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第2单元分数乘法检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去。剩下的铁丝相比，（ ）。
A．第一根更长 B．第二根更长 C．一样长 D．无法比较
2．甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙
3．4位同学用不同的方式表示了对“”的理解，其中正确的有（ ）个。
涂色部分占 红丝带的长度是黄丝带的 4张饼平均分给3个人 每人分得张 4米的
A．1 B．2 C．3 D．4
4．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
5．如果数大于0，那么和相比较，（ ）。
A． B． C．一样大 D．无法确定
6．在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是（ ）。
A．一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个
B．读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页
C．每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带
D．故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷
二、填空题
7．时＝( )分 4800千克＝( )吨 0.08升＝( )毫升
8．可以表示（ ）个相加。
9．一根电缆长20米，用去，还剩( )米，再用去米，还剩( )米。
10．认真观察方框里的算式，能发现什么规律？

请写出下面算式的结果。
( )。
11．古代著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取一半，万世不竭。”意思是一尺长的木棍，每天截去一半，永远也截不完。
像这样，第五次截去后剩下，第（ ）次截去后剩下。
12．把和填入里。使每条线上3个数的乘积都是1.
三、判断题
13．一个数的倒数一定比这个数小。( )
14．1千克铁的和3千克棉花的一样重。( )
15．苹果1月份的销售量比12月份增长，是把12月份的销售量看作单位“1”。( )
16．一位同学把错当成进行计算，得到的结果比正确结果少3b。( )
17．一杯果汁，小马第一次喝了三分之一，第二次喝了余下的三分之一，两次喝的果汁同样多。( )
四、计算题
18．计算下面各题。


19．计算。

20．看图列式计算。
五、解答题
21．两根同样长的绳子，一根用去米，另一根用去，哪根绳子用去的部分长？为什么？（提示：有三种情况）
22．某超市一瓶果汁的价格为18元，一瓶牛奶的价格是果汁的，一瓶可乐的价格是牛奶的，一瓶可乐多少元？（根据题意先把线段图画完整，再解答。）
23．根据“图中表示的是一块面积为1公顷的长方形空地”完成下面的操作。
（1）请你先涂色表示种蔬菜的面积是公顷，再画斜线表示蔬菜中的面积种油菜。
（2）请你求出种油菜的面积是多少公顷？
24．修一条长千米长的乡村公路，第一周修了千米，第二周比第一周多修了。第二周比第一周多修了多少千米？
25．一辆汽车的油箱形状是长方体，从里面量，长米，宽米，高米，油箱里油深米，油箱里现有油多少立方米？
《第2单元分数乘法检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A D C B C
1．D
【分析】第一根截去的是铁丝长度的（分率），第二根截去的是米（具体的长度）。因为铁丝原来的长度不确定，和米不能直接比较，所以要分情况讨论。
【详解】情况1：假设铁丝原来长是1米。
第一根剩余长度：（米）
第二根剩余长度：（米）
米=米，所以两根铁丝剩余部分一样长。
情况2：假设铁丝原来长度大于1米，比如是2米。
第一根剩余长度：（米）
第二根剩余长度：（米）
米米，所以第二根铁丝剩余部分长。
情况3：假设铁丝原来长度小于1米，比如是米。
第一根剩余长度：（米）
第二根剩余长度：（米）
米米，所以第一根铁丝剩余部分长。
综上所述，由于铁丝原来长度不确定，会出现不同的结果，所以剩下的铁丝长度无法比较。
【点睛】表示第一根铁丝截去部分的长度占铁丝总长度的分率；米表示第二根铁丝截去的具体长度，两者不能直接比较大小。
2．A
【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。
【详解】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除）
则乙数：，丙数：
因为201512，所以甲乙丙
3．D
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；分别对4位同学的图示进行分析，据此判断。
【详解】同学1：把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，阴影部分占4份，用分数表示是，该同学的说法是正确的；
同学2：黄丝带占3份，红丝带占4份，红丝带的长度是黄丝带的，该同学的说法是正确的；
同学3：把4张饼看作单位“1”，平均分成了3份，每份分得张饼，该同学的说法是正确的；
同学4：把4米看作单位“1”，平均分成了3份，1份表示4米的也就是米，该同学的说法是正确的。
因此4位同学用不同的方式表达了对“”的理解，正确的有4个。
故答案为：D
4．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
5．B
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个非0数乘1，积还得原数；一个大于0的数加上一个数，得数要大于它本身。
【详解】因为大于0，
所以
所以
故答案为：B
【点睛】本题考查的是分数大小的比较，掌握一个数乘大于0小于1的数，得数小于这个数是解答关键。
6．C
【分析】能用“一个数×几分之几＝另一数”说明单位“1”是已知的，由此分析各个选项，找出单位“1”，看能否根据分数乘法的意义得出等量关系，从而解决问题。
【详解】A．把包粽子的总数看成单位“1”，其中的送出，则：粽子的总数×＝送出的个数；粽子的总数是840个是已知的，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决；
B．把一本书的页数看成单位“1”，它的就是已经读了的页数，则：总页数×＝已经读了的页数；总页数是220页，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决；
C．每个中国结用红丝带2m，黄色丝带，则：红丝带的长度＋黄丝带的长度＝一个中国结需要丝带的总长度；没有单位“1”，所以不能用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决；
D．把故宫的占地面积看成单位“1”，它的就是天安门的面积，则，故宫面积×＝天安门广场的占地面积，故宫占地面积是72公顷，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决；
故答案为：C
7． 45 4.8// 80
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。
【详解】（分）
（吨）或（吨）或（吨）
（毫升）
时＝45分 4800千克＝4.8（或或）吨 0.08升＝80毫升
8．5；
【分析】分数乘整数表示求几个相同加数和的简便运算，据此可知：可以表示5个相加。
【详解】根据分数乘整数的意义可知：可以表示5个相加。
9． 4 //3.2
【分析】把这根电缆的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20×列式求出用去的米数，再用20减去用去的米数就是剩下的米数；根据减法的意义，用去米后还剩的米数减去米就是还剩的米数。
【详解】20－20×
＝20－16
＝4（米）
4－＝（米）
所以一根电缆长20米，用去，还剩4米，再用去米，还剩米。
10．规律；
【分析】观察可知，3比2大1，，4比3大1，， 观察可知规律：，算式中的，据此类推，计算即可得解。
【详解】规律是：
11．32；九
【分析】将一尺长的木棍看作单位“1”，用单位“1”乘，求出第一天截取的分率，截取的和剩下的相等，再将第一天剩下的分率看作单位“1”，求出第二天截取的分率，由此可知，每一次都是前一次的，由此解答。
【详解】1×××××
＝××××
＝×××
＝××
＝×
＝
第六次截取后剩下：×＝
第七次截取后剩下：×＝
第八次截取后剩下：×＝
第九次截取后剩下：×＝
第五次截去后剩下，第九次截去后剩下。
12．；；；；
【分析】根据题意，先找出中间数，因为有两个分数的分母相乘为16，即、；还有两个分数的分母相乘为16，即、，所以中间数的分子要为16才能相约分，即中间数为，而且、要在同一条线上，、也要在同一条线上。
【详解】××
＝
＝1
××
＝
＝1
如图：
13．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。
【详解】例如：的倒数是3，3＞；
1的倒数是1，1＝1；
所以一个数的倒数不一定比这个数小；
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】根据分数的意义可知，1千克铁的为：千克，3千克棉花的为千克，所以1千克铁的和3千克棉花的一样重。
【详解】（千克）
（千克）；
所以，1千克铁的和3千克棉花的一样重。
故答案为：√
【点睛】先根据分数的意义求出1千克铁的和3千克棉花的各重多少克是完成本题的关键。
15．√
【分析】苹果1月份的销售量比12月份增长，是把12月份的销售量看作单位“1”，把它平均分成5份，1月份的销售量比12月份增长的相当于其中的一份。
【详解】苹果1月份的销售量比12月份增长，是把12月份的销售量看作单位“1”。
所以答案为：√
【点睛】本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是单位“1”；和谁比谁是单位“1”。
16．√
【分析】根据乘法分配律，即原式＝4b＋×4，由于错写成b＋×4，即用4b＋×4减b＋×4，算出结果即可判断。
【详解】＝4b＋×4
4b＋×4－（b＋×4）
＝4b＋×4－b－×4
＝3b
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律的公式是解题的关键。
17．×
【分析】小马第一次喝了，还剩下全部的（1－），第二次喝了余下的，根据分数乘法的意义，第二次喝了全部的（1－）×，计算出结果后比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
小马第一次喝了，第二次喝了，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意，第二次喝了余下的，而不是全部的。
18．；；；
；；
【解析】略
19．；；
【分析】，先约分再计算；
，先约分再计算；
，先约分再计算。
【详解】
20．140只
【分析】由图形可知：鸡有490只，将鸡的只数平均分成7份，则鸭的只数有6份，即鸭的只数占鸡的；如果将鸭的只数平均分成3份，则鹅的只数有1份，即鹅的只数占鸭的，鹅有多少只？
“鸭的只数占鸡的”，鸡的只数是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义：用鸡的只数乘计算出鸭的只数。
“鹅的只数占鸭的”，鸭的只数是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义：用鸭的只数乘计算出鹅的只数。据此列式计算即可。
【详解】
＝
＝140（只）
所以鹅有140只。
21．见详解
【分析】假设两根绳子的长度等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算第二根绳子用去部分的长度，再和第一根绳子用去部分的长度比较大小，据此解答。
【详解】情况1：假设两根绳子的长度为1米。
第一根绳子用去部分的长度：米
第二根绳子用去部分的长度：1×＝（米）
因为米＝米，所以两根绳子用去的长度相等。
情况2：假设两根绳子的长度为米。
第一根绳子用去部分的长度：米
第二根绳子用去部分的长度：×＝（米）
因为米＜米，所以第二根绳子用去的长度长。
情况3：假设两根绳子的长度为米。
第一根绳子用去部分的长度：米
第二根绳子用去部分的长度：×＝（米）
因为米＞米，所以第一根绳子用去的长度长。
答：当两根绳子的长度为1米时，这两根绳子用去的长度一样长；当两根绳子的长度大于1米时，用去的绳子用去部分长；当两根绳子的长度小于1米时，用去米的绳子用去部分长。
【点睛】题目中米是具体的长度是分率，注意区分二者，绳子的长度不同时第二根用去部分的长度也不相同，所以两根绳子用去部分的长短无法比较。
22．画图见详解；元
【分析】一瓶牛奶的价格＝果汁的价格×，一瓶可乐的价格＝牛奶的价格×，由此计算一瓶可乐多少元。
【详解】
18××
＝3×
＝（元）
答：一瓶可乐元。
23．（1）画图见详解
（2）公顷
【分析】（1）将面积为1公顷的长方形空地看作单位“1”，种蔬菜的面积是公顷，就是将这个长方形平均分成4份，取其中的3份，再将公顷看成单位“1”，平均分成3份，斜线就是取其中的2份；
（2）求一个数的几分之几用乘法，即油菜面积＝种蔬菜的面积×，由此列式计算油菜面积。
【详解】（1）
（2）×＝（公顷）
答：种油菜的面积是公顷。
24．千米
【分析】根据题意，第一周修了千米，第二周比第一周多修了，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋），单位“1”已知，用第一周修的长度乘（1＋），求出第二周修的长度；再用第二周修的长度减去第一周修的长度，即是第二周比第一周多修的长度。
【详解】第二周修了：
×（1＋）
＝×
＝（千米）
多修：－＝（千米）
答：第二周比第一周多修了千米。
25．立方米
【分析】求油箱里现有油的容积，就是求长米，宽米，高米长方体的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：油箱里现有油立方米。
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