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1.9有理数的除法
一、单选题
1．的倒数是（　　）
A． B． C．2 D．
2．若“！”是一种数学运算符号，并且，则的值为（　　）
A． B． C．2450 D．
3．在算式□的“□”中填上运算符号“＋”“－”“×”或“÷”，要使运算的结果最小，则添加的运算符号是（　　）
A．＋ B．－ C．× D．÷
4．的倒数是（　　）
A．1 B． C．2024 D．
5． 的倒数是（　　）
A． B．5 C． D．－5
6．下列哪个分数不能化成有限小数（ ）
A． B． C． D．
7．有理数在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．若规定，则的结果为（　　）
A．9 B． C．81 D．
9．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2019a+ +2019b的值是（　　）
A．2026 B．7 C．2012 D．﹣7
10．若abc≠0，则 ＋ + 的值为（　　）
A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1
11．若，则的值可能是（　　）
A．1和3 B．和3 C．1和 D．和
12．下列说法：①一定是正数；②的结果必为非负数；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④n个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．的倒数是　 　，的绝对值是　 　．
14．如果对有理数，定义运算“*”如下：，如，则　 　．
15．如图，在数轴上，点A表示数，现将点A沿数轴作如下移动，第一次将点A向右移动2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达点，第三次将点向右移动6个长度单位到达点，按照这种移动规律进行下去，第2024次移动到点，那么点所表示的数为　 　．
16．计算：．
17．若a，b，c都不为0，则 的值可能是　 　．
三、解答题
18．我省某市教育局倡导全民阅读行动，嘉淇同学坚持阅读，她每天以阅读分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分钟）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准的差（分钟）
（1）星期六嘉淇阅读了__________分钟．
（2）求嘉淇这周平均每天阅读的时间．
（3）嘉淇预计从下周周一开始，阅读《数学的故事》，若嘉淇阅读该书内文的速度为每页分钟，若她将这本书看完需要周，且平均每天阅读的时间与（2）中相同，则这本书的内文总共有__________页．
19．（1）；
（2）
20．在下列所给数轴上用A、B、C、D、E分别表示，，0，，4，并回答下列问题：
（1）A、E两点的距离为______；
（2）的倒数为______；
（3）这5个数中绝对值最小的数是______；
（4）这5个数中最小的负有理数是______．
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd） 的值.
22．如图所示，在数轴上有、、三个点，请回答下列问题：
（1）若将点沿数轴向左移动个单位长度，则、、三个点所表示的数谁最小？
（2）移动、、三个点中的两个点，使三个点所表示的数相同？请你描述一种移动方法；
（3）若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，点与点重合，则点表示的数是 ；
（4）若数轴上、两点之间的距离为（在的左侧），且、两点经过（3）中折叠后互相重合，则点表示的数是 ，点表示的数是 ．
23．如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，，200，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为．
（1）若数轴的1个单位长度为．
①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；
②求点A，B，C所表示的数的和；
（2）若数轴的1个单位长度不是，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的，．
①求x的值；
②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；
③若刻度尺的最大刻度为，将数轴的单位长度变为原来的后，用刻度尺能测量出数轴上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值．
24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，是数形结合的基础．在数轴上的意义是表示数2的点到原点（表示0的点）之间的距离，可理解为表示4的点到表示的点之间的距离．试探索：
（1）求_________；
（2）同样道理表示数轴上有理数所对点到和2027所对的两点距离相等，则_________；
（3）类似的表示数轴上有理数所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数有_________个；
（4）满足的是_________；
（5）由以上探索猜想对于任何有理数是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的；如果没有，说明理由．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．B
5．B
6．D
7．A
8．C
9．B
10．A
11．B
12．A
13．；
14．
15．
16．
17．0或4或﹣4
18．（1）
（2）分钟
（3）
19．（1）24；（2）
20．（1）
（2）
（3）0
（4）
21．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵x的绝对值为2，且x＜0，
∴x=-2；
∴ -=-2-（0+1）+0=-2-1=-3.
22．（1）点表示的数最小
（2）点不动，把点沿数轴向左移动个单位长度，点沿数轴向左移动个单位长度，此时三个点所表示的数相同（答案不唯一）
（3）
（4）；
23．（1）①，215；②175
（2）①；②或；③4
24．（1）7
（2）
（3）8
（4）或3
（5）有，时，有最小值为10
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