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15.2画轴对称的图形（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试
一、选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称
B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同
C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1
D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=0
【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：A、(-2，2)与(2，-2)关于原点对称，则本项错误，不符合题意；
B、平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同，则本项错误，不符合题意；
C、若点A（3，-1），则点A到x轴的距离为1；则本项正确，符合题意；
D、若点Q(a，b)在x轴上， 则则本项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】由关于原点对称的两个点的坐标特点可判断A；由平行于y轴的直线上点的横坐标相等可判断B；由点到坐标轴的距离的含义可判断C；由x轴上的点的坐标特点可判断D，从而可得答案.
2．（2023八上·砀山月考）已知点与点关于y轴对称，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】轴对称的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：因为P与Q关于y轴对称，所以得，解得，所以H(m，n）在第一象限。
故答案为：A.
【分析】根据题意根据关于y轴对称的性质，纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可得出答案。
3．（2023八上·浙江月考）如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是A(-3.5，b)，B(-2，b)，C(-1，b)，D(1，b)，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．4.5 D．5.5
【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：由题意可知，A，B，C，D这四个点的纵坐标都是b，
∴这四个点在一条直线上，这条直线平行于x轴，
∵，，
∴C，D关于y轴对称，
∵ 关于y轴的对称点为，
可以将向右平移到，平移5.5个单位，
同理，∵ 关于y轴的对称点为，
可以将点向右平移到，平移5.5个单位，
∴ 要使得y轴两侧的灯笼对称，将A、B其中一盏灯笼向右平移5.5个单位即可.
故答案为：D.
【分析】由图可知点C、D关于y轴对称，所以要使y轴两侧灯笼对称，需移动A、B两盏灯笼，分别求出A、B关于y轴的对称点，计算可由另一个向右平移几个单位即可.
4．（2023八上·江夏期中）已知点与点关于x轴对称，在中，边，的垂直平分线分别交于点M，G（如图），连，．若．则的周长为（　　）
A．28 B．30 C．32 D．34
【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得：
∴
∵边，的垂直平分线分别交于点M，G，
∴
∴的周长为：.
故答案为：D.
【分析】先根据关于x轴对称对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出m和n的值，即可求出BC的长度，再根据垂直平分线的性质得到：进而即可求解.
5．剪纸艺术是中国民间最古老的艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，-n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n，-m+1)，则(m-n)2022的值为（　　）
A．32022 B．-1 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：已知E的坐标为(2m，-n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n，-m+1)，
∴，解得，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据关于y轴对称的点坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，可列出关于m、n的方程组，解得，代数求值即可.
6．（2023八上·蒙城期中）若点关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可得
点P关于x轴的对称轴的坐标为（a+1，2a-2）
∵点关于x轴的对称点在第四象限
∴，解得：，即-1在数轴上表示为
故答案为：C
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征可得点P关于x轴的对称轴的坐标为（a+1，2a-2），再根据第四象限的点的坐标特征列出不等式组，解不等式组即可求出答案.
7．（2023八上·渭滨期末）把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，
∴则两个三角形关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此判断.
8．（2023八上·安顺期末）如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A（-2，3），把△ABC先右平移3个单位得到△A1B1C1，
∴A1（2，3），
∵△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称，
∴A2（2，-3）．
故答案为：B．
【分析】先利用点坐标平移规律，即“左减右加”，可得点A1（2，3），再利用关于x轴对称点的性质，即“横坐标不变，纵坐标互为相反数”，即可得出答案．
二、填空题
9．（2024八上·七星关期末） 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是（﹣3，2），那么它关于y轴对称的点A的坐标是 　 　．
【答案】（3，2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】根据题意
点B（﹣3，2）关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标为其相反数
故A的坐标为（3，2）
故填（3，2）
【分析】根据关于y轴对称的两点的坐标特征，可由已知点坐标找到对称点的坐标，须掌握关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称的点的坐标特征。
10．（2020八上·长沙月考）若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是　 　
【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2，解得m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1.
故答案为1.
【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变列方程求解即可。
11．（人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（三） 同步练习）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=　 　．
【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．
∴x+y=1
故答案为：1.
【分析】根据两点关于x轴对称，即横坐标相等，纵坐标互为相反数，可求得x、y的值，得出x+y。
12．（2018八上·北京月考）平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；
……
则点A2的坐标为　 　，点A2015的坐标为　 　；
若点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式　 　．
【答案】（1，﹣2）；（2503，2504）；m=n．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得，A1（1，-1），A2（1，-2），
A3（-1，-2），A4（-2，-2），
A5（-2，2），A6（-2，4），
A7（2，4），A8（4，4），
∵2015÷8=251余7，
∴点A2015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点，
∴A2015（2503，2504），
点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式m=n．
故答案为：（1，-2）；（2503，2504），m=n．
【分析】根据操作，每一个象限内有2个点，可得到没8个点为一个循环，依次循环，用2015除以8，根据商和余数的情况确定出点A2015所在象限，然后根据点的变化规律解答即可。
13． 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，把这个正方形先关于x轴对称，再向右平移2个单位，得到正方形A B C D ，则点C的对应点C 的坐标是　 　.
【答案】(-1，3)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，
AB=-1-（-3）=2
四边形ABCD是正方形
BC=CA=2
点C（-3，-3）
正方形先关于x轴对称， 再向右平移2个单位
点C的对应点C 的坐标是(-1，3)
故答案为：(-1，3)
【分析】根据点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)可得AB=2，则BC=CA=2，点C（-3，-3）
根据关于x轴对称点的特点， 再向右平移2个单位可得点C的对应点C 的坐标是(-1，3)。
14．（2023八上·大埔期中）如图，在直角坐标平面内，线段垂直于y轴，垂足为B，且，如果将线段沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是　 　．
【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据题意可知，点A与点C关于y轴对称．则它们的横坐标互为相反数．即点C的横坐标是．
故答案为：．
【分析】根据折叠前后两图形的对应边相等，由得出，即可得出点C的横坐标．
三、解答题
15．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．
【答案】解：∵点
∴点P关于x轴的对称点为
点P关于直线y=-1的对称点
点P关于直线y=3的对称点
点Q关于直线y=a的对称点
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而可写出点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，找到规律进而写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标.
16．（人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（三） 同步练习）在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为　 　；点B关于y轴的对称点B′的坐标为　 　；点C关于y轴的对称点C′的坐标为　 　．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
【答案】（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）
（2）解：S△A′B′B′=S△ABC= AC |xB|= ×5×5=12.5.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为（1，﹣5）；点B关于y轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）；点C关于y轴的对称点C′的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）.
【分析】（1）根据两点关于y轴对称，即横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出各个点坐标。
（2）根据坐标，得出三角形的底和高，求出面积即可。
1 / 115.2画轴对称的图形（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试
一、选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称
B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同
C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1
D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=0
2．（2023八上·砀山月考）已知点与点关于y轴对称，则点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2023八上·浙江月考）如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是A(-3.5，b)，B(-2，b)，C(-1，b)，D(1，b)，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．4.5 D．5.5
4．（2023八上·江夏期中）已知点与点关于x轴对称，在中，边，的垂直平分线分别交于点M，G（如图），连，．若．则的周长为（　　）
A．28 B．30 C．32 D．34
5．剪纸艺术是中国民间最古老的艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m，-n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n，-m+1)，则(m-n)2022的值为（　　）
A．32022 B．-1 C．1 D．0
6．（2023八上·蒙城期中）若点关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023八上·渭滨期末）把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023八上·安顺期末）如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024八上·七星关期末） 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是（﹣3，2），那么它关于y轴对称的点A的坐标是 　 　．
10．（2020八上·长沙月考）若点A（1＋m，1－n）与点B（－3，2）关于y轴对称，则m＋n的值是　 　
11．（人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（三） 同步练习）已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=　 　．
12．（2018八上·北京月考）平面直角坐标系中有一点A（1，1）对点A进行如下操作：
第一步，作点A关于x轴的对称点A1，延长线段AA1到点A2，使得2A1A2=AA1；
第二步，作点A2关于y轴的对称点A3，延长线段A2A3到点A4，使得2A3A4=A2A3；
第三步，作点A4关于x轴的对称点A5，延长线段A4A5到点A6，使得2A5A6=A4A5；
……
则点A2的坐标为　 　，点A2015的坐标为　 　；
若点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式　 　．
13． 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，把这个正方形先关于x轴对称，再向右平移2个单位，得到正方形A B C D ，则点C的对应点C 的坐标是　 　.
14．（2023八上·大埔期中）如图，在直角坐标平面内，线段垂直于y轴，垂足为B，且，如果将线段沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是　 　．
三、解答题
15．已知点P(-1，2)，点P关于x轴的对称点为P，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，分别写出P1，P2，P3的坐标，想一想，试写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标．
16．（人教版八年级数学上册 13.1.2线段垂直平分线性质（三） 同步练习）在直角坐标系中，已知A（1，5），B（﹣4，﹣2），C（1，0）三点．
（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为　 　；点B关于y轴的对称点B′的坐标为　 　；点C关于y轴的对称点C′的坐标为　 　．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：A、(-2，2)与(2，-2)关于原点对称，则本项错误，不符合题意；
B、平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同，则本项错误，不符合题意；
C、若点A（3，-1），则点A到x轴的距离为1；则本项正确，符合题意；
D、若点Q(a，b)在x轴上， 则则本项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】由关于原点对称的两个点的坐标特点可判断A；由平行于y轴的直线上点的横坐标相等可判断B；由点到坐标轴的距离的含义可判断C；由x轴上的点的坐标特点可判断D，从而可得答案.
2．【答案】A
【知识点】轴对称的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：因为P与Q关于y轴对称，所以得，解得，所以H(m，n）在第一象限。
故答案为：A.
【分析】根据题意根据关于y轴对称的性质，纵坐标不变，横坐标互为相反数，即可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；用坐标表示平移
【解析】【解答】解：由题意可知，A，B，C，D这四个点的纵坐标都是b，
∴这四个点在一条直线上，这条直线平行于x轴，
∵，，
∴C，D关于y轴对称，
∵ 关于y轴的对称点为，
可以将向右平移到，平移5.5个单位，
同理，∵ 关于y轴的对称点为，
可以将点向右平移到，平移5.5个单位，
∴ 要使得y轴两侧的灯笼对称，将A、B其中一盏灯笼向右平移5.5个单位即可.
故答案为：D.
【分析】由图可知点C、D关于y轴对称，所以要使y轴两侧灯笼对称，需移动A、B两盏灯笼，分别求出A、B关于y轴的对称点，计算可由另一个向右平移几个单位即可.
4．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得：
∴
∵边，的垂直平分线分别交于点M，G，
∴
∴的周长为：.
故答案为：D.
【分析】先根据关于x轴对称对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出m和n的值，即可求出BC的长度，再根据垂直平分线的性质得到：进而即可求解.
5．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用；关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：已知E的坐标为(2m，-n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n，-m+1)，
∴，解得，
∴.
故答案为：C.
【分析】根据关于y轴对称的点坐标特征：纵坐标相等，横坐标互为相反数，可列出关于m、n的方程组，解得，代数求值即可.
6．【答案】C
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；关于坐标轴对称的点的坐标特征；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可得
点P关于x轴的对称轴的坐标为（a+1，2a-2）
∵点关于x轴的对称点在第四象限
∴，解得：，即-1在数轴上表示为
故答案为：C
【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征可得点P关于x轴的对称轴的坐标为（a+1，2a-2），再根据第四象限的点的坐标特征列出不等式组，解不等式组即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，
∴则两个三角形关于y轴对称.
故答案为：B.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此判断.
8．【答案】B
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A（-2，3），把△ABC先右平移3个单位得到△A1B1C1，
∴A1（2，3），
∵△A1B1C1与△A2B2C2关于x轴对称，
∴A2（2，-3）．
故答案为：B．
【分析】先利用点坐标平移规律，即“左减右加”，可得点A1（2，3），再利用关于x轴对称点的性质，即“横坐标不变，纵坐标互为相反数”，即可得出答案．
9．【答案】（3，2）
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】根据题意
点B（﹣3，2）关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标为其相反数
故A的坐标为（3，2）
故填（3，2）
【分析】根据关于y轴对称的两点的坐标特征，可由已知点坐标找到对称点的坐标，须掌握关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称的点的坐标特征。
10．【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，
∴1+m=3、1﹣n=2，解得m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1.
故答案为1.
【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变列方程求解即可。
11．【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．
∴x+y=1
故答案为：1.
【分析】根据两点关于x轴对称，即横坐标相等，纵坐标互为相反数，可求得x、y的值，得出x+y。
12．【答案】（1，﹣2）；（2503，2504）；m=n．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：由题意得，A1（1，-1），A2（1，-2），
A3（-1，-2），A4（-2，-2），
A5（-2，2），A6（-2，4），
A7（2，4），A8（4，4），
∵2015÷8=251余7，
∴点A2015为第252循环组的第一象限的倒数第二个点，
∴A2015（2503，2504），
点An的坐标恰好为（4m，4n）（m、n均为正整数），请写出m和n的关系式m=n．
故答案为：（1，-2）；（2503，2504），m=n．
【分析】根据操作，每一个象限内有2个点，可得到没8个点为一个循环，依次循环，用2015除以8，根据商和余数的情况确定出点A2015所在象限，然后根据点的变化规律解答即可。
13．【答案】(-1，3)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；沿着坐标轴方向平移的点的坐标特征
【解析】【解答】解： 点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)，
AB=-1-（-3）=2
四边形ABCD是正方形
BC=CA=2
点C（-3，-3）
正方形先关于x轴对称， 再向右平移2个单位
点C的对应点C 的坐标是(-1，3)
故答案为：(-1，3)
【分析】根据点A，B的坐标分别是(-1，-1)，(-3，-1)可得AB=2，则BC=CA=2，点C（-3，-3）
根据关于x轴对称点的特点， 再向右平移2个单位可得点C的对应点C 的坐标是(-1，3)。
14．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据题意可知，点A与点C关于y轴对称．则它们的横坐标互为相反数．即点C的横坐标是．
故答案为：．
【分析】根据折叠前后两图形的对应边相等，由得出，即可得出点C的横坐标．
15．【答案】解：∵点
∴点P关于x轴的对称点为
点P关于直线y=-1的对称点
点P关于直线y=3的对称点
点Q关于直线y=a的对称点
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而可写出点P关于x轴的对称点为P1，关于直线y=-1的对称点为P2，关于直线y=3的对称点为P3，找到规律进而写出点Q(x，y)关于直线y=a对称点的坐标.
16．【答案】（1）（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）
（2）解：S△A′B′B′=S△ABC= AC |xB|= ×5×5=12.5.
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：（1）点A关于x轴的对称的A′的坐标为（1，﹣5）；点B关于y轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）；点C关于y轴的对称点C′的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：（1，﹣5）；（4，﹣2）；（﹣1，0）.
【分析】（1）根据两点关于y轴对称，即横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出各个点坐标。
（2）根据坐标，得出三角形的底和高，求出面积即可。
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