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四川省宣汉中学2024-2025学年度高2022级高三下学期高考数学模拟考试（二)】
考试时间：120分钟满分：150分
一、单选题。（每题5分，共40分）
1.已知集合U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B=1,2},则à(AUB)=()
A.{-2,3}
B.{-2,2,3}
C.{-2,-1,0,3}
D.{-2,-1,0,2,3}
23+
1+i
=()
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
3.已知向量a=(4,x),b=(x,1),那么“x=2”是“a/b”的()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4若棱长为2√5的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()
A.12m
B.24π
C.36m
D.144n
5.已知直线1：2x-a2y+a=0与直线/，：(a-1)x-ay+1=0互相平行，则实数a的值为
()
A.-1
B.0
c.1
D.2
6.已知{a}是公差为2的等差数列，且4,4,4成等比数列，则S,等于()
A.63
B.72
C.81
D.90
7.已知实数a>0,不等式e-aln(ax)>0恒成立，则a的取值范围是()
AB.0C.0D.a>e
e
8有甲、乙两个盒子，甲盒子里有1个红球，乙盒子里有3个红球和3个黑球，现从乙盒
子里随机取出(1≤≤6，n∈N)个球放入甲盒子后，再从甲盒子里随机取一球，记取到的
红球个数为ξ个，则随着n1≤≤6，n∈N)的增加，下列说法正确的是()
A.E()增加，D(幻增加
B.E()增加，D()减小
C.E()减小，D()增加
D.E()减小，D(月减小
二、多选题。（共3题，18分）
9.已知sin日+cos日=：，8e(0,a),则下列等式正确的是()
5
12
7
A.sinecos=-
B.sin-cos=
25
5
C.tan0=_
D.sin3日+cos38=
37
125
10双曲线C:r_y2
=1(a>0,b>0)的左，右顶点分别为A、B,右焦点F到渐近线的
距离为√a,P为双曲线C在第一象限上的点，则下列结论正确的有()
A.双曲线C的渐近线方程为y=±√3x
B.双曲线C的离心率为√5
C.设直线AP的倾斜角为a,直线BP的倾斜角为B,则tana·tanB为定值
D.若直线PF与双曲线的两条渐近线分别交于M、N两点，且M=2,则
S.MOF =2S.NOF
11.已知函数f(x)=a-x(x>0,a>0且a≠)，则()
A.当a=e时，f(x)≥0恒成立
B.若f()有且仅有一个零点，则0C.当a>e时，f()有两个零点
D.存在a>1,使得f(x)有三个极值点
三、填空题。(15分)
12.若1，m+4,2m+8成等比数列，则m=
13.若y=x+a是曲线y=√的切线，则a=
14.已知双曲线C:
x y2
2b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,乃，过F的直线与C
的两条渐近线分别交于A,B两点.若FA=AB,FB·EB=0,则C的离心率为
四、解答题。(77分)
15.(本小题13分)
已知函数fu)=-V3c0s2r-吾-1u>0)的最小正周期为元
(①)求(x)的单调递减区间；

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