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第一章有理数
一、单选题
1．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　）
A．14 B．13 C．12 D．11
2．计算的结果为（　　）
A． B．9 C．1 D．
3．的倒数是（　　）
A． B．3 C． D．
4．在中，负分数的个数是（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．4与 B．与 C．与 D．与
6．如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L）尺寸合格的是（　　）
A．9.68mm B．9.97mm C．10.1mm D．10.01mm
7．下列说法中错误的有（　　）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何数的绝对值都不是负数
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④倒数等于本身的数是1
⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
9．下列说法：①若，则互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若，则．其中正确的个数是其中正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．一条数轴上有点、，点在线段上，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
11．若a≠0，b≠0，则代数式 的取值共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　）
A．40 B．53 C．60 D．70
二、填空题
13．当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为+22元，那么微信零钱支出10元记为　 　元．
14．杜甫出生于公元712年，表示为年，则孔子出生于公元前551年，表示为　 　年．
15．比较大小（用“＜”“＝”或“＞”填空）：　 　．
16．武汉冬季某一天的最高气温为零上，记作，那么这天的最低气温零下可以记作　 　．
17．已知、、为非零有理数，请你探究以下问题：
（1）当时，　 　；
（2）的最小值为　 　．
三、解答题
18．出租车司机王师傅某天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运．现规定如下：向东行驶记为正，向西行驶记为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，该车在鼓楼的什么方向？离出发点多远？
（2）若出租车每千米收费为2元，且每行驶100千米耗油5升，汽油价格每升8元，那么出租车司机王师傅除去汽油费后收入是多少？
19．一台电视机原价是2000元，国庆节当天打七五折出售，这台电视机的售价比原价便宜了多少元？
20．如果，且，求的值．
21．近年来，我县以“庄子故里·逍遥蒙城”为载体，扎实推进全县文化旅游工作高质量发展．十一期间，一旅游接待车从P处出发，在东西走向的公路上来回行驶，如果规定该车向东行驶为正，向西行驶为负，则该车一天上午的行驶记录如下：（单位：千米）．
．
（1）当该车将最后一名乘客送达目的地后，他在P处的哪个方向？距离P处多远？
（2）若该车耗油量为0.06升/千米，若该车将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问该车今天上午总共消耗了多少升油？
22．修路队修一条长米的公路，上午修了千米，下午修了剩下路段的，问：
（1）还剩下多长的路没修？
（2）下午比上午多修了多少千米的路？
23．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为－7，点N所表示的数为2
（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
24．点在数轴上分别对应有理数，则两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离为 ，数轴上表示和两点之间的距离为 ；
（2）若表示一个数，且，则 ；若表示一个数，且，则 ；
（3）数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为．其中，，如图所示．
①若以为原点，写出点所对应的数 ， ，并计算的值．
②若是原点，且，求的值．
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．B
9．A
10．D
11．A
12．B
13．-10
14．
15．＞
16．
17．；
18．（1）最后一名乘客送到目的地时，该车在鼓楼的西面，离出发点
（2）56元
19．500（元）
20．3或11
21．（1）西方，2千米
（2）7.2升
22．（1）千米
（2）多修了千米
23．（1），或
（2）1.5，2.25，3，6.75，9，13.5
24．（1），；
（2）；或；
（3）①，；②或．
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