．12 C．18 D．24
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位名称。
一套住宅的面积大约是100( ) 一张书桌宽50( )
南通市啬园面积大约是41( ) 我国领土面积大约是960万( )
8．估一估，下图中小鸭头像的面积至少是( )平方厘米，最多是( )平方厘米，大约是( )平方厘米。（每个小方格边长表示1厘米）（每空1分）
9．一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。
10．一批钢管堆成一个梯形。最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根。这堆钢管共有( )根。
11．一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．在一个正方形的一组对边中，一条边延长12厘米，另一条边缩短6厘米，变成一个梯形，且下底的长度是上底的4倍。梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．在平行四边形里面一个三角形，三角形的面积最多是平行四边形的一半。( )
14．两个三角形，底相等，高也相等，它们的面积一定相等。( )
15．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在这个梯形里面一个平行四边形，平行四边形的面积最大是4×3＝12（平方米）。( )
16．图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。( )
17．平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。( )
四、计算题
18．求下面图形的面积。
19．求阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个健身房的地面是底为9米，高为8米的平行四边形，现有24位同学在做健美操，你能算出他们平均每人的活动范围是多少吗？
21．一个近似梯形果园的面积是0.06平方千米，如果每棵苹果树占地8平方米，收苹果48千克，这个苹果园能收苹果350吨吗？
22．图中长方形的面积是72平方分米，A、B分别是宽的中点，四个阴影三角形的面积之和是多少？
23．用一张彩纸剪一个大写英文字母“N”，它的面积是多少呢？（单位：厘米）
24．下图中阴影部分的面积是24平方厘米，A、B分别是上、下两边的中点。你能求出图中大平行四边形的面积吗？
25．如图，一个平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差是72平方厘米。分成的梯形的高是多少厘米？
《第2单元多边形的面积检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C A A B A
1．B
【分析】平行四边形拉成长方形时，形状变化但边长不变。四边形内角和恒为360°，周长由边长总和决定，底不变，面积因高的增加而增大；据此解答。
【详解】根据分析：
A．所有四边形的内角和均为360°，形状变化不影响内角和，故选项A错误。
B．平行四边形的面积＝底×高，拉成长方形后，底不变，高变为邻边长度（原高＜邻边长度），因此面积增大，选项B正确。
C．框架边长总和不变，周长不变，选项C错误。
D．框架拉拽过程中底边长度未改变，选项D错误。
故答案为：B
2．C
【分析】设每个方格的边长为1；甲是一个底为2、高为2的三角形，乙是一个底为2、高为1的平行四边形；
根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出甲、乙的面积，再比较，得出结论。
【详解】设每个方格的边长为1；
甲的面积：2×2÷2＝2
乙的面积：2×1＝2
2＝2
涂色部分甲和乙的面积相比，同样大。
故答案为：C
3．A
【分析】如下图，根据“直角三角形的斜边最长”，10＞8，由此确定直角梯形的高是8厘米；
再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可得出这个梯形的面积。
【详解】20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
这个梯形的面积中80平方厘米。
正确的列式是20×8÷2。
故答案为：A
4．A
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半可知，图中三角形的面积等于平行四边形面积的一半的一半，据此解答。
【详解】96÷2÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
图中三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：A
5．B
【分析】如图：
把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，则上下底的和相当于平行四边形的底，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个底9厘米，高5厘米的平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果梯形高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。
故答案为：B
6．A
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；三角形面积等于平行四边形面积，底相等，平行四边形的高等于三角形高的一半，据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
已知三角形的高是12厘米，那么平行四边形的高是6厘米。
故答案为：A
7． 平方米/m2 厘米/cm 公顷/hm2 平方千米/km2
【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，公顷和平方千米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，边长为100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量比较大的土地面积常用平方千米作单位；
在选择长度单位时，应根据测量对象的长度来决定使用厘米、分米还是米。 较短物体，例如，一支铅笔的长度、一本书的厚度等，这些物体的长度通常在几厘米到几十厘米之间，因此使用厘米作为单位更为合适 。较长物体，例如，一栋大楼的高度、一个房间的长度等，这些物体都比较长，因此使用米作为单位更为合适 。据此分析。
【详解】一套住宅的面积大约是100平方米；
一张书桌宽50厘米；
南通市啬园面积大约是41公顷；
我国陆地领土面积大约是960万平方千米。
8． 6 18 12
【分析】观察图形可知：小鸭头像一共占18个方格，其中有6个满格，12个不是满格，1个方格的面积是1平方厘米，如果半格的全舍去，则小鸭头像的面积至少是6平方厘米；如果半格的全当做满格算，则面积最多是18平方厘米；
一般我们把不满1格的按半格算，则12个半格相当于：12÷2＝6（个）满格，再加上6个满格，据此估算出小鸭头像的面积即可。
【详解】由分析可知：12÷2＝6（个），6＋6＝12（个）
则图中小鸭头像的面积至少是6平方厘米，最多是18平方厘米，大约是12平方厘米。（答案不唯一，符合题意即可）
9．3
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，已知底是5m，占地面积是15m2，运用面积公式计算得出答案。
【详解】这个平行四边形停车场的高是：15÷5＝3（m）
10．260
【分析】已知钢管堆成一个梯形，最上面一层有14根，最下面一层有26根，每相邻两层相差一根，那么共有（26－14＋1）层；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆钢管的总根数。
【详解】26－14＋1＝13（层）
（14＋26）×13÷2
＝40×13÷2
＝520÷2
＝260（根）
这堆钢管共有260根。
11．320
【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成平行四边形，如果以24厘米为底，则它对应的高一定小于16厘米，不符合题意；如果以16厘米为底，它对应的高一定小于24厘米，所以高20厘米对应的底是16厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】16×20＝320（平方厘米）
所以一个长方形框架，长24厘米，宽16厘米，将它拉成一个高20厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是320平方厘米。
【点睛】把一个长方形拉成一个平行四边形，可以以原来的长方形的长为平行四边形的底，也可以以原来的长方形的宽为平行四边形的底。
12．180
【分析】
如图，上底和下底相差了（12＋6）厘米，相差了（4－1）倍，根据差倍问题的解题方法，上下底的差÷（倍数－1）＝一倍数，即上底，上底×4＝下底，上底＋6厘米＝高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】上底：（12＋6）÷（4－1）
＝18÷3
＝6（厘米）
下底：6×4＝24（厘米）
高：6＋6＝12（厘米）
面积：（6＋24）×12÷2
＝30×12÷2
＝360÷2
＝180（平方厘米）
梯形的面积是180平方厘米。
13．√
【分析】在平行四边形里面画一个最大的三角形，三角形与平行四边形等底等高，此时三角形的面积是平行四边形面积的一半。
【详解】在平行四边形里面一个三角形，三角形的面积最多是平行四边形的一半，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形的面积，解答本题的关键是掌握三角形的面积推导过程。
14．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，底相等，高也相等，则它们的面积也相等。
【详解】由分析可知：
两个三角形，底相等，高也相等，则它们的面积一定相等。故本题说法正确。
【点睛】本题考查三角形的面积公式，熟记公式是关键。
15．√
【分析】要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，必须把梯形的上底4米作为平行四边形的底，高即为梯形的高3米，利用平行四边形的面积公式代入数值求解即可。
【详解】4×3＝12（平方米）
则平行四边形的面积最大是12平方米。故题干说法正确。
【点睛】解决此题关键是弄明白怎么画才能使平行四边形的面积最大。
16．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，来判断。
【详解】由图可知，阴影部分三角形与平行四边形是同底等高，所以阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积计算，找出它们底与底、高与高之间的关系是解题关键。
17．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小到它的，积不变，据此解答。
【详解】由分析可知：平行四边形的底扩大到它的2倍，高缩小到它的，则面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式以及因数与积的变化规律。
18．（1）345cm2；（2）712.5m2
【分析】（1）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此分别求出梯形和三角形的面积，再相加即可求出组合图形的面积；
（2）平行四边形面积＝底×高，用25m的底乘28.5m的高，即可解题。
【详解】（1）（13＋21）×15÷2＋15×12÷2
＝34×15÷2＋90
＝255＋90
＝345（cm2）
图形的面积是345cm2。
（2）25×28.5＝712.5（m2）
图形的面积是712.5m2。
19．49.5平方厘米
【分析】从图中可知：阴影部分面积＝两个正方形的面积之和－三角形的面积。已知大小正方形的边长分别是9厘米和6厘米；三角形的底是9＋6＝15厘米，高是9厘米。根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别计算出面积，再相减即可。
【详解】9×9＋6×6－（9＋6）×9÷2
＝9×9＋6×6－15×9÷2
＝81＋36－15×9÷2
＝117－67.5
＝49.5（平方厘米）
阴影部分面积是49.5平方厘米。
20．3平方米
【分析】已知健身房的地面是一个底为9米、高为8米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出健身房的地面的面积；已知有24位同学在做健美操，用地面的面积除以24，即是每人的活动范围。
【详解】9×8＝72（平方米）
72÷24＝3（平方米）
答：平均每人的活动范围是3平方米。
21．能
【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，1吨＝1000千克；先将果园面积转换成以平方米为单位，再除以每棵树占地面积，算出苹果树的棵数，乘每棵树收苹果的重量，算出收苹果的总质量，最后换成以吨做单位与350吨进行比较即可。
【详解】0.06平方千米＝60000平方米
60000÷8×48
＝7500×48
＝360000（千克）
360000千克＝360吨
360吨＞350吨
答：这个苹果园能收苹果350吨。
22．18平方分米
【分析】观察图形发现：四个三角形的底边和恰好等于长方形的长，每一个三角形的高都等于长方形宽的一半。根据三角形面积=底×高÷2，可知四个三角形的面积之和等于长方形面积一半的一半；据此解答。
【详解】72÷2÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
答：四个阴影三角形的面积之和是18平方分米。
23．128平方厘米
【分析】观察图形可知，用长方形彩纸的面积减去2个相同的空白三角形的面积即可求出字母“N”的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】10×18－4×13÷2×2
＝180－52
＝128（平方厘米）
答：它的面积是128平方厘米。
24．48平方厘米
【分析】观察图形可知，大平行四边形的高与阴影平行四边形的高相等，大平行四边形的底是阴影平行四边形底的2倍，所以大平行四边形的面积是阴影平行四边形面积的2倍，据此解答。
【详解】24×2＝48（平方厘米）
答：图中大平行四边形的面积是48平方厘米。
25．12厘米
【分析】由题意知：平行四边形的底是12厘米，三角形的底是6厘米，平行四边形的高既是梯形高也是三角形的高，
如下图将平行四边形分成4个完全一样的三角形，观察图形知：梯形的面积是三角形面积的3倍，因为梯形与三角形的面积差是72平方厘米，由此可以求出三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，那么高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。
【详解】由分析可知：梯形的面积是三角形面积的3倍
三角形的面积＝72÷（3－1）
＝72÷2
＝36（平方厘米）
梯形的高＝三角形的高：
36×2÷6
＝72÷6
＝12（厘米）
答：梯形的高是12厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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