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1.5有理数的加法
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．若，则这、中至少有一个是负数
B．为任何有理数，则必为负数
C．若，则为非负数
D．若，则
2．计算：的结果是（　　）
A．1 B． C． D．4047
3．计算：等于（　　）
A． B．1 C． D．3
4．若，，且，则（　　）
A．4 B． C．或 D．6或
5．气温由上升后是（　　）
A． B． C． D．
6． 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍做改进变成“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为 (　　)
A．1或-1 B．-1或-4 C．-3或-6 D．1或-8
7．上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五
每股基金 +4.5 +4 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是（　　）
A．30元 B．32元 C．35元 D．34元
8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
9．若三个不等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是（　　）
A．3个加数全为0 B．至少有2个加数是负数
C．至少有1个加数是负数 D．至少有2个加数是正数
10．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　）
A．0 B．-3 C．-1 D．3
11．对于一个非整数的有理数（为整数），我们规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数．例如，，，．则使成立的的取值范围为（　　）
A． B．
C．且 D．以上答案都不对
12．如果 a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（　　）
A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b=0
二、填空题
13．如图是泉州市某条东西走向的公交线路，东起泉州市图书馆站，西至清源山风景区站，共17个站点．某天，小明同学参加该线路上的志愿者服务活动，从现代广场站出发，最后在A站结束．如果规定向东记为正，向西记为负，小明同学当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：．则A站是　 　站．
14．一天早晨的气温是，中午气温比早晨上升了，则中午的气温是　 　．
15．已知|a|=2，|b|=7，且a b<0，那么a+b的值为　 　．
16．若则的值为　 　。
17．若一个四位数正整数，其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为的“笃学数”，记为，“笃学数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为的“图新数”，记为，例如：3412的“笃学数”为，3412的“图新数”，则　 　；若一个千位为4，十位为6的四位数的“笃学数”与“图新数”之和能被33整除，则的最大值为　 　．
三、解答题
18．足球守门员在球门前来回跑动进行体能训练，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，这名守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（2）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
19．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“”，向西记作“”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客），，，，，，
请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米需油费0.5元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？
20．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中点A，B之间的距离是3，点B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m．
（1）若以点B为原点，点A表示的数是______，点C表示的数是______；
（2）若以点C为原点，求m的值；
（3）若点A表示的数是，m的值是多少？
21．在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？
（2）小明巡逻共用时多少小时？
22．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
，，，，，，，，，
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点多少千米
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午共耗油多少升
23．已知|a|=2，|b|=5．
（1）求a+b．
（2）若a>b，求a+b．
24．把几个数用大括号括起来， 中间用逗号隔开， 如： ，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数 是集合的元素时，有理数 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为 "好的集合"，例如集合 就是一个 "好的集合"；集合 不是一个"好的集合"，因为 2 是该集合的元素，但 不是该集合的元素。
（1） 集合 　 　（填 "是" 或 "不是"）"好的集合"；
集合 　 　（填"是"或"不是"）"好的集合"；
（2）请你再写出两个好的集合，要求：①不得与上面出现过的集合重复；②一个集合中要有 5 个元素，另一个集合中要有 6 个元素；
有 5 个元素的集合： }；
有 6 个元素的集合： {
（3）在所有"好的集合"中， 元素个数最少的集合是{　 　
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．C
5．B
6．C
7．D
8．D
9．C
10．A
11．A
12．A
13．钟楼
14．-5
15．5或9
16．- 6
17．74；4467或4564或4661
18．（1）米
（2）3次
19．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的西方，距出发地3千米
（2）小王这天下午共需要16.5元油费
20．（1）；2
（2）
（3）
21．（1）解：，
即第四次巡逻结束时，小明在岗亭的西边2千米处；
（2）解：，
（小时），即小明巡逻共用时2小时．
22．（1）小李距下午出发点0千米
（2）这天下午共耗油升
23．（1）解：∵|a|=2，|b|=5，
∴a=±2，b=±5，
当a=2，b=5时，e+b=7，
当a=-2，b=5时，a+b=3，
当a=2，b=- 5时，a+b=-3，
当a=- 2，b--5时，a+b=-7，
∴a+b的值为7或3或-3或-7；
（2）解：∵|a|=2，|b|=5，a>b，
∴a=2，b=-5或a=- 2，b=-5，
∴a+b的值为-3或-7．
24．（1）不是；是
（2）有 5 个元素的集合： 1，2，7，12，13}；
有 6 个元素的集合： {1，2，3，11，12，13
（3）7
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