资源简介

2.4《科学测量：用单摆测量重力加速度》课时教案
学科 物理 年级册别 高二上册 共1课时
教材 鲁科版选择性必修第一册 授课类型 实验探究课 第1课时
教材分析
教材分析
本节内容位于鲁科版高中物理选择性必修第一册第二章第四节，是“机械振动”知识的深化与应用。教材通过引导学生利用单摆这一理想化模型进行实验测量，将理论公式T=2π√(L/g)转化为可操作的实验方案，实现从抽象规律到真实数据的跨越。该实验不仅巩固了简谐运动周期公式的理解，更体现了“理论指导实践、实验验证规律”的科学思维路径，在整个力学实验体系中具有承上启下的作用。
学情分析
高二学生已掌握匀变速直线运动、牛顿定律及圆周运动等基础知识，对“g=9.8m/s ”有认知但缺乏亲手测量的经历。他们具备初步的实验操作能力，能使用停表、刻度尺等工具，但在误差分析、系统控制和数据处理方面仍显薄弱。同时，高中生好奇心强、动手意愿高，但易忽视细节导致误差偏大。因此需设计清晰的任务链，强化规范意识，并借助数字化手段提升数据采集精度，帮助学生突破“为何测不准”的心理障碍。
课时教学目标
物理观念
1. 理解单摆在小角度摆动下可视为简谐运动，掌握其周期公式T=2π√(L/g)的适用条件与物理意义。
2. 能结合实验过程解释摆长、质量、振幅等因素对周期的影响，建立“重力加速度是地球引力属性”的基本观念。
科学思维
1. 能基于控制变量法设计实验方案，合理选择测量仪器并预判主要误差来源。
2. 能运用图像法（T -L图）处理数据，通过斜率反推g值，体会线性拟合在消除偶然误差中的优势。
科学探究
1. 能独立组装单摆装置，规范完成摆长测量、周期记录等操作步骤，形成严谨的实验习惯。
2. 能对比不同组别的实验结果，开展误差归因讨论，提出改进措施，发展批判性思维能力。
科学态度与责任
1. 在实验过程中养成实事求是、尊重数据的科学态度，不随意修改原始记录。
2. 认识精确测量在航天、地质勘探等领域的重要价值，增强服务国家科技发展的责任感。
教学重点、难点
重点
1. 掌握单摆周期公式及其适用条件，理解各物理量的测量方法。
2. 学会用T -L图像法处理实验数据，计算本地重力加速度g。
难点
1. 准确测量摆长（悬点到球心的距离），避免因测量起点错误引入系统误差。
2. 控制摆角小于5°的操作技巧，以及多次测量取平均值以减小人为计时误差。
教学方法与准备
教学方法
情境创设法、合作探究法、讲授引导法、数字化实验辅助
教具准备
铁架台、细线、金属小球、游标卡尺、米尺、电子停表、光电门传感器、DIS数据采集器、计算机投影系统
教学环节 教师活动 学生活动
情境导入
【5分钟】 一、历史回眸：伽利略的吊灯启示 （一）、讲述经典故事，激发兴趣。
18岁的伽利略在比萨大教堂做礼拜时，注意到天花板上摇晃的油灯。他用自己的脉搏计时，发现无论灯摆动幅度如何变化，其来回一次的时间几乎不变——这便是人类首次对等时性的朴素观察。教师缓缓讲述这段科学史话：“一盏微弱的灯光，竟能照亮整个力学世界；一次不经意的凝视，竟开启了时间计量的新纪元。”接着提问：“如果今天让你来复现这个发现，并进一步测算出地球引力的大小，你会怎么做？”
（二）、提出驱动性问题，明确任务。
教师展示一个简易单摆装置，轻轻拉动后释放，让其缓慢摆动。随后投影出本节课的核心任务：“我们能否借助这样一个简单的装置——一根线、一个球——来测量出决定万物下落快慢的‘神秘常数’g？它真的处处都是9.8吗？我们的校园里又是多少？”这个问题既贴近生活又充满挑战，迅速点燃学生的探究欲望。教师强调：“这不是一次普通的实验，而是一场穿越时空的科学对话，你们将成为伽利略思想的继承者。”
（三）、回顾理论基础，搭建桥梁。
教师板书单摆周期公式 T = 2π√(L/g)，并逐项解析符号含义：T为周期，L为摆长，g为重力加速度。提问：“在这个公式中，哪些量是我们可以直接测量的？哪个是我们想要反求的目标？”引导学生得出结论：只要测出T和L，就能算出g。进而追问：“为了使测量准确，我们需要控制哪些因素保持不变？”自然引出控制变量法的思想，为后续实验设计铺路。 1.聆听伽利略的故事，感受科学发现的魅力。
2.思考如何利用简单器材测量g值。
3.回忆单摆周期公式，明确实验原理。
4.讨论影响周期的可能因素。
评价任务 理解原理：☆☆☆
提出猜想：☆☆☆
表达清晰：☆☆☆
设计意图 通过科学史情境唤醒学生的好奇心，赋予实验以人文温度；以真实问题为导向，构建“测量g”的核心任务主线；复习已有知识，实现理论与实践的有效衔接，为探究活动提供认知支点。
方案设计
【8分钟】 一、小组协作：制定实验计划 （一）、分组讨论，绘制实验蓝图。
教师将全班分为6个实验小组，每组发放一张A3实验设计表，包含以下栏目：实验目的、实验器材、实验步骤、数据记录表格、注意事项、误差预估。要求各组围绕“如何准确测量g”展开讨论，重点解决三个关键问题：第一，摆长L如何定义与测量？是否包括小球半径？第二，周期T如何测量才能减少人为误差？是一次还是多次？第三，摆角应控制在多大范围内才符合简谐运动条件？
教师巡视各组，适时介入引导。例如当有小组提出“直接测一次来回时间”，教师提醒：“人的反应时间大约0.2秒，若只测一个周期，误差可能高达20%以上，怎么办？”启发学生想到“测n个周期总时间再除以n”的策略。对于摆长测量争议，教师提示：“公式中的L是从悬点到质心的距离，那么球心在哪里？怎么找？”引导学生意识到需用游标卡尺测量直径后再折半。
（二）、交流优化，统一标准流程。
各小组派代表汇报设计方案，教师组织全班评议。重点聚焦两个易错点：一是摆长测量起点（必须从固定点下方边缘开始量至球心）；二是摆角控制方法（可用角度模板或高度比法：h/L ≤ 0.087，对应5°）。最终师生共同确定标准化操作流程：
① 固定铁架台，挂好细线与金属球；
② 用米尺测量悬点至球顶距离L ，用游标卡尺测球直径d，计算实际摆长L = L + d/2；
③ 拉动小球使摆角≤5°，静止释放；
④ 用电子停表测量连续30次全振动所用时间t，重复三次取平均值；
⑤ 改变摆长五次，重复上述步骤；
⑥ 记录所有数据，绘制T -L图像求g。 1.分组讨论实验方案，填写设计表。
2.确定摆长测量方法与周期计时策略。
3.预判误差来源并提出规避措施。
4.参与全班交流，完善实验步骤。
评价任务 方案合理：☆☆☆
操作可行：☆☆☆
误差预判：☆☆☆
设计意图 通过合作探究促进思维碰撞，培养学生工程化设计能力；聚焦关键操作细节，提前暴露认知盲区；借助集体智慧形成统一规范，确保后续实验数据的可比性与可靠性，体现“先思后做”的科学精神。
实验操作
【15分钟】 一、动手实践：采集原始数据 （一）、示范规范操作，强调安全细节。
教师亲自演示完整一轮实验操作：先检查装置稳定性，调整悬点牢固；然后用米尺垂直测量L ，读数时视线与刻度平齐；取出游标卡尺校零后测量小球直径d三次取均值；计算L = L + d/2；使用自制5°角模板贴于支架旁，确保释放角度合规；启动停表时机选择在小球通过最低点瞬间，连续计时30个周期后停止，记录总时间t；重复三次，计算平均周期T = t / 30。全程动作缓慢、精准，边做边解说：“每一次读数都是一次对自然的提问，每一个数字背后都是对真理的逼近。”
（二）、分组实施实验，教师巡回指导。
各小组按照既定方案开始实验。教师重点关注以下行为：
① 是否正确使用游标卡尺（主尺+游标对齐读数）；
② 摆角是否超限（提醒“宁小勿大”原则）；
③ 计时时是否选择平衡位置作为起止点；
④ 数据记录是否即时、工整、带单位。
对于出现明显偏差的小组，如某组测得T=3.5s（远大于预期），教师引导其检查摆长是否误将线长当作全长，或是否误计了半周期。同时鼓励使用DIS系统的小组连接光电门传感器，自动记录每次通过最低点的时间，生成v-t曲线验证等时性。
（三）、实时监控数据，防止系统偏差。
教师利用投影共享一张在线协作表格，各组实时上传各自五组L与T的数据。教师快速扫描数据趋势，若发现某组T随L增长不明显，立即前往排查原因，可能是摆线过粗产生空气阻力，或悬挂处摩擦过大。同时提醒所有小组：“数据不是越多越好，而是越准越好。宁可少做一组，也要保证每一组都经得起检验。” 1.组装单摆装置，测量摆长与周期。
2.规范使用测量工具，记录原始数据。
3.控制摆角在5°以内，准确计时。
4.实时上传数据，接受过程监督。
评价任务 操作规范：☆☆☆
数据真实：☆☆☆
团队协作：☆☆☆
设计意图 通过亲身实践深化对测量过程的理解；教师示范树立操作标杆，降低初学者失误率；引入数字化工具拓展实验维度；实时数据共享营造透明氛围，强化诚信意识；全过程嵌入纠错机制，提升实验质量。
数据分析
【10分钟】 一、数据处理：从散点到直线 （一）、引导图像建模，揭示内在规律。
教师投影各组汇总数据，提问：“如果我们直接用g = 4π L/T 逐个计算，会得到六个不同的g值，哪个最可信？”引发学生思考偶然误差的影响。随即提出解决方案：“科学家常用图像法来‘压平’误差——我们将T 作为纵坐标，L作为横坐标作图，理论上应得到一条过原点的直线，其斜率k = 4π /g，从而g = 4π /k。”
教师现场演示用Excel绘制T -L散点图，并添加趋势线，显示R 接近1，说明数据线性良好。强调：“图像不仅是结果展示，更是思维方式——它让我们看到个体之外的整体趋势，看到噪音背后的秩序。”
（二）、分组绘图计算，开展横向比较。
各小组在笔记本上手工绘制T -L坐标系，标出五组数据点，用直尺画出最佳拟合直线（尽量使点均匀分布在两侧），计算斜率k = ΔT / ΔL。例如某组测得ΔL = 0.40 m，ΔT = 1.60 s ，则k = 1.60 / 0.40 = 4.00 s /m，故g = 4 × π / 4.00 ≈ 9.87 m/s 。教师提醒注意单位换算一致性，并鼓励使用计算器提高效率。
（三）、全班汇总结果，探讨差异成因。
教师统计各组测得的g值：9.76、9.82、9.87、9.91、9.73、9.85，公布班级平均值为9.82 m/s 。提问：“为什么结果有差异？哪些是不可避免的偶然误差？哪些是可以避免的系统误差？”引导学生归因：
- 偶然误差：停表启动/停止的人为延迟、空气扰动；
- 系统误差：摆长未计入半径、摆角偏大导致周期偏长、悬点松动造成有效长度变化。
教师总结：“科学不怕误差，怕的是不知误差从何而来。每一次修正，都是向真实靠近一步。” 1.计算各组T 值，填入数据表。
2.绘制T -L图像，求斜率k。
3.根据k计算g值，保留三位有效数字。
4.对比全班数据，分析误差来源。
评价任务 图像准确：☆☆☆
计算无误：☆☆☆
归因合理：☆☆☆
设计意图 通过图像法渗透“化曲为直”的科学思想，提升数据处理能力；手工绘图强化对斜率物理意义的理解；集体分析误差培养批判性思维；让学生明白科学结论的得出不仅依赖数据，更依赖对数据背后机制的洞察。
总结升华
【7分钟】 一、课堂总结：从g值到科学精神 （一）、结构化回顾核心知识。
教师带领学生梳理本节课的知识脉络：我们从伽利略的观察出发，建立了单摆模型，应用T=2π√(L/g)这一理论公式，通过控制变量法设计实验，测量摆长L与周期T，采用T -L图像法处理数据，最终求得本地重力加速度约为9.82 m/s ，与标准值高度吻合。整个过程体现了“提出问题—建立模型—设计实验—收集数据—分析论证—得出结论”的完整科学探究链条。
（二）、情景化延伸现实意义。
教师播放一段短视频：地质队员在野外用类似装置探测地下矿藏——因为密度大的矿体附近g值略有增大。讲解道：“你手中这个小小的摆，不仅能测出地球引力，还能揭开地壳深处的秘密。北斗卫星轨道修正、火箭发射窗口计算，都需要极其精确的g值地图。你们今天测出的每一个数字，都在为未来的星辰大海奠基。”
（三）、激励性寄语未来使命。
教师深情结语：“爱因斯坦曾说：‘我没有什么特别的才能，不过是保持了好奇心。’今天我们每个人都成了小小科学家，在一次次摆动中倾听地球的心跳。也许你的g值并不完美，但正是这份不完美，提醒我们追求精确永无止境。愿你们永远保有这份对自然之谜的敬畏与探索热情，因为真正的科学精神，不在答案之中，而在不断提问的路上。” 1.复述实验原理与主要步骤。
2.理解g值的实际应用价值。
3.感悟科学探究的本质内涵。
4.树立投身科技报国的志向。
评价任务 知识掌握：☆☆☆
情感认同：☆☆☆
价值内化：☆☆☆
设计意图 通过结构化梳理强化知识体系；联系真实应用场景提升学习意义感；以名言与诗意语言升华情感体验，将物理实验升华为科学精神的传承，激发学生长远的学习动力与社会责任感。
作业设计
一、实验报告撰写
请根据今日实验数据，撰写一份完整的实验报告，包含以下内容：
1. 实验目的：测定本地重力加速度g。
2. 实验原理：写出单摆周期公式，并推导出g = 4π L/T 及图像法求g的依据。
3. 实验器材：列出所用仪器名称。
4. 实验步骤：简要描述操作流程，突出关键控制点。
5. 数据记录：制作表格，包含五组L、t 、t 、t 、t 、T、T 的原始数据。
6. 数据处理：附上T -L图像（可用坐标纸粘贴），标明斜率计算过程，写出g值结果。
7. 误差分析：从装置、操作、环境三方面各举一例说明可能误差及其影响方向。
二、拓展思考题
1. 若实验中误将摆线长度当作摆长（未加小球半径），则测得的g值会偏大还是偏小？请推导说明。
2. 已知月球表面重力加速度约为地球的1/6，若将同一单摆带到月球上，其周期会变为原来的几倍？
3. 查阅资料了解“重力勘探”技术，写一段话说明如何利用g的微小变化寻找石油或矿产。
【答案解析】
一、XXX
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二、XXX
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板书设计
【主板书】
课题：科学测量——用单摆测g
一、实验原理
T = 2π√(L/g) → g = 4π L/T
→ 图像法：T = (4π /g)L → k = 4π /g → g = 4π /k
二、关键操作
1. 摆长 L = L + r （悬点→球心）
2. 摆角 θ ≤ 5°
3. 周期 T = t / n （n ≥ 30）
三、误差分析
系统误差：摆长漏算、摆角过大
偶然误差：计时反应、空气阻力
【副板书】
数据样例：
L(m): 0.40 → T(s): 1.27 → T (s ): 1.61
斜率 k = ΔT /ΔL = 1.60 / 0.40 = 4.00 s /m
g = 4×3.14 / 4.00 ≈ 9.86 m/s
教学反思
成功之处
1. 以伽利略故事切入，成功激发学生探究兴趣，课堂参与度高，尤其在DIS组展示自动计时数据时引发热烈讨论。
2. 实验设计环节采用小组协作+全班共建模式，有效暴露并纠正了“摆长定义不清”等典型误区，提升了方案科学性。
3. 引入实时数据共享平台，实现了过程可视化管理，增强了实验透明度与公平性，杜绝了伪造数据现象。
不足之处
1. 部分学生使用游标卡尺仍不熟练，存在读数错误，今后应在前序课程中增加基础工具专项训练。
2. 手工绘制T -L图像耗时较长，个别小组未能完成斜率计算，建议下次提供半对数方格纸或允许使用平板绘图软件。
3. 对于误差归因的深度挖掘不够，部分学生仅停留在“手抖”层面，缺少对系统误差机理的深入剖析。

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