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2.2线段、射线、直线
一、单选题
1．题目；已知：线段a，b．求作：线段AB，使得AB=a+2b．
小明给出了四个步骤
①在射线AM上画线段AP=a；
②则线段AB=a+2b；
③在射线PM上画PQ=b，QB=b；
④画射线AM．
你认为顺序正确的是（　　）
A．①②③④ B．④①③② C．④③①② D．④②①③
2．下列四个图中能相交的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是(　　)．
A． B．
C． D．
4．下列语句准确规范的是（　　）
A．直线a，b相交于点m B．反向延长线至点C
C．延长射线 D．延长线段至点C，使得
5．尺规作图的画图工具是(　　)
A．尺、量角器 B．没有刻度的三角板、量角器
C．没有刻度的直尺和圆规 D．量角器
6．如图，点A，B在直线l上，下列说法错误的是（　　）
A．线段和线段是同一条线段 B．直线和直线是同一条直线
C．图中以点A为端点的射线有两条 D．射线和射线是同一条射线
7．已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（　　）
A．1个 B．2个 C．5个 D．6个
8．平面上有三点A、B、C，如果AB=10，AC=7，BC=3，那么（　　）
A．点C在线段AB的延长线上
B．点C在线段AB上
C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
9．下列关于作图的语句中正确的是(　　)
A．画直线AB=10cm
B．画射线OB=10cm
C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线
D．延长线段AB到点C，使BC=AB
二、填空题
10．如图，在的网格中，标注有7个黑点和6个白点，经过同颜色的3点可以画　 　条直线．
11．图中有几条　 　条直线．
12．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票　 　种．
13．杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，则一共需要印制　 　种不同的火车票(注：往返的车票不同).
14．一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置能找到　 　个.
三、解答题
15．生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线 请举例说明，并与同伴进行交流。
16．已知线段a(如图)，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a．
17．已知：线段，．求作：线段，使．
18．往返于甲、乙两地的客车，中途有三个站（如图），其中每两站之间的票价都不同.问：
（1）有多少种不同的票价
（2）要准备多少种车票
19．如图，点A、B、C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点，在直线上用尺规作出点D，使得，并求的长度．
（1）请将小乐的解答过程补充完整；
（2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D，并求出的长度．
20． 观察图1，由点 A 和点 B 可确定____条直线；观察图2，由不在同一直线上的三点A，B，C最多能确定____条直线。
（1）图3中经过A，B，C，D四点最多能确定 条直线，请你动手画一画。
（2）n个点（n≥2）最多能确定多少条直线
21．如图：
(1)试验观察：
如果经过两点画直线，那么：
第①组最多可以画____条直线；
第②组最多可以画____条直线；
第③组最多可以画____条直线.
(2)探索归纳：
如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在1条直线上，那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握____次手.
参考答案
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．D
7．B
8．B
9．D
10．3
11．2
12．
13．30
14．无数
15．解：筷子可以看作线段；
路灯发出的光线可以看作射线，路灯为该射线的端点；
笔直的公路可以近似看作直线.
16．解：作法如图．
1．任意画一条射线AC．
2．用圆规量取已知线段a的长度．
3．在射线AC．上截取AB=a．
线段AB就是所求作的线段．
17．解：如图，线段即为所作．
18．（1）解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE， AB， CD、CE、 CB、DE、DB、EB共10条，
∴有10种不同的票价；
（2）解： 因车票需要考虑方向性，如， 与“C →A”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票.
19．（1）解：补充完整后的解答过程如下：
如图为所作图形，，
，点C为线段的中点，
，
；
（2）解：如图，在A点左侧作，则，
因此点D即为所求，
，点C为线段的中点，
，
，
．
20．解：观察图1，由点 A 和点 B 可确定1条直线；观察图2，由不在同一直线上的三点A，B，C最多能确定3条直线 ；
故答案为：1；3；
（1）经过A，B，C，D四点最多能确定6条直线，如下图。
故答案为：6；
（2）n个点(n≥2)最多能确定 条直线.
21．(1)3，6，10；(2)； (3)990
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