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1.2数轴
一、单选题
1．图中所画的数轴，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．3.3
3．如图，数轴上点表示的数比点表示的数（　　）
A．大4 B．大2 C．小2 D．小4
4．下列结论正确的是（　　）
A．数轴上表示的点与表示的点相距2
B．数轴上表示的点与表示的点相距
C．数轴上表示的点与表示4的点相距
D．数轴上表示的点与表示的点相距10
5．下列各图中，所画出的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．若有理数a，b满足等式|b-a|--|a+b|=2b，|则有理数a，b在数轴上的位置可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．数轴上点P表示的数为，与点距离为4个单位长度的点表示的数为（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
8．在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数 ，，将点向右平移个单位长度，得到点．若点到、两个点的距离相等，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是（　　）
A．6和 B．7和0 C．和 D．9和6
10．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（　　）上．
A． B． C． D．
11．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
12．一条数轴上有点、，点在线段上，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
13．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是　 　.
14．数轴上与点A距离3个单位长度的点表示的数是1，则点A表示的数是　 　．
15．如图，图中数轴的单位长度为1．若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为 　 　．
16．已知数轴与数轴如图所示，其中数轴的单位长度是数轴单位长度的．令数轴上的“”与数轴上的“”上下对齐，数轴上的数字记为“”，数轴上的数字记为“”，上下对齐记为相等，如“”．
（1）若，则　 　．
（2）若，则　 　（用含x的代数式表示）．
17．点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，若x是一个有理数，且，则　 　．
三、解答题
18．某人在距离超市3米的地方休息，5分钟后，他向右走了5米，又向左走了2米，如果把超市看作原点，此时，这个人处于什么位置？
19．（1）阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为．
（2）理解：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和的两点之间的距离是_________；
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是_________，如果，那么_________；
（3）运用：
③当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是_________；
④当代数式取最小值时，相应的x的值是_________．
20．观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
21．若A、、为数轴上三点，若点到A的距离是点到的距离2倍，我们就称点是【A，】的好点．例如，如图1，点A表示的数为，点表示的数为2．表示1的点到点A的距离是2，到点的距离是1，那么点是【A，】的好点；又如，表示0的点到点A的距离是1，到点的距离是2，那么点就不是【A，】的好点，但点是【，A】的好点．
知识运用：如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为4．
（1）数 所表示的点是【，】的好点；
（2）如图3，A、为数轴上两点，点A所表示的数为，点所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当为何值时，、A和中恰有一个点为其余两点的好点？
22．结合数轴、绝对值和方程的知识回答下列问题：
数轴上表示和的两点之间的距离是；表示和两点之间的距离是；
一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．
（1）如果表示数和的两点之间的距离是，那么可列方程为，则_____；
（2）若数轴上表示数的点位于表示与的两点之间，则_____；
（3）如果点表示、点表示、点表示，点从出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右运动，运动时间为秒，在一段时间内的值不变，直接写出的取值范围．
23．点和点，点均是数轴上的点，给出如下定义：设点到点的距离为，点到点B的距离为，若，则称点为线段的“倍关联点”．
（1）如图，点所表示的数为．
①若线段，点在点右侧，点，，表示的数分别为，，，则点______（填“”，“”或“”）为线段的“倍关联点”；
②若原点为线段的“倍关联点”，直接写出点所表示的数；
（2）已知点为线段的“倍关联点”，若点从数轴上对应的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，同时点从数轴上对应的点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，点从数轴上对应的点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，设点运动的时间为，直接写出当取何值时的值最小以及此时的值．
24．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．
（1）请写出与、两点距离相等的点所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁从点出发时，以个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以个单位秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度？
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．A
5．C
6．D
7．D
8．C
9．C
10．A
11．B
12．D
13．
14．或4
15．1、﹣1或﹣3
16．；
17．4
18．此人在超市或超市右6米处．
19．（2）①3；4；②；1或（3）③；④2
20．（1）解：点A表示0℃，点B表示20℃，点C表示-5℃；
（2）解：点B表示温度最高，点C表示温度最低.
21．（1）2或10
（2）秒或20秒或15秒
22．（1）或；
（2）；
（3）当时，的值不变．
23．（1）①；②点所表示的数为或或或；
（2）当或时，的最小值
24．（1）解：点对应的数是；
（2）它们的相遇时间是秒，
即相同时间点运动路程为：个单位，
即从数向右运动个单位到数；
（3）相遇前：秒，
相遇后：秒．
故当它们运动秒或秒时间时，两只蚂蚁间的距离为个单位长度．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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