资源简介

第二章　有理数的运算
2.3　有理数的乘方
2.3.2　科学记数法
2.3.3　近似数
知识点1　用科学记数法表示较大的数
1.九天揽月,从嫦娥一号到嫦娥六号,“嫦娥”探月之旅每一步都
令人激动.已知地球与月球的平均距离约为384 400千米,数据
384 400用科学记数法表示为(D)
A.38.44×104 B.0.3 844×106
C.3.844×104 D.3.844×105
2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,节约一粒米的账:一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省约3 240万斤米(1斤=0.5千克),这些米可供9万人吃一年.“3 240万”这个数据用科学记数法表示为(C)
A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)3 000 000; (2)-52 000; (3)38 000 000; (4)36.53万.
解:(1)3 000 000=3×106.
(2)-52 000=-5.2×104.
(3)38 000 000=3.8×107.
(4)36.53万=3.653×105.
知识点2　将用科学记数法表示的数还原成原数
4.用科学记数法表示的数6.7×106的原数为(B)
A.670 000 B.6 700 000
C.67 000 000 D.670 000 000
5.一个整数60…,用科学记数法表示为a×10n的形式,若a=n,则原数中“0”的个数为(B)
A.4 B.6 C.5 D.7
6.把下列用科学记数法表示的数还原成原数:
(1)3.25×105;　　　　(2)-4.057×108;　　　　(3)-2.450×103.
解:(1)3.25×105=325 000.
(2)-4.057×108=-405 700 000.
(3)-2.450×103=-2 450.
知识点3　近似数
7.下列各数据中,是近似数的有(C)
①小明的身高是172.5 cm;②黄山莲花峰的海拔是1 864.8 m;③小强买笔花了4.8元;④小军同学的体重是60 kg.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率计算到小数点后第7位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年.圆周率π≈3.141 592 6,按照四舍五入法对π精确到百分位是(C)
A.3.1 B.3.10 C.3.14 D.3.15
9.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数:
(1)0.632 8(精确到0.01); (2)7.912 2(精确到个位);
(3)130.96(精确到十分位); (4)46 021(精确到百位).
解:(1)0.632 8≈0.63.(2)7.912 2≈8.
(3)130.96≈131.0.(4)46 021≈4.60×104.
知识点4　由近似数确定近似的数位
10.近似数13.95亿,是精确到了(B)
A.百分位 B.百万位
C.千万位 D.千位
11.用四舍五入法按要求对21.672 54取近似数,下列判断正确的是(B)
A.精确到十分位是21.67 B.精确到千分位是21.673
C.精确到百分位是21.7 D.精确到0.001是21.672 5
12.对于近似数3.07×104,下列说法正确的是(D)
A.精确到了0.01 B.精确到了千分位
C.精确到了万位 D.精确到了百位
13.圆周率π=3.141 592 6…,取近似数3.142,是精确到了 千分 位;
近似数1.5×105精确到了　万　位.
14.下列各近似数精确到了什么位 请分别指出来.
(1)0.016; (2)1 680; (3)1.20; (4)2.49万.
解:(1)精确到了千分位.
(2)精确到了个位.
(3)精确到了百分位.
(4)精确到了百位.
15.已知某人每毫升血液中约有420万个红细胞,则5×102毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为(D)
A.21×1012 B.2.1×1013 C.21×108 D.2.1×109
16.已知光速为300 000 km/s,光经过t(1≤t≤10)s传播的距离用科学记数法表示为a×10n km,则n可能为(C)
A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7
17.当数M精确到0.01时,近似数是2.90,那么数M的范围是(D)
A.2.8≤M<3 B.2.80≤M≤3.00
C.2.85≤M<2.95 D.2.895≤M<2.905
18.下列三个关于近似数的说法:①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a<2.65;②近似数3.05万精确到了0.01;③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同.其中正确的有(A)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
19.某市九年级学生约有14 978人,数据14 978精确到千位为　1.5×104　.
20.节约用水是每一个公民应当遵循的准则.把下列计算结果用科学记数法表示.
(1)如果按每人每天需水2 kg计算,那么100万人一天需水多少千克
(2)已知小明家每天的用水量为400 kg,我国现有人口约14亿,若每人每天节约10 g水,则一天节约的水够小明家用多长时间
解:(1)100万=106,
所以100万人一天需水106×2=2×106(kg).
(2)14亿=1 400 000 000,
10 g=0.01 kg,
所以14亿人每天节约的水约为
1 400 000 000×0.01=14 000 000(kg),
这些水够用
14 000 000÷400=35 000=3.5×104(天).
21.如图,一个圆形喷水池的半径是3 m,要在其周围修一条1 m宽的小路.求小路的面积.(π取3.14,结果精确到0.01 m2)
解:3+1=4(m),
π×(42-32)≈21.98(m2).
答:小路的面积约为21.98 m2.第二章　有理数的运算
2.3　有理数的乘方
2.3.2　科学记数法
2.3.3　近似数
知识点1　用科学记数法表示较大的数
1.九天揽月,从嫦娥一号到嫦娥六号,“嫦娥”探月之旅每一步都
令人激动.已知地球与月球的平均距离约为384 400千米,数据
384 400用科学记数法表示为( )
A.38.44×104 B.0.3 844×106
C.3.844×104 D.3.844×105
2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,节约一粒米的账:一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节省约3 240万斤米(1斤=0.5千克),这些米可供9万人吃一年.“3 240万”这个数据用科学记数法表示为( )
A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.3.24×108
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)3 000 000; (2)-52 000; (3)38 000 000; (4)36.53万.
知识点2　将用科学记数法表示的数还原成原数
4.用科学记数法表示的数6.7×106的原数为( )
A.670 000 B.6 700 000
C.67 000 000 D.670 000 000
5.一个整数60…,用科学记数法表示为a×10n的形式,若a=n,则原数中“0”的个数为( )
A.4 B.6 C.5 D.7
6.把下列用科学记数法表示的数还原成原数:
(1)3.25×105;　　　　(2)-4.057×108;　　　　(3)-2.450×103.
知识点3　近似数
7.下列各数据中,是近似数的有( )
①小明的身高是172.5 cm;②黄山莲花峰的海拔是1 864.8 m;③小强买笔花了4.8元;④小军同学的体重是60 kg.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率计算到小数点后第7位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年.圆周率π≈3.141 592 6,按照四舍五入法对π精确到百分位是( )
A.3.1 B.3.10 C.3.14 D.3.15
9.用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数:
(1)0.632 8(精确到0.01); (2)7.912 2(精确到个位);
(3)130.96(精确到十分位); (4)46 021(精确到百位).
知识点4　由近似数确定近似的数位
10.近似数13.95亿,是精确到了( )
A.百分位 B.百万位
C.千万位 D.千位
11.用四舍五入法按要求对21.672 54取近似数,下列判断正确的是( )
A.精确到十分位是21.67 B.精确到千分位是21.673
C.精确到百分位是21.7 D.精确到0.001是21.672 5
12.对于近似数3.07×104,下列说法正确的是( )
A.精确到了0.01 B.精确到了千分位
C.精确到了万位 D.精确到了百位
13.圆周率π=3.141 592 6…,取近似数3.142,是精确到了 位;
近似数1.5×105精确到了　 　位.
14.下列各近似数精确到了什么位 请分别指出来.
(1)0.016; (2)1 680; (3)1.20; (4)2.49万.
15.已知某人每毫升血液中约有420万个红细胞,则5×102毫升血液中红细胞的个数用科学记数法表示为( )
A.21×1012 B.2.1×1013 C.21×108 D.2.1×109
16.已知光速为300 000 km/s,光经过t(1≤t≤10)s传播的距离用科学记数法表示为a×10n km,则n可能为( )
A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7
17.当数M精确到0.01时,近似数是2.90,那么数M的范围是( )
A.2.8≤M<3 B.2.80≤M≤3.00
C.2.85≤M<2.95 D.2.895≤M<2.905
18.下列三个关于近似数的说法:①近似数2.6的准确值a满足2.60≤a<2.65;②近似数3.05万精确到了0.01;③近似数1.6和近似数1.60的精确度相同.其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
19.某市九年级学生约有14 978人,数据14 978精确到千位为　 .
20.节约用水是每一个公民应当遵循的准则.把下列计算结果用科学记数法表示.
(1)如果按每人每天需水2 kg计算,那么100万人一天需水多少千克
(2)已知小明家每天的用水量为400 kg,我国现有人口约14亿,若每人每天节约10 g水,则一天节约的水够小明家用多长时间
21.如图,一个圆形喷水池的半径是3 m,要在其周围修一条1 m宽的小路.求小路的面积.(π取3.14,结果精确到0.01 m2)

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