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第2课时 概率
第二十五章 概率初步
情 境 导 入
第2课时 概率
可能会发生，也可能不发生的事件
回顾必然事件，随机事件和不可能事件的概念？
在一定条件下:
1.必然事件：
2.不可能事件：
3.随机事件：
必然会发生的事件
必然不会发生的事件
复习
新 课 探 究
问题1 从分别写有数字1,2,3,4,5的五个球中随机摸取一个，这个球里的数字有 种可能，即 .
5
1,2,3,4,5
摸到1的可能性与摸到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？
因为球看上去完全一样，又是随机摸取，所以每个数字被摸到的可能性大小相等，我们可以用 表示每一个数字被摸到的可能性大小.
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课堂小结
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 .我们可以用 表示每一种点数出现的可能性大小.
问题2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 .
相等
1,2,3,4,5,6
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一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率，记为P(A).
由问题1和问题2，可以发现两个试验有什么共同特征？
①每一次试验中，可能出现的结果只有 ；
②每一次试验中，各种结果出现的可能性 .
有限个
相等
具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
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P(A)的取值范围是多少？
P(A)=0或P(A)=1时代表了什么，并在下图中表示出来？
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率？
0≤ P(A) ≤1 .
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为.
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例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2且小于5.
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（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= .
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= .
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= .
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6，共6种.这些点数出现的可能性相等.
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例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色.
解：一共有7种等可能的结果.
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（3）不指向红色有4种等可能的结果，
P(不指向红色）= _____.
（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，
P(指向红色或黄色）=_____;
（1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____；
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1.“明天降水的概率是15%”,下列说法中,正确的是( )
A.明天降水的可能性较小
B.明天将有15%的时间降水
C.明天将有15%的地区降水
D.明天肯定不降水
A
练习
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解：(1)
2.盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.
(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 ，写出表示x和y关系的表达式；
x枚
y枚
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(2)往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 ，求x和y的值.
∴x+10=y，
又5x=3y，
∴x=15，y=25.
x+10枚
y 枚
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3.如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.
小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分，记为A区域)有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域(图中阴影部分)记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域．
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小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？请说明理由.

即点击C区域遇到地雷的可能性最小，所以小红在下一步点击时应点击C区域.
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A
4.若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
A. B. C. D.π
课 堂 小 结
通过本节课的学习
1.你掌握了哪些知识？
2.你学会了哪些解题方法？
3.你运用了哪些数学思想？
4.你总结了哪些学习经验？
5.还有什么感悟和思考？
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计算公式
概率
定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
适用对象
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
THANK YOU

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