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2025年高三年级九月测试
数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求的
1.设复数z满足z=(1+i)i,则z=
A.√2
B.2
c.5
D.1
2.己知a=(2,-2),b=(1,2),a⊥b,则2=
A.-4
B.4
C.1
D.-1
3.已知函数f(x)=sinx-cosx,则下列选项中是f(x)的一个单调递增区间的是
A【5
【子
D
4.已知全集U={x|x<10,x∈N},集合A,B是U的子集，若(C)∩B={5,7,9),
A∩B={2),(CA)∩(CB)={6,8},则集合A=
A.{2,3,4}
B.{1,2,4)
C.{1,2,3)
D.{1,2,3,4
5.已知平面a,B,直线a,b,则下列结论正确的是
A.若aca,blla,则bla
B.若xllB,aca,bcB,则allb
C.若a∥，b⊥，则a⊥b
D.若alB,alla,则a∥B
6.已知首项为1的数列{an},其前n项积是公差为3的等差数列，则4=
A.4
B.3
D.10
7
7.已知甲、乙、丙、丁四位老师参加青年教师教学大赛，问其比赛结果，他们回答如下：
甲：丙第一，乙第二；乙：丙第二，丁第三；丙：丁最后，甲第二
如果每个人的两个回答中，都恰有一个是正确的，而且没有并列名次，那么这次比赛到
得第一、二、三、四名依次是
A.丙、甲、丁、乙
B.丙、甲、乙、丁
C.甲、乙、丙、丁
D.甲、乙、丁、丙
8.f(x)=2x3-3x2-12x,已知b<0,若“f(x)>a”的充要条件是“x>b”,则实
b的最大值为
A.-2
B.、S
c.-1
2
二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
一高三数学第1页（共4页)一
9、已知P是圆C:(x-)2+(y-2)2=9上的一个动点，过原点O的动直线与圆C交于
M,N两点，则下列说法正确的是
A.IOP1的最大值为3+√5
B.|OP1的最小值为3-√5
C.IN|最大值为6
D.|N最小值为2
10.某电商平台为了解用户对配送服务的满意度，从某地区随机抽取了500名用户进行问
卷评分调查、将评分数据按[40,50)，[50,60)，，[90,100]分组整理得到如右下方频
率分布直方图，记该样本的平均数为4，三个四分位数分别为a,b,c(a判断正确的是
须率
组距
A.a-400.035
B.c-b<100-c
0.025
C.a,b,c成等差数列
0.015
D.40.005
0
405060708090100评分
11.已知函数f(x)=xe+(2-x)e2-x,则以下说法正确的是
A.∫(x)有对称中心
B.f(x)有对称轴
C.f(x)的最小值为2e
D.x>1,f(x)>f(白
三、填空题：共3个小题，每小题5分，共15分.
12.已知(2+x)°=a+a2x+a2X2+…+a5x3+a6x,则a5=
13.如图，双曲线C:×y
a2-b2
=1的右焦点为F,过点F
b
作渐近线4：y=二x的垂线1，垂足为A,且1与另一条
渐近线、y轴分别交于B,C,若BA=AC,则双曲线的
离心率为
14.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，D,E是线段BC上的两个点，△ADE为正三角
形，BD=4BC,则an∠ABC=】

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