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第3单元小数除法检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学五年级上册人教版
一、选择题
1．虚线框部分表示0.4的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．某日中国银行汇牌价显示1港元兑换0.92元人民币。中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1380元人民币，折合（ ）港币。
A．1269.6 B．1500 C．1600 D．1800
3．刘小强在用计算器计算“4.9×5”时，发现计算器的按键“4”坏了，他想到了四种不同的输入方法。下面的方法错误的是（ ）。
A．0.7×5×7 B．9.8×5÷2 C．5×5－5×0.1 D．2×5＋0.9×2×5
4．如果M÷0.2＝N×0.2（M。N都不为0），那么M和N的大小关系是（ ）。
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．无法确定
5．乐乐和其他小朋友在讨论用不同的方法解决“2台同样的抽水机，4小时可以浇地3.6公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？”这个问题，其中列式不正确的是（ ）
A．3.6÷4÷2 B． C． D．3.6÷2÷4
6．a÷2.5＝b，b是一个两位小数，保留一位小数是1.3，a最大是（ ）
A．3.25 B．3.125 C．3.35 D．3.375
二、填空题
7．300000平方米( )公顷 1时24分( )时
8．已知，小数点后第50位上的数字是( )。
9．将一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原数大5.4，原数是( )。
10．深圳世界之窗占地面积约为48公顷，( )个深圳世界之窗的占地面积约为1平方千米。
11．小易有1元和5角的硬币共30枚，总共22元。小易有( )枚1元硬币，( )枚5角硬币。
12．两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为( )米。
三、判断题
13．小数除以小数的商都是小数。( )
14．无限小数都比有限小数大。( )
15．5.3除以1.3的商是4，余数是1。( )
16．小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。( )
17．45.8÷1.25×8＝45.8÷（1.25×8）。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
37.5÷5＝ 8.4÷7＝ 1－0.63＝ 1.25＋0.8＝
1.5×0.6＝ 5.1÷0.3＝ 1.7×0.4＝ 0.3×0.7÷0.3×0.7＝
19．用竖式计算
① ② ③
20．下面各题怎样简便怎样算。


五、解答题
21．高铁的票价与行车的里程有关。其中高铁动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程。甲城市到乙城市的高铁一等座的票价是870元，那么两个城市车站之间的距离是多少千米？（得数保留整数）
22．聪聪去书店购买《趣味数学》和《快乐童年》各3本，一共花了105元，已知《趣味数学》每本16.8元，《快乐童年》每本多少元？
23．明明骑自行车从家出发去滨河公园，去时每小时行12.5千米，0.3小时到达。返回时每小时行15千米，返回需要骑行多少小时？
24．刘老师要用120元去买一些生活用品。她先花了15元买了2个毛巾，并准备用剩下的钱买一些盘子，每个盘子3.5元。刘老师还可以买几个同样的盘子？
25．代驾是指当车主不能自行开车时，由专业驾驶人员代替车主驾驶汽车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。
时段 8千米及以内 超过8千米的部分 备注
6：00—21：59 35元 3.5元/千米 行程不足1千米，按1千米计算
22：00—次日6：59 58元 4.5元/千米
叔叔参加聚会22：30结束时，在该平台预约了代驾服务。到达目的地后，他付了89.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
26．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。
档位 电量（度/年） 电费单价
第一档 2160度及以下 约0.57元/度
第二档 2160度（不含）~4800度（包含） 约0.62元/度
第三档 4801度及以上 约0.87元/度
（1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？
（2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？
《第3单元小数除法检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B D A C C
1．B
【分析】0.4表示把一个整体平均分成10份，表示其中的4份；4在十分位上，也表示4个0.1。逐项分析判断。
【详解】A．图中虚线框部分表示把0到1的线段长平均分成5份，框了其中的4份，不能用0.4表示。
B．竖式13÷9＝1.4的4在十分位上表示0.4，余数4也在十分位上表示0.4。
C．4个珠子拨在百分位上表示0.04，不能用0.4表示。
D．图中虚线框部分表示把8个正方形平均分成8份，涂了其中的4份，不能用0.4表示。
故答案为：B
2．B
【分析】已知1港元兑换0.92元人民币，求1380元人民币折合多少港币，就是求1380里面有多少个0.92，用除法计算。
【详解】1380÷0.92＝1500（港币）
中国文化艺术品商店出售的工艺品“中国雕刻”一套1380元人民币，折合1500港币。
故答案为：B
3．D
【分析】将各选项算式进行还原，能得出4.9×5即可。
A．将选项算式利用乘法交换律，交换5和7的位置，进行还原；
B．交换选项算式乘数和除数的位置，再从左往右算，进行还原；
C．将选项算式逆用乘法分配律，先算（5－0.1），再与5相乘，进行还原；
D．将选项算式逆用乘法分配律，先算（2＋0.9×2），再与5相乘，进行还原。
【详解】A．0.7×5×7＝0.7×7×5＝4.9×5，选项方法正确；
B．9.8×5÷2＝9.8÷2×5＝4.9×5，选项方法正确；
C．5×5－5×0.1＝（5－0.1）×5＝4.9×5，选项方法正确；
D．2×5＋0.9×2×5＝（2＋0.9×2）×5＝（2＋1.8）×5＝3.8×5，选项方法错误。
方法错误的是2×5＋0.9×2×5。
故答案为：D
4．A
【分析】假设M÷0.2＝N×0.2＝1，根据商÷除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出M和N，比较即可。
【详解】假设M÷0.2＝N×0.2＝1
M＝1×0.2＝0.2
N＝1÷0.2＝5
0.2＜5，因此M和N的大小关系是M＜N。
故答案为：A
5．C
【分析】要求一台抽水机每小时可以浇地多少公顷，可用下列方法计算：
可以先求出2台抽水机1小时浇地多少公顷，再求1台抽水机1小时浇地多少公顷，列式为3.6÷4÷2；
也可以用“2×4”求出2台同样的抽水机工作4小时相当于1台抽水机工作8小时，再用3.6÷8列式解答；
还可以求出每台抽水机4小时可以浇地多少公顷，用3.6÷2，进而除以小时数4，列式为3.6÷2÷4。
【详解】由分析可知：列式不正确的是3.6÷（4÷2），不能求出一台抽水机每小时可以浇地多少公顷。
故答案为：C
6．C
【分析】要使a最大，则b要最大，应该采“四舍”的方法，“四舍”得到的1.3最大是1.34，再根据被除数＝商×除数，用1.34×2.5列式求出a的最大值。
【详解】“四舍”得到的1.3最大是1.34；
1.34×2.5＝3.35
所以a最大是3.35。
故答案为：C
7． 30 1.4
【分析】本题考查单位换算，大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。
【详解】因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷是小单位换算为大单位要除以进率10000，即300000÷10000＝30，所以300000平方米＝30公顷；
1时24分＝1时＋24分，因为1时＝60分，分换算为时是小单位换算为大单位要除以进率60，即24÷60＝0.4，1＋0.4＝1.4，所以1时24分＝1.4时。
8．8
【分析】无限循环小数的简便写法中，题干中小数点后285714是循环节，即6个数字为一个周期，如此往复，运用50除以6得到有余数的除法，据此可得出答案。
【详解】根据题意得：小数的循环节是285714，即6位小数，，即在8个周期后的第2位，即小数点后第50位上的数字是8。
9．0.6
【分析】一个数的小数点向右移动一位，则这个小数就扩大到原来的10倍，因此现在的数比原数大（10－1）倍，那么用5.4除以（10－1）即可计算出原来的数，依此解答。
【详解】5.4÷（10－1）
＝5.4÷9
＝0.6
将一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原数大5.4，原数是0.6。
10．2
【分析】根据1平方千米＝100公顷，用100÷48，即可求出多少个深圳世界之窗的占地面积约为1平方千米。
【详解】100÷48≈2（个）
深圳世界之窗占地面积约为48公顷，2个深圳世界之窗的占地面积约为1平方千米。
11． 14 16
【分析】分析题目，先根据1元＝10角把5角化成0.5元，假设30枚全部是1元的硬币，求出此时一共有多少元，再用减法求出此时的钱数和题目给出的钱数22元相差了多少，因为每枚1元硬币比每枚5角硬币多1－0.5＝0.5（元），所以用相差的钱数除以（1－0.5）即可求出一共有多少枚5角硬币，最后用30减去5角硬币的数量即可得到1元的硬币的数量。
【详解】5角＝0.5元
假设30枚全是1元的硬币。
（30×1－22）÷（1－0.5）
＝（30－22）÷0.5
＝8÷0.5
＝16（枚）
30－16＝14（枚）
小易有1元和5角的硬币共30枚，总共22元。小易有14枚1元硬币，16枚5角硬币。
12．1
【分析】用78－76.5，求出3本课本的高度，再用3本课本高度÷3，求出1本课本的高度，再用1本课本的高度×50，求出50本课本的高度；再用76.5－3本课本高度，求出桌面到地面的距离；再用50本课本的高度＋桌面到地面的高度，即可求出这一摞课本的顶部距离地面的高度，注意单位名数的换算。
【详解】（78－76.5）÷3×50
＝1.5÷3×50
＝0.5×50
＝25（厘米）
76.5－（78－76.5）＋25
＝76.5－1.5＋25
＝75＋25
＝100（厘米）
100厘米＝1米
两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。
13．×
【分析】在除法中，当被除数与除数相等时，商是1；当被除数是除数的整数倍时，商是整数；据此举例说明。
【详解】如：，，所以小数除以小数，商不一定是小数，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数数部分，直到比出大小；据此判断。
【详解】举例说明：有限小数4.56，无限小数3.33333……，4.56＞3.33333……；
有限小数3.13，无限小数3.33333……，3.13＜3.33333……。
因此有限小数和无限小数比较，不能确定大小，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
15．×
【分析】被除数÷除数＝商……余数；余数＝被除数－商×除数，代入数据，求出余数，再进行比较，即可解答。
【详解】5.3－4×1.3
＝5.3－5.2
＝0.1
5.3除以1.3的商是4，余数是0.1。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，用0.32×18，求出被除数，再用被除数÷1.8，求出商，再进行比较，即可解答。
【详解】0.32×18÷1.8
＝5.76÷1.8
＝3.2
小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的，据此解答即可。
【详解】45.8÷1.25×8
＝36.64×8
＝293.12
45.8÷（1.25×8）
＝45.8÷10
＝4.58
293.12≠4.58
原题干说法错误。
故答案为：×
18．7.5；1.2；0.37；2.05
0.9；17；0.68；0.49
【详解】略
19．5.6；10.08；120
【分析】①②小数乘法按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
③小数除法，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补0），然后按照除数是整数的除法进行计算，据此解答。
【详解】1.6×3.5＝5.6 9.6×1.05＝10.08 14.4÷0.12＝120

20．99；20
445.5；3.5
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）先把9.9改写成（10－0.1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）中括号内按照去括号的法则去掉括号，再利用同级运算搬家的方法进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．1123千米
【分析】分析题目，根据票价＝0.775×里程可知：里程＝票价÷0.775据此算出里程，结果要根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】870÷0.775≈1123（千米）
答：两个城市车站之间的距离是1123千米。
22．18.2元
【分析】根据单价×数量＝总价，用《趣味数学》的单价乘本数，求出买3本《趣味数学》花的钱数，再用105元减去买3本《趣味数学》花的钱数，求出买3本《快乐童年》花的钱数，再根据总价÷数量＝单价，用买3本《快乐童年》花的钱数除以3即可解答。
【详解】（105－16.8×3）÷3
＝（105－50.4）÷3
＝54.6÷3
＝18.2（元）
答：《快乐童年》每本18.2元。
23．0.25小时
【分析】根据路程＝速度×时间得出家到滨河公园的距离，再根据时间＝路程÷时间得出需要的时间。
【详解】12.5×0.3÷15
＝3.75÷15
＝0.25（小时）
答：返回需要骑行0.25小时。
24．30个
【分析】用刘老师的钱数－买2个毛巾的钱数，求出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩下的钱数÷每个盘子的钱数，即可解答。
【详解】（120－15）÷3.5
＝105÷3.5
＝30（个）
答：刘老师还可以买30个同样的盘子。
25．15千米
【分析】因为是22：30结束，所以要按表格22：00—次日6：59时间计算；即8千米及以内58元，用付的钱数－58元，求出超出部分需要付的钱数，再用超出部分付出的钱数÷4.5，求出超出8千米以及内的路程，再加上8千米，即可解答。
【详解】（89.5－58）÷4.5＋8
＝31.5÷4.5＋8
＝7＋8
＝15（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是15千米。
26．（1）1140元
（2）2260度
【分析】（1）小宁家用电量在第一档范围内，直接用电量乘第一档的单价即可得到电费。
（2）需要先判断小佳家的用电量处于哪个档位，然后根据相应档位的收费标准来计算用电量。
【详解】（1）2000×0.57＝1140（元）
答：电费是1140元。
（2）用电量2160度：2160×0.57＝1231.2（元）
用电量4800度：1231.2＋（4800－2160）×0.62
＝1231.2＋2640×0.62
＝1231.2＋1636.8
＝2868（元）
2868＞1293.2，所以不超过4800度。
（1293.2－1231.2）÷0.62＋2160
＝62÷0.62＋2160
＝100＋2160
＝2260（度）
答：她家用电量是2260度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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